基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法

2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie群表示,将配准问题形式化为一个Lie群优化问题.利用局部线性化方法,将Lie群优化问题转化为一个可计算的二次规划问题.其次,为了避免体积退化,考虑约束变换后的三维点集的投影与二维目标点集的投影具有相同的体积.为便于计算,引入Jensen-Bregman LogDet散度作为保体积正则项,将计算点集的体积差异转化为计算协方差矩阵之间的差异.然后,通过交替求解对应关系和最优变换,形成完整且可解的迭代策略.最后,在两个经典数据集上进行对比实验和消融实验,验证了该算法的精确性和有效性.

多面体最小体积的包围盒生成算法研究

许多工程应用中需要计算物体最小体积的包围盒。本文基于机械零件的三维多面体模型 (三角面片 ) ,研究并提出了它的最小体积的包围盒生成算法。实际应用表明了该算法的实用性和有效性。

带约束折线的平面散点集Delaunay三角剖分

首先将原始散点与约束点一起进行三角剖分,形成初始Delaunay三角网,然后再将各条约束线段通过局部更新,依次嵌入已存在的三角网中,从而生成带有约束折线的平面散点集的Delaunay三角剖分。该算法思路简捷,易于编程,生成的三角网形态优良。

基于空间分布特征的阵群目标数据关联算法

在低数据率条件下,对监视区域内的每个目标进行有效分析是非常困难的。针对该问题,将阵群目标作为研究对象,并给出了一种基于空间分布特征的阵群目标数据关联算法。首先,在近邻点集聚合的基础上,从传感器给出的单目标观测集合中提取出阵群目标观测(简称阵群观测);其次,按照自顶向下的方式逐次计算各个阵群观测不同子集空间分布的距离度量,并以此为基础计算阵群观测之间的关联度量;最后,通过在关联代价矩阵上应用二维分配算法得到不同时刻各个阵群观测之间的对应关系。仿真结果证实了该算法的有效性。

二维多边形集合运算稳定性研究

针对系统中存在的误差会影响2D多边形集合运算的稳定性,简述了二维多边形集合运算的实现算法,给出了提高算法稳定性的5项关键措施.

利用初始包容壳求二维点集凸壳的自适应算法

二维点集凸壳应用广泛，算法较多，但实现较为复杂。虽然“利用正负划分性求平面点集凸包的最优算法”^[1]计算准确，计算过程中只用到加、减、乘和比较运算，时间复杂性低，但存在极值点分布情况不全面及分情况处理的局限。为弥补这些不足，首先从分析凸壳的3—8个基本极值点出发，将补全后的分布情况融入初始包容壳中；然后详细给出一种经过完善的追踪凸壳的新算法。该算法继承了文献[1]算法的优点，不仅考虑全面，而且化繁于简，并可应用于三维点集。该算法是一种自适应算法。