Winkler地基梁在温度场中受简谐激励3次超谐共振分析

本文研究W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的3次超谐共振问题,应用弹性理论和Galerk in方法建立W inkler地基梁在温度场中受简谐激励作用的非线性动力方程,根据非线性振动的多尺度法求得系统满足3次超谐共振情况的一次近似解,分析了温度、阻尼、激励幅值、地基刚度等参数对系统的影响。

电感非线性RLC电路弹簧耦合系统3次超谐共振研究

研究电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日—麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算,分析系统参数对幅频响应曲线的影响。当系统3次超谐共振调谐值等于零时,幅频响应曲线的振幅最大。增大电压、极板面积和非线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区增大。增大极板间距、电阻和线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区减小。系统的固有频率随极板间距的增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小。

电阻电感非线性RLC电路弹簧耦合系统3次超谐共振

研究电阻和电感非线性RLC(resistance-inductance-capacitance)电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算,分析系统不同参数对响应曲线的影响。增大激励电压、极板面积和非线性电阻系数,响应曲线振幅和共振区变大。增大极板间距、线性电感系数和线性电阻系数,响应曲线振幅和共振区变小。系统的固有频率随极板间距增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小。

载流梁的热磁弹性3次超谐共振

在磁弹性动力学理论的基础上,应用动力学方法建立电磁场和温度场联合作用下的载流梁的非线性热磁弹性振动方程。应用非线性振动的多尺度法,求得了系统受Lorentz力和温度影响共同作用的3次超谐共振幅频响应方程,并对其进行了数值计算,研究电磁场、温度变化、电流、几何参数等参数对载流梁3次超谐共振响应曲线的影响。结果表明:当温度、磁场强度、长度、横截面积达到特定值时,系统振幅会大幅增加。

横向荷载作用下Winkler地基上有限长梁3次超谐共振分析

基于Winkler地基模型和Euler-Bernoulli梁理论,建立了Winkler地基上有限长梁的非线性运动方程。运用Galerkin方法对运动方程进行一阶模态截断,得到了离散的非线性振动方程,然后利用多尺度法求得了该系统3次超谐共振的幅频响应方程及其位移的一阶近似解。为揭示弹性地基上有限长梁的3次超谐共振响应的特性,分别分析了长细比、弹性模量、基床系数、阻尼、密度等主要参数对该系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响,并通过与非共振硬激励情况的对比分析了3次超谐共振对系统实际动力反应的影响。研究结果表明:3次超谐共振响应曲线有跳跃和滞后现象;增大阻尼和基床系数均对3次超谐共振的发生有抑制作用;增大外激励幅值,系统3次超谐共振区域增大;3次超谐共振将增大系统的稳态动力响应幅值和加速度。

简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程,得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程———Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算,分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象。

线性弹簧组合式振动时效装置的3次超谐共振特性分析

超谐共振式振动时效是解决高频率工件共振问题的一种有效方法,但非线性弹簧制造工艺复杂,非线性参数不可调节、难控制等因素限制了超谐共振式振动时效装置的应用发展。基于这些问题,提出利用线性弹簧组合来实现超谐共振,设计一种线性弹簧组合振动装置,在此基础上就线性弹簧组合非线性弹力特性进行分析,利用多尺度理论求得该系统3次超谐振动响应特性,借助有限元模型进行3次超谐振动对高频率工件激励的仿真实验分析。结果表明线性弹簧组合系统在垂直方向可以产生3次超谐振动,并实现了高频率工件主共振。这些研究成果进一步推进超谐共振式振动时效技术。

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.

受机械力作用金属／陶瓷功能梯度板的超谐共振研究

研究机械力作用下金属／陶瓷功能梯度薄板3次超谐共振问题．按照功能梯度薄板的非线性动力学方程，得到金属／陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统3次超谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响．