基于2.5维有限元法和虚拟激励法的地铁交通场地随机振动分析

基于2.5维有限元法和虚拟激励法进行地铁交通场地随机振动特征分析。基于虚拟激励法由轨道不平顺功率谱得到动态轮轨力功率谱,将其作为轨道—隧道—地基土系统2.5维有限元模型的外部激励,计算得到地面随机振动响应,分析车速和轨道不平顺等级对地面随机振动特征的影响。结果表明:地面振动位移受车辆轴重控制,受轨道不平顺随机激励影响较小;地面振动速度和加速度主频随地铁车速的增加显著增大,轨道不平顺等级不改变地面振动响应的频谱分布;轨道不平顺等级降低和地铁车速增大造成地面随机振动响应的离散度和Z振级最大值显著增加;轨道不平顺随机激励下,地面振动速度和加速度上限值以及Z振级最大值在垂直于地铁运行方向的衰减出现明显波动,距轨道中心线60 m外衰减趋势变缓。

基于2.5维有限元法分析横观各向同性地基上列车运行引起的地面振动

根据2.5维有限元原理,从横观各向同性土体弹性本构方程出发,推导出横观各向同性土体2.5维有限元弹性波动方程。轨道简化成铺设在横观各向同性地基上的Euler梁。在轨道方向的垂直截面上,将轨道结构和地基进行有限元离散,采用八节点单元,每个节点包含三个自由度,从而使复杂的三维问题转化为平面应变问题,再通过FFT逆变换将转换为沿轨道方向三维空间中的时域振动响应。分别基于上海和北京地区的典型土质参数,进行场地动力响应分析。结果表明:列车运行引起的北京地区场地的加速度响应幅值及位移响应幅值均大于上海地区场地;随着距轨道中心处距离的增加,两地区土体的动力响应频率均衰减到简谐荷载的自振频率周围,反映出横观各向同性土体的滤波作用;列车运行引起的地面振动衰减曲线会出现反弹增大的现象,其反弹特性及出现的位置与地基土体参数及列车运行速度密切相关。

基于2.5维有限元法的有限长波导结构模态密度计算

模态密度是衡量振动系统贮存能量大小的物理量,同时也是统计能量分析子系统的主要参数之一,其精度能够直接影响系统响应预测的精度;群速度为结构波能量的传播速度,是表征结构波动特性的重要参数。针对工程中常见的波导结构,基于2.5维有限元法计算结构的频散曲线,利用波形置信度概念对频散曲线对应的特征波进行分类,同时给出波导结构特征波群速度的表达式。从波动角度出发,推导了有限长波导结构总的模态密度和不同特征波模态密度的计算公式。以单板和高速列车用铝型材为例,对其波动特性和模态密度进行分析和计算。研究结果表明,随着频率增加,该方法计算得到的模态密度和其他方法吻合较好。在结构的截止频率处,群速度为零,模态密度无穷大,但在有限频带内的平均模态密度为有限值;结构的某些截止频率附近,群速度和模态密度可能会存在负值,意味着结构波的传播方向和能量的传播方向相反。通过对特征波的识别,可实现不同特征波下的模态密度计算。相关结果可为统计能量分析中相似模态群子系统的划分提供参考依据。

2.5维有限元分析饱和地基列车运行引起的地面振动

从饱和土的Biot波动方程出发,通过对时间的Fourier变换得出频域内的波动方程,再结合边界条件利用Galerkin法推导出频域内的u–p格式的有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。将平面应变问题解答沿轨道方向进行波数扩展,最后通过快速Fourier逆变换求得三维时域–空间域内的地面振动响应。假设体波波阵面为半圆柱形式,推导出了适合饱和多孔介质2.5维有限元的黏弹性人工边界。验证了计算模型。结果表明:车速低时,弹性介质的竖向位移大于饱和介质;高速时,饱和介质竖向位移大于弹性介质。车速略微超过饱和土剪切波速时地面产生振动增大现象,随车速进一步增加位移幅值又逐渐减小,但随距离的增加衰减变慢,且得出了不同车速时孔隙水压力随深度的变化曲线。

基于2.5维有限元方法的列车振动及隔振研究与展望

近年来随着轨道交通建设快速发展,列车振动及隔振研究逐渐为工程界所关注,而2.5维有限元法由于其快速、高效等优点在分析复杂的动力学问题上优势明显。在调研国内外研究工作的基础上,文章主要从弹性土地基、饱和土地基两方面,总结了采用2.5维有限元法分析列车振动及隔振问题的应用思路及相关研究现状。已有的研究成果主要针对弹性地基、铁路列车,较少关于饱和土地基、地铁列车、计算方法优化等方面的研究,并且现有成果都是考虑单个列车对周围环境、建筑物的影响,并未考虑邻近列车间的振动响应作用。结合列车运营引起的动力问题特点,文章提出了采用2.5维有限元法分析列车振动及隔振问题的研究方向和发展趋势,可为相关研究提供有益的参考。

