3维不可压Boussinesq方程在BMO^(-1)空间和各向异性Lorentz空间中的正则性准则

主要研究3维不可压Boussinesq方程解的正则性问题,运用能量估计的方法,证明了在BMO^(-1)空间意义下涡度▽×u的正则性准则.另外,用同样的方法,还证得在各向异性Lorentz空间下关于压力π的一个正则性准则.所得结果推广了已有的结论.

不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析

构造了基于非等距网格的迎风紧致格式，并将其与三阶精度的Ａｄａｍｓ半隐方法相结合，构造了求解不可压Ｎ－Ｓ方程高效算法．该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Ｐｏｉｓｓｏｎ方程求解压力项，解决了边界处的残余散度问题；同时还利用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换将方程的隐式部分解耦，离散后的代数方程组利用追赶法求解，大大减少了计算量．通过对二维槽道流动的数值模拟，证实了所构造的数值方法具有精度高，稳定性好，能抑制混淆误差等优点，同时具有很高的计算效率，是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法． 在数值模拟的基础上对一维槽道流动进行了分析，得到了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数从６０００到１５０００的二维流动饱和态解（所谓“二维槽道湍流”）；定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想．对流场进行了统计分析，指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别．

三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则

主要考虑三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则。证明了当速度场的部分分量满足■时,局部解可以连续延拓到端点。这一结果改进和发展了三维不可压Boussinesq方程组的正则性准则,是正则性理论的一个补充。

二维不可压Navier-Stokes方程的特征混合有限元算法

针对二维非定常不可压Navier Stokes方程的特点 ,对流函数方程及漩涡度方程采用混合有限元方法离散 ,避免了处理漩涡度边界的困难 ,同时 ,对漩涡度方程的对流项 ,使用了沿特征线离散技术 。

二维无界区域中不可压非牛顿流体力学方程组的整体吸引子(英文)

研究一类二维无界区域中的等热双极不可压粘性非牛顿流体力学方程组,通过证明相应的解半群的紧性,得到整体吸引子的存在性.

(3+1)维Boussinesq方程的N孤子解

利用Hirota双线性方法得到了(3+1)维Boussinesq方程的单孤子解、双孤子解及N孤子解的解析表达式.

(3+1)维Boussinesq方程的新精确解

为了获得(3+1)维Boussinesq方程新的精确解,采用齐次平衡方法,通过使用数学计算软件Maple给出了Riccati辅助方程的不同形式的新解,从而解得了(3+1)维Boussinesq方程的一些类周期波解和类孤立波解.这些新的精确解丰富了Boussinesq方程解的理论.

(3+1)维Boussinesq方程的对称、约化及精确解

利用直接约化方法得到了(3+1)维Boussinesq方程的对称,约化了方程,并求出其精确解.所得结果推广了已有文献中关于此方程的有关结果.

角对称区域上二维不可压理想流体方程的稳态解

从分离变量出发,在圆块、圆环、锥、扇形区域、半平面等角对称区域上找到一些不可压Euler和Boussinesq方程组的显式稳态解,从中可见Euler流的流场的双曲点可任意稠密.显式解一直是偏微分方程领域中比较重要的问题,可为探讨一些理论问题提供线索.

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形。

关于3D不可压Navier-Stokes方程H1正则性的注记

这篇论文主要研究了3D不可压Navier-Stokes方程解的H1正则性. 首先, 本论文给出井详细证明 了3D不可压Navier-Stokes方程解的局部适定性引理. 其次, 应用上述解的局部适定性引理, 第一, 可以严格证明解在小初始数据情形时的全局正则性. 第二, 对于最大可能的所有U0和最大可能的所 有F , 证明出3D不可压Navier-Stokes方程解的H1 正则性. 本论文强调不仅对最大可能U0和某一 固定F 这一情形, 解具有H1正则性, 而且对最大可能U0和最大可能的F 这一情形, 解同样具有H1正则性。

