具有对称自同态与对称导子的环（英文）

本文研究具有对称自同态和对称导子的环.利用性质nil(R[x])=nil(R)[x],我们证明了:如果R是弱2-primal环,则R是弱对称(σ,δ)-环当且仅当R[x]是弱对称(ˉσ,ˉδ)-环.本文结论拓展了关于对称环和弱对称环的研究.

与素根相关的矩阵子环CLEAN性

称环R是强P-clean的如果环R中的每一个元素都可以表示成一个幂等元与一个强幂零元之和.本文中我们研究了一些3×3矩阵环的强P-clean性.称环R为强2-P-clean的.如果环R中的每一个元素可以表示成一个tripotent元与一个强幂零元之和.我们证明了如果一个环是强2-P-clean的,当且仅当对于环R中的任意元素a有a^3-a∈P(R)以及存在环R中正交幂等元e和f使得a-e+f∈P(R).进而我们得到了强2-P-clean矩阵子环的相关结论.