一种三元线性补对偶码的构造方法

线性补对偶(LCD)码在抵御侧信道分析和错误注入攻击方面具有重要应用。该文利用环F_(3)+u F_(3)(u^(2)=0)上线性码,给出一种构造3元LCD码的方法。引入了(F_(3)+u F_(3))n到F的等距Gray映射,给出了环F_(3)+u F_(3)上长度为n的线性码的Gray象是3元长度为2n的LCD码的充分条件,利用环F_(3)+u F_(3)上循环码的Gray象,构造了4类参数好的3元LCD码。

一种三元线性互补对偶码与自正交码的构造方法

有限域上线性互补对偶(LCD)码有良好的相关特性和正交特性,并能够防御信道攻击。自正交码是编码理论中一类非常重要的码,可以用于构造量子纠错码。该文研究了有限域F3上的LCD码。通过选取4种合适的定义集,利用有限域F3上线性码是LCD码或自正交码的判定条件,构造了4类3元LCD码和一些自正交码,并研究了这4类线性码的对偶码,得到了一些3元最优线性码。

4维3元断链码的重量谱

GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d_1,d_2,…,d_k),这里d_r是C的r维子码的最小支持重量(1≤r≤k).用有限射影几何方法确定了满足含有2个邻接断点的断链条件的4维3元线性码的重量谱.

4维3元近链线性码的重量谱

GF(q)上 [n,k;q]线性码 C的重量谱为序列 (d1 ,d2 ,… dk) ,这里 dr 是 C的 r维子码的最小支持重量 .文章利用射影几何方法确定了满足近链条件的 4维 3元码的所有重量谱 .

一类4维3元线性码的重量谱

GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d1,d2,…dk),其中dr是C的r维子码的最小支持重量.文章利用有限射影几何方法确定了一类4维3元线性码的重量谱,并对其进行了验证.