高铁弹塑性地基振动与变形的2.5维有限元算法

针对高铁运行引起的地基振动和塑性变形问题,提出高铁荷载作用下弹塑性地基振动与变形的2.5维有限元算法。将高铁运行诱发的地基变形视为材料非线性问题,采用改进的摩尔-库伦模型模拟地基土,基于弹性地基2.5维有限元法,将通过弹性理论计算得到的位移作为试探位移,经摩尔-库伦屈服准则判定屈服后,引入切线刚度迭代法、后向欧拉积分算法和一致切线模量算法实现刚度矩阵的更新迭代,从而求解出高铁运行引起的塑性变形。在此基础上,将轨道视为Eular梁,采用修正的多频列车荷载模拟高铁列车运行,并使用黏弹性人工边界处理截断边界,建立高铁弹塑性地基振动与变形的2.5维有限元验证模型。通过与移动点荷载弹性半空间解析解和地面振动实测结果进行对比,验证本文弹塑性地基2.5维有限元法理论的正确性及模型应用的可靠性,表明该方法可用于高效求解高铁运行引起的地面振动及累积变形问题。

随机轮轨力作用下基于2.5维离散支撑模型的轨道垂向振动分析

针对轨道随机不平顺引起的钢轨高频振动响应问题,建立2.5维有限元离散支撑轨道动力学实体模型。首先结合高速车辆模型建立耦合系统垂向振动模型,进而基于虚拟激励法得到由轨道不平顺引起的动态轮轨力功率谱;然后基于2.5维离散支撑轨道数值模型,将动态轮轨力功率谱作为激励,得到轨道系统的随机振动响应。通过与格林函数结果对比,验证了本文模型的正确性。结果表明:采用2.5维有限元法及荷载等效法可快速实现无限长离散支撑实体轨道模型全频域计算,可模型钢轨的横截面变形特征;以CRH3型高速动车为例,高于2800 Hz时轨道结构的横截面开始明显变形;低于50 Hz时四个轮对处的振动加速度功率谱密度差别显著;170~3000 Hz内垫板刚度对轨道结构振动加速度影响较大。

高铁荷载下路堤和路堑段地面振动特性现场测试与数值分析

对巴黎-布鲁塞尔高速铁路地面振动开展现场测试,对比分析了高铁运行引起的路堤和路堑段地面振动特性以及传播衰减规律。基于2.5维有限元法基本原理,推导并建立了高铁荷载下路堤和路堑段2.5维有限元动力计算模型,详细讨论了路堤和路堑设计参数对地面振动特性的影响。结果表明:距轨道较近处的地面振动幅值主要受列车轴重影响,而距轨道较远处则由中间车相邻转向架轮对的叠加效应主导。高铁运行引起的路堤和路堑段地面振动随与轨道距离增加而减小,中高频成分振动的衰减速率显著大于其他频段。路堤和路堑段地面振动1阶主频主要由列车荷载的基频f_1主导,随车速提高逐渐向高频方向移动。路堤和路堑对地面振动的衰减规律有重要影响,路堤段地面振动随与轨道间距的衰减过程可分为两个阶段,而路堑段地面振动衰减过程则可分为三个阶段,且振动在堑顶处有较为明显的局部放大现象。当与路堤段轨道间距≥19.0 m(路堑段≥23.0 m)后,地面振动Z振级VL_Z均小于80.0 dB。同时,高铁荷载下地面振动随路堤高度或路堑深度的增加而减小,当超过某一限值时,继续增加路堤高度或路堑深度难以有效减小地面振动。路堤段地面振动随路堤弹性模量的增大而减小。此外,在确保稳定性的前提下,较陡的路堑边坡更有利于减小高铁运行引起的地面振动。

