2k+1等分Cantor集构造的一个基本性质

将三分Cantor集构造的一个性质推广到2k+1等分Cantor集,利用质量分布原理计算2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数。根据三分Cantor集的结构与性质,计算出2k+1等分Hausdorff集的测度。传统的计算维数的方法需要大量复杂的计算和几乎不提供任何直接启发的估计,存在一定的局限性,运用质量分布原理定义区间上的一个质量分布,可以快捷有效地给出2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数的下界。从基本的区间覆盖去估计2k+1等分Camtor集的Hausdorff测度,对于上界,只需要估计一个特殊的覆盖。通过对所有的覆盖类进行估计,即可证得下界。

SeN^n(n=0,+1,+2,-1)基态及SeN低激发态a(~4Π_i)、A^2Π势能函数与稳定性研究

采用6-311++G**基组、B3LYP方法对SeNn(n=0,+1,+2,-1)分子离子基态进行了结构优化和频率计算,用TDB3LYP/6-311++G**含时方法对SeN分子低激发态a(4Πi)、A2Π进行了计算,得到SeNn(n=0,+1,+2,-1)分子离子基态和SeN分子激发态a(4Πi)、A2Π的平衡几何结构、电子状态、谐振频率、偶极矩、离解能De等相关性质,并在计算出来的一系列单点势能基础上,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie(M-S)势能函数,得到相应态的解析势能函数,由此计算对应的光谱参数(Be、eα、ωe、和ωeχe)和力学性质.理论计算值与相关文献值吻合较好,说明用B3LYP(TDB3LYP)/6-311++G**方法计算SeNn(n=0,+1,+2,-1)分子离子基态和SeN分子激发态微观结构性质是可行的.计算结果表明SeNn(n=0,+1,+2,-1)分子离子基态是可稳定存在的,其稳定性次序为SeN->SeN>SeN+>SeN2+.

关于2n+1分Cantor集构造的一个基本性质及其应用

将三分Cantor集构造的一个基本性质推广到2n+1(n∈N)分Cantor集,并用它简便计算出2n+1分Cantor集的Hausdorff测度,给出了计算此类广义Cantor集Hausdorff测度的一种新方法.最后介绍了此方法在其他方面的应用.

SeF_n(n=0,+1,+2)基态及SeF低激发态的势能函数与微观性质

为了弄清氟与硒相互拮抗作用的动力学特征,了解SeFn(n=0,+1,+2)分子离子基态和激发态势能函数及微观结构、性质的基本信息是必要的.本文采用6-311++G**基组、B3LYP方法对SeFn(n=0,+1,+2)分子离子基态进行了结构优化和频率计算,用TDB3LYP/6-311++G**含时方法对激发态B12Π、B22Π进行了计算,得到SeFn(n=0,+1,+2)分子离子基态和SeF分子激发态B12Π、B22Π的平衡几何结构、电子状态、谐振频率、偶极矩、离解能De等性质,并在计算出来的一系列单点势能基础上,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie(M-S)势能函数,得到相应态的解析势能函数,光谱参数Be、αe、ωe、和ωeχe,由此计算对应的光谱参数和力学性质.理论计算值与相关文献值吻合较好,说明用B3LYP(TDB3LYP)/6-311++G**方法计算SeFn(n=0,+1,+2)分子离子基态和激发态微观结构性质是可行的.

SeBr^n(n=0,+1,+2)基态及SeBr低激发态的势能函数及微观性质

采用6-311++G**基组、B3LYP方法对SeBrn(n=0,+1,+2)分子离子基态进行了结构优化和频率计算,用TDB3LYP/6-311++G**含时方法对激发态B12Π、B22Π进行了计算,得到SeBrn(n=0,+1,+2)分子离子基态和SeBr分子激发态B12Π、B22Π的平衡几何结构、电子状态、谐振频率、偶极矩、离解能De等相关性质,并在计算出来的一系列单点势能基础上,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie(M-S)势能函数,得到相应态的解析势能函数,光谱参数Be、eα、ωe、和ωeχe,由此计算对应的光谱参数和力学性质.理论计算值与相关文献值吻合较好,说明用B3LYP(TDB3LYP)/6-311++G**方法计算SeBrn(n=0,+1,+2)分子离子基态和激发态微观结构性质是可行的.