使用GAO-YONG方程组对不可压转捩/湍流平板边界层的计算

与以往的湍流模型不同的是GAO-YONG不可压湍流控制方程组不需要任何经验系数及壁面函数。本文运用SIMPLE方法QUICK格式求解GAO-YONG方程组,对二维零压力梯度下平板转捩/湍流边界层进行了数值模拟。结果表明,方程不仅对于边界层流动的各项细节(如表面摩擦系数Cf,对数律,亏损律等)能作出良好的预测,成功地解决了以往一般模型不能同时计算近壁区和远壁区的难题,而且能够预报层流-湍流转捩过程。本文还对机械能方程如何影响边界层近壁区特性进行了数值研究。

三维部分粘性Boussinesq方程的对数型正则性准则

主要讨论当扩散系数κ=0时,三维不可压Boussinesq方程光滑解的对数型正则性准则,采用能量估计的方法证明了如果速度满足integral from 0 to T ‖▽×u‖_(BMO)/( ln(e+‖▽×u‖_(BMO)))^(1/2)dt<∞,则光滑解(u,θ)在(0,T)可以延拓到t=T.

叶轮机械通道内压力的修正方程和数值模拟

为了解决有限元法直接求解不可压流动存在离散Babuska-Brezzi条件限制而使得压力求解精度相对较低的问题,根据维数分裂法思想提出了叶轮机械通道内二维流形上压力Laplace-Bel-trami方程(LB-2D).该椭圆型压力修正方程不受离散Babuska-Brezzi条件的限制,因而可采用任意高阶有限元空间进行逼近.另外,由于维数分裂算法只需在二维流形上进行求解,所以自然避免了三维窄边单元的问题.以NASA低速大尺度离心叶轮(LSCC)作为算例,在3个典型二维流形上定性、定量比较了LB-2D与FLUENT商业软件的计算结果,结果表明:相比来自FLUENT的相邻二维流形上的流场数据,LB-2D能够给出与FLUENT基本一致的计算结果,证实了压力LB-2D方程是可靠的.

封闭方腔内自然对流问题的高精度紧致差分格式

提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程组的Dirichlet问题和典型的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟.

Bingham流体与固壁、液面斜撞击的数值模拟

在交错网格中用MAC方法求解二维不可压N S方程 ,对圆截面液柱与固壁、液面斜撞击问题进行了数值模拟 ,得到了自由面随时间演化的图像。主要考察了 :(1)固壁和液面 ;(2 )牛顿、非牛顿流体 ;(3)碰撞入射角θ ;(4 )Bingham流体近似本构式中参数q0 、K对计算结果的影响。结果表明 :液柱与液面碰撞形成的自由面更复杂。碰撞初期 ,Bingham流体和水的自由面相似 ;但碰撞后期 ,Bingham流体的自由面相对简单。θ对液柱与液面碰撞自由面的影响较大。本文条件下 ,当K >2 0时 ,K对自由面的影响不大 ;当q0 增大时 。

积冰机翼失效故障诊断

针对某型飞机机翼积冰后机翼性能改变问题,提出了一种基于流场和结构场耦合分析的机翼气动特性、结构特性故障诊断方法。该方法首先应用有限体积法对二维定常不可压粘流的时均N-S方程进行离散求解,采用四阶龙戈-库塔(RK)法求解水滴运动方程确定污染程度,然后耦合流场和结构场分析积冰后的机翼特性,通过对比未污染时的机翼气动特性和结构特性和安全飞行包线指标,判断积冰机翼是否失效。通过机翼积冰的相似实验结果表明,该方法能有效的应用于积冰机翼的性能判断和故障诊断中。

旋转振荡圆柱绕流中的频率耦合现象研究

通过分离解法数值求解原始变量的不可压二维 N- S方程 ,对在均匀来流中旋转振荡圆柱问题进行了数值模拟 ,利用快速傅里叶变换 (FFT)方法进行频谱分析 ,得到了在低雷诺数下圆柱自然涡脱落频率同外部强迫振荡频率之间的耦合作用。进而说明了在不同频率耦合区域流场涡形成。

封闭腔内自然对流的数值研究

在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.