基于2.5维有限元-边界元的高速列车车体铝型材声振特性研究

铝型材作为高速列车车体层状复合结构的主要部件,声振性能的优劣直接影响车内声学环境和乘车舒适度。由于铝型材尺寸庞大、结构复杂,解析模型和传统的有限元/边界元法对其声振特性的预测存在一定的局限。铝型材截面几何特征和材料属性沿纵向均匀一致分布,当结构波长远大于结构尺寸时,可视为典型的波导结构,2.5维有限元-边界元法被广泛认为是研究其声振特性最合适的方法之一。因此,基于2.5维有限元法建立了铝型材的波动模型,研究了铝型材的波传播特征;基于2.5维边界元法建立了铝型材两侧声场的预测模型,同时,结合结构与声场的边界耦合条件,建立了铝型材的2.5维有限元-边界元声辐射和隔声模型,分析了力激励位置对结构振动响应、辐射声功率及辐射效率的影响,讨论了混响声场激励下边界条件对结构隔声性能的影响,提出了一种基于频散特性的将铝型材等效为均质板的方法。研究结果表明,在低频和高频,结构振动分别以截面的整体变形和局部变形的特征波为主;等效均质板的弯曲波频散与铝型材的整体弯曲波频散吻合很好;力激励位置对结构的振动响应和辐射声功率影响显著,对辐射效率影响很小;声激励下,边界条件只对结构在刚度控制区的隔声影响显著,约束约强,隔声越大。这些研究结果对高速列车车体型材结构减振降噪措施的进一步研究提供了理论依据。

高速铁路CFG桩-土复合地基减振性能研究

为系统研究高铁运行引起的CFG桩-土复合地基环境振动特性及其自身减振性能,首先基于2.5维有限元计算理论,利用等代桩墙对CFG桩-土复合地基进行等效,建立轨道-路堤-CFG桩-土复合地基系统的2.5维有限元模型;其次,与高速铁路环境振动既有实测研究成果进行对比,验证所建模型的正确性;最后,考虑高速列车的不同运行速度,以竖向振动加速度为评价指标,分析桩径、桩间距和桩体刚度对CFG桩-土复合地基减振性能的影响。研究结果表明:相较于无桩地基,CFG桩-土复合地基对高速列车运行引起的地面环境振动具有良好的减振效果,距轨道较远处减振效果优于轨道近处减振效果;距轨道较近处,CFG桩-土复合地基的减振效果由列车运行速度和共振条件共同主导;增大桩径d、增大桩体刚度或减小桩间距s均能提高CFG桩-土复合地基的减振效果。然而,当桩径d≥1/4s或桩间距s≤4d或桩土刚度比R_(PS)≥138.9时,继续改变CFG桩设计参数将难以进一步显著提高减振效果。CFG桩-土复合地基可提高地基的临界速度,当车速接近该临界速度时减振效果较差。

高铁路堑段地面环境振动特性现场实测与数值分析

基于巴黎—布鲁塞尔高铁某路堑段地面环境振动现场实测,分析路堑段地面振动特性与传播衰减规律。基于2.5维有限元法基本原理,推导并建立高铁荷载下路堑段2.5维有限元动力计算模型,讨论了路堑设计参数对地面振动特性的影响。结果表明:近轨道处地面振动幅值主要受列车轴重影响,而距轨道较远处则由中间车相邻转向架轮对的叠加效应主导。路堑段地面环境振动随与轨道距离的增加而减小,中高频振动的衰减速率大于其他频段。地面振动1阶主频主要由列车荷载的基频f1主导。路堑段地面环境振动随与轨道距离的衰减过程大致可分为3个阶段,且在堑顶处有较明显的振动局部放大现象。同时,随路堑深度增加,地面振动逐渐减小,当超过某一限值后,继续增加路堑深度难以有效减小地面振动。此外,在确保稳定性的前提下,较陡的路堑边坡更有利于减小高铁运行引起的地面振动。

双圆地铁运营动力响应及隔振研究

研究目的:地铁列车运营引起的周围环境振动研究是近年来的热点课题,如何在贴近实际工程的情况下准确、快速地对地铁隧道及地基的振动变形作出计算预测是研究的关键所在。为研究双圆地铁运营时的动力响应问题及隔振沟的减振效果,本文基于2.5维有限元法首次建立双圆地铁列车-轨道-地基土分析模型,分析双圆地铁运行荷载下隧道埋设深度、列车行车速度等重要因素对地基及轨道振动的影响,以及空沟、填充沟及波阻板的隔振效果。研究结论:(1)列车运行速度越大、隧道埋深越浅,地表振动强度越大;(2)在隧道隔振措施方面,空沟前振动存在放大的现象,空沟的隔振作用体现在沟后;填充沟、波阻板整体隔振效果较好,增大填充沟深度、宽度以及波阻板厚度可有效提高减振效果;(3)双圆地铁运营时的动力响应及隔振沟减振研究成果可为今后地铁振动预测及隔振措施设计提供参考。

双线地铁运营隔振沟屏障性能研究

为研究双线地铁运营时隔振沟的减振效果,基于2.5维有限元法建立双线地铁列车-轨道-地基土体耦合分析模型。模型克服现有研究将轨道结构简化为弹性地基欧拉梁的缺陷,引入实际钢轨动力学参数,实现双线地铁列车荷载下隔振沟对周围地基的隔振效果分析,比较空沟、填充沟两种不同隔振措施的减振特性,并对填充沟隔振影响因素进行系统的参数分析。研究结果表明:双线运营地铁荷载下,空沟隔振作用体现在沟后范围内,填充沟减振范围更广且效果更好,相比空沟更具工程实用性;填充沟在沟深较小时也能发挥良好的减振作用,增大沟深、沟宽均可有效提高减振效果。研究成果可为今后双线地铁隔振设计与施工提供有益参考。

