关于5色K_4问题的两个充要条件

设K_n是具有n个顶点的完全图,f(n)是满足下列条件的最小正整数:对于任意的正整数m≥f(n),存在K_n的一个m边着色,使得K_n中的任一个K_4至少含5种颜色.Erd(?)s和Gy(?)rf(?)s给出了f(n)的上下界:2/3n<f(n)<n;并且证明了f(9)=8.唐明元证明了f(10) =9;并且改进了f(n)的下界:f(n)>2/3n+1.作者进一步改进了f(n)的下界:当n≥20时,f(n)>1/8(6n-5).给出了关于5色K_4问题的两个充要条件.