CuH^n(n=0,+1,+2)分子及离子的势能函数与垂直电离势(英文)

为了弄清CuH在镁基合金储氢材料中运用,首先需了解CuHn(n=0、+1、+2)分子及离子体系势能函数和稳定性的信息,本工作用原子分子反应静力学原理推导出了CuHn(n=0、+1、+2)的基态电子状态及其离解极限.基于SDD和6-311G**基组,用B3PW91方法计算了他们的平衡几何、电子状态,在此基础上分别计算了CuH,CuH+1的Murrell-Sorbie解析势能函数和CuH+2的解析势能函数及其对应的力常数、光谱参数.CuHn(n=+1,+2)离子的垂直电离势为:I+=-965.00eV,I++=-944.70eV.计算表明CuH+、CuH2+的势能曲线均具有对应于稳定平衡结构的极小点,说明CuH+、CuH2+可稳定存在.

La_(2)与La_(n)F(n＝1,2)分子的结构与势能函数

采用密度泛函理论确定La2与LanF（n=1，2）分子的电子与结构特性．应用最小二乘法拟合出La2和LaF分子的Murrell—Sorbie势能函数，在此基础上推导出光谱数据和力常数．基态LazF分子具有C2，对称性的弯曲结构，电子态4A2，结合能为7．89eV．用多体项展式理论得出LazF的解析势能函数，其等值势能图准确再现了LazF分子的平衡结构．

基于2n+1点估计法的含分布式电源配电网的电压质量概率评估

为准确评估分布式电源及负荷功率的随机特性对配电网电压质量的影响,在已有的点估计法的基础上,提出一种2n+1点估计法,求解分布式电源配电网概率潮流。该方法考虑了风速,光照强度以及负荷随机特性对配电网的影响,通过得到电压概率统计值,然后结合半不变量理论与GramCharlier级数展开得到相应的概率密度函数以及含分布式电源节点的电压越限概率,对含分布式电源的配电网电压质量进行概率评估。以含有分布式电源的IEEE-30节点系统作为算例,通过2n+1点估计法进行概率潮流计算,分析了分布式电源接入前后对系统节点电压的影响。

平面2n+1次系统极限环的唯一性

讨论了微分方程组 dx/dt=-y(1 -ax2 n) +bx-cx2 n+ 1,dy/dt=x(1 -ax2 n) ,并且给出了其极限环存在唯一的条件 .

Cantor函数的推广及其概率性质

把Cantor三分集合上Cantor函数的定义推广到Cantor 2k+1分集合上,并定义了其在(-∞,∞)上的概率分布函数.对推广后的Cantor函数的概率性质作了研究.推广后的Cantor函数的概率性质更具一般性.

寻求2n+1阶KdV孤立子方程的符号计算方法

将符号计算方法和守恒密度计算软件相结合 ,得到了具有足够多守恒律的 9阶、11阶KdV方程 ,从而得出确定 2n + 1阶KdV方程具有一致阶时的系数之间关系式的一种方法 .

一类推广的Cantor函数的解析表达式

该文利用相似压缩变换,通过不间断地将区间[0,1]进行等分迭代的方法,研究了一类Cantor五分函数及2n+1等分Cantor函数,得到了该推广的Cantor函数的解析式.

猜想σ((n))/n≥1/2

本文证明了当k≤7,a1 >a2 > >ak>1,且ai+1 (i=1,2, ,k)是素数时,σ ∏ki=1ai ≥∏ki =1(ai+1 )成立,进而证明了当n素因子个数不超过 7时,猜想σ( (n))

一类广义Cantor集Hausdorff测度的计算

将三分Cantor集构造的一个性质推广到2n+1(n∈N)分Cantor集,并用它简便计算出2n+1分Cantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路.