高速列车荷载作用下饱和软土地基动力响应研究

基于Biot多孔介质理论,建立了车辆-轨道-饱和地基耦合系统的2.5维有限元分析模型,研究了高速列车荷载作用下饱和软土地基动力响应的发展规律。研究结果表明:当列车速度小于系统临界速度时,列车荷载在饱和软土中引起的最大超静孔压值由列车运行速度c和饱和土渗透系数k_(D)的比值c/k_(D)决定。对于本模型中的饱和软土,当c/k_(D)≤3×10^(4)时,饱和土中几乎不会产生超静孔压,此时饱和地基可以被当作弹性地基处理。饱和软土地基中的超静孔压随c/k_(D)单调增长,并且存在一个临界c/k_(D)值,对应超静孔压能够达到的最大值;超过临界c/k_(D)值后,超静孔压不再随c/k_(D)的变化而变化。饱和软土地基中,有效应力的响应强度和作用范围主要由列车速度和饱和土渗透系数共同控制;但位移响应与渗透系数无关,主要受列车速度控制。特别地,当列车速度达到或超过系统临界速度时,饱和软土地基中会出现显著的马赫效应。

地铁列车荷载作用下轨道系统及饱和土体动力响应分析

为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。

轮轨噪声预测模型研究进展

从轮对振动声辐射预测模型、轨道结构振动声辐射预测模型与轮轨相互作用预测模型等方面,总结了轮轨噪声预测模型的研究进展,阐述了主要的建模方法及其特点,给出了一些典型结果,并提出了需要进一步研究的问题。研究结果表明:在建立轮对在给定简谐轮轨力作用下的振动声辐射预测模型时,可以将轮对简化为轴对称弹性体,轮对的振动响应通过一个2维的结构有限元模型来预测,而它的声辐射则通过一个2维的声学边界元模型来确定,这样的建模方法可以全面且方便地考虑轮对旋转所带来的陀螺效应和移动荷载效应;在建立轨道结构在给定的简谐轮轨力作用下的振动声辐射预测模型时,可以将轨道结构简化为无限长周期结构,轨道结构的振动响应通过周期结构理论来分析,而它的声辐射则应用2.5维声学边界元来预测,这样的建模方法可以方便地考虑轮轨力沿轨道的高速移动并大大简化声辐射的计算;在建立轮轨相互作用预测模型时,可以利用轮对和钢轨在轮轨接触点处的频率响应函数或脉冲响应函数,这样的建模方法只以轮轨力为未知量,不但使得相应的微分方程或积分方程未知量少,而且完全考虑了轮对的旋转及沿轨道的移动;轮轨噪声预测还需研究的问题包括高速列车轮对的声辐射、高速轨道相对车体的声辐射、地下铁路轮轨噪声,以及包含降噪措施的轮轨噪声预测模型等。

考虑旋转效应的弹性车轮降噪效果与影响参数研究

以某款弹性车轮及其原型普通车轮为研究对象,在考虑车轮旋转带来的移动荷载效应和陀螺效应的前提下,应用2.5维结构有限元法和2.5维声学边界元法预测车轮在给定轮轨粗糙度激励下的振动和声辐射;针对40、80和120km·h^(-1)三个运行速度,分析了弹性车轮的降噪机理,研究了弹性车轮橡胶层的材料参数对弹性车轮降噪效果的影响。研究结果表明:车轮旋转使得原本非0节径模态频率处的声功率峰值分叉为2个峰值,其中一个峰值频率比原模态频率高,另一个峰值频率比原模态频率低,2个峰值频率差近似等于车轮的旋转频率乘以2倍的模态节径数;在所考虑的工况下,车轮旋转对车轮声辐射的影响最高达3.2dB(A),因此,在预测车轮的声辐射时,必须考虑旋转对预测结果的影响;如果橡胶弹性模量太小,则轮箍容易振动,从而有可能辐射比普通车轮更高的噪声;从车轮声辐射的角度,橡胶弹性模量存在一个最佳值,在这个值下,弹性车轮的声功率最低,且低于原型车轮的声功率10dB(A)以上;增加橡胶阻尼总是有利于车轮噪声的控制,但增加阻尼产生的降噪效果随橡胶弹性模量的增大而降低;对于同一弹性车轮,随着运行速度的提升,相对原型普通车轮的降噪效果不断降低,速度从40km·h^(-1)增大到120km·h^(-1),降噪效果降低达4dB(A)以上。