造非3的倍数的奇数阶全对称幻方的通元公式和直接填数法

文章利用线性取余变换的有关理论,给出了造任意非3的倍数的奇数阶全对称幻方的一系列通元公式和直接填数法。

增强问题意识 提升核心素养——以“3的倍数特征”的教学为例

问题意识是指思维的问题性心理,人在认知过程中经常会遇到一些不明白的问题或现象,由此产生一探究竟的心理。数学教学应着重培养学生的数学核心素养,让学生会用数学的眼光发现并提出问题。在课堂教学中,教师对于学生问题意识的培养还存在不足,文章以“3的倍数特征”一课为例,通过分析这些不足,提出增强学生问题意识、提升学生核心素养的策略。

小学数学课堂教学中的思维训练——以“2、5、3的倍数的特征”为例

小学高年级数学教学,要注意通过合适的问题,引导学生进行深入的思考,领悟内在原理,得到必要的数学思维训练。“2、5、3的倍数的特征”的教学,不能只引导学生通过观察分析、归纳概括来发现规律、得到结论,还要通过问题链引导学生进一步搞清楚结论的内在原理,把握十进位值制记数法这一本质,体会数位分解这一思想方法。

学习数学从学习猜想开始——苏教版五下《3的倍数的特征》教学实践与思考

【设计理念】本节课是苏教版五下"因数和倍数"单元中的内容,是在学生掌握了2和5的倍数的特征,有了研究数的特征的基本经验后进行学习的。在设计教学的过程中,我试图体现:1.学数学,从学习猜想开始。2011版数学课程标准非常重视培养和发展学生的合情推理能力。合情推理,通俗地说,就是合乎情理的推理,是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断出某些结果。数学家波利亚说过:合情推理就是猜想。

磨刀不误砍柴工——“3的倍数的特征”的教学片断与反思

课堂教学中引导学生主动参与,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程,对学生数学能力的形成,发展创造思维能起到很大的促进作用。

让“猜想—验证”成为教学的主旋律--“3的倍数的特征”的教学实践与反思

“猜想—验证”是小学数学教学中的一种重要数学思想方法与教学手段。在“猜想—验证”实施过程中存在学习方法无助化、教学过程形式化、学生思考被动化等问题。文章对人教版教材五年级下册“3的倍数的特征”一课进行“猜想—验证”的教学实践,设计了三个“猜想—验证”的教学环节,引导学生自主探究,通过方法从旧知迁至新知,教学从形式走向常态,学生从被动变为主动三个方面进行反思。

寻找知识背后的道理——“3的倍数的特征”教学实践与思考

课堂应该回归本质,通过适当的“问题引领”,从根本处追问、从无疑处深究,让学生从知识的浅表走向内核,并获得丰富的数学思维和理性体验,在思辨中感受数学的力量,建立新的思维方式和方法论,寻找知识背后的道理。

注重内在逻辑,培养理性思维——对四种教材中《3的倍数的特征》的分析和教学建议

通过分析人教版、北师大版、青岛版和苏教版教材对《3的倍数的特征》一课的编排,从研究的侧重点、过程设计、结论表述、运用依据等方面对比各版本教材,对教材编写、教学过程中如何注重内在逻辑、培养学生理性思维,提出一些建议。

“3的倍数特征”新解法探析

“3的倍数特征”是“因数和倍数”里研究的有关倍数的内容.在小学数学的学习中,对学生来说熟练应用3的倍数的特征,判断一个数是否是3的倍数,是应该掌握的内容,在实际数学学习中会遇到的一些有趣的性质结论,得到了一个更好的方法——3的倍数构造法.即结合3的倍数特征和结论1如果几个数都是一个数的倍数,那么它们的和和差的混合运算也是这个数的倍数.去判断一个数是否是3的倍数,这个结果对发散学生的思维,培养学生的学习兴趣,追求数学的最优解法,以及一题多解方面有好处.

333—337巧乘3的倍数数列

333至337的五个数列乘3的倍数数列,均有巧乘方法,所谓巧,一是简单,二是快速,三是启迪智力,四是提高分析能力。具体如下: (一)333×某数列,有六种巧乘法 (1)

建构有效互动把握数学本质——以“3的倍数的特征”教学为例

《数学课程标准(2011年版)》指出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”教师和学生的积极互动交流,能让学生深入数学知识点进行深度学习,经历“做数学”的过程,使学生在数学活动中享有广阔的空间,能有效引导学生挖掘隐藏在现实生活背后的数学知识和数学规律,领悟数学的本质,促使学生的思维向更高层次发展。下面以北师大版五年级上册“3的倍数的特征”教学为例,探讨建构有效互动,把握数学本质的途径和方法。

分层互动 展学提质——以“3的倍数特征”的教学为例

实施分层互动教学,必须关注学生的个性化差异,将课堂交给学生,为不同类型的学生提供多样化、针对性强的学习新方式.分层互动教学的关键是“学生分层“问题分层”“互动分层”三个要素,以问题为导向,将这三个要素有机整合,就能形成以学生个性化发展为中心的系统性学习框架,让分层互动模式在课堂上实现高效的教学效果.

巧用数学实验做“好玩”的数学——以“3的倍数的特征”为例

数学实验是学习数学的重要途径。教师要在数学教学中恰当地引入数学实验,使学生参与数学知识的构建过程,亲历探索知识的乐趣,帮助学生提升理性思维、验证数学猜想、归纳数学规律、解决数学问题。本文以“3的倍数的特征”为例,就教学中如何用数学实验的方法对引领学生自主体验、亲历发现知识生成、发展的过程做了一些理论思考和实践的探索。

“3的倍数的特征”的教材比较研究

＂3的倍数的特征＂是一节探索发现类的课,学生在探索规律的过程中,发展思维,提升能力。本文研究了五个不同版本的教材,就这个知识点的学习年级的安排、学习材料的选择以及与＂2、5的倍数的特征＂的联系这几个角度进行了对比分析。各版本教材的编者对学生学习＂3的倍数的特征＂有相似的理解,也有不同的处理。对教材的对比研究,可以使教师更好地理解教材,促进其教学行为的改进。

基于推理意识的数学教学设计与评析——以“3的倍数的特征”教学为例

为了在“倍数的特征”教学中渗透推理意识,研究者以“3的倍数的特征”一课的教学为例,让学生通过“听”出3的倍数,初步感受倍数的特征;“圈”出3的倍数,经历推理的全过程;“用”出3的倍数,实现推理方法的迁移,帮助学生发现和归纳更多数的倍数的特征。

激发学习动机 促进深度学习

学习动机与学习的关系是双向的,学习动机驱动学习,学习又产生学习动机。然而在教学过程中,教师更多的是强调学习动机对学习的作用,并通过各种外在的方式激发学生的学习动机,却忽略了如何使学习本身成为强化学生学习动机的内部力量。文章认为,教师可以通过教学使学生感受数学学习本身是有价值的、有冲突的、有趣味的、有成就的、有疑问的,从而激发学生的内部学习动机,使深度学习和学习动机相得益彰。

透过常规教学、探索新的教学方法

《数学课程标准》指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。因此,在教学中我将以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。