溴化硼分子及离子的势能函数与垂直电离势

为了弄清BBr在金属蚀刻中的机理 ,需了解BBrn(n =0、+ 1、+ 2 )分子及离子体系势能函数和稳定性的信息 ,用原子分子反应静力学原理推导出了BBrn(n =0、+ 1、+ 2 )的基态电子状态及其离解极限 .基于cc pVDZ基组 ,用B3LYP方法计算了他们的平衡几何、电子状态 ,在此基础上分别计算了BBr、BBr+ 的Murrell Sorbie解析势能函数和BBr2 + 的解析势能函数及其对应的力常数、光谱参数 .BBrn(n =+ 1、+ 2 )离子的垂直电离势为 :I+ =9.583 675eV ,I+ + =2 9.3 4 2 3 4eV .计算表明 ,BBr+ 、BBr2 + 的势能曲线均具有对应于稳定平衡结构的极小点 ,说明BBr+ 、BBr2 +

钒氢分子及离子的势能函数与垂直电离势

为了搞清储氢材料的机理,需了解VHn(n=0、+1、+2)分子及离子体系势能函数和稳定性的信息,本工作用原子分子反应静力学原理推导出了VHn(n=0、+1、+2)的基态电子状态及其离解极限.对H原子采用6-311++G**基组,对V原子采用SVP全电子基组,用B3PW91方法计算了它们的平衡几何、离解能,在此基础上分别计算了VH,VH+1的Murrell-Sorbie解析势能函数和基态VH+2的解析势能函数及其对应的力常数、光谱参数和垂直电离势.计算表明VH+离子的2∑+和4Δ以及VH2+离子的1∑+均具有对应于离子稳定平衡结构的极小点,说明它们可稳定存在.而VH+(6∑+)、基态的VH2+(3Φ)和VH2+(5∑+)离子的离解能太小,应是不稳定的.

基态锰化氢分子及离子的势能函数及其稳定性

利用原子分子反应静力学原理推导出了MnHn(n=0,+1,+2)的基态电子状态及其离解极限.对H原子采用6-311++G**基组,对Mn原子采用SVP全电子基组,用B3LYP方法计算了它们的平衡几何,电子状态,在此基础上分别计算了MnH,MnH+1的Murrell-Sorbie解析势能函数和MnH+2的解析势能函数及其对应的力常数,光谱参数,理论计算值与文献值较好地吻合.计算表明MnH+的势能曲线具有对应于稳定平衡结构的极小点,说明MnH+可稳定存在.而由于MnH2+离子的离解能较小,其稳定性较差.

CrH^n(n=0,+1,+2)分子及离子的势能函数

用原子分子反应静力学原理推导出CrHn(n=0,+1,+2)的电子状态及其离解极限.对H原子采用6-311++G**基组,对Cr原子采用SVP(splitvalencepolarization)全电子基组,用B3PW91方法计算了它们的平衡几何、电子状态,在此基础上分别计算CrH,CrH+的Murrell-Sorbie解析势能函数和CrH2+的解析势能函数及其对应的力常数、光谱参数,理论计算值与实验值和文献计算值符合较好.从离解极限和通道解释了不同的势能函数形状.计算表明:CrH+的势能曲线均具有对应于稳定平衡结构的极小点,说明CrH+可稳定存在.而CrH2+离子的势能曲线对应于不稳定的排斥态,说明CrH2+是不稳定的.

一类均匀康托集的Hausdorff中心测度

本文研究了均匀2n部分康托集的Hausdorff中心测度.利用极大中心密度与Hausdorff中心测度之间的关系,确定了均匀2n部分康托集Hausdorff中心测度的精确值.

Smarandache函数在两数列上的下界估计

设S(n)是Smarandache函数,其中n是一正整数.讨论Smarandache函数S(n)在数列F((2k),1)=F(n,1)=n2n+1(n=2k)与数列G(2n,1)=(2n)2n+1上的下界估计.基于初等方法证明了:当偶数n≥6时,有S(F((2k),1))=S(F(n,1))≥6×2n+1;当n≥4时,有S(G(2n,1))≥6×2n+1.