3-γ-临界图 G中关于 i(G) =γ(G)的一个充分条件

如果图 G满足γ( G) =k且对图 G中任两个不相邻的点 x,y有γ( G +xy) =k- 1 ,则称图 G为 k-γ-临界图 ,如果图 G满足γ( G) =k且对图 G中任何距离为 d的两点 x,y有γ( G +xy) =k - 1 ,则称图 G为 k - (γ,d) -临界图 .Sumner和 Blitch猜想在 3-γ-临界图中有γ( G) =i( G) .Oellermann和 Swart猜想 3- (γ,2 ) -临界图中有γ( G) =i( G) ,这篇文章中我们提出 3-γ-临界图中使γ( G) =i( G)

关于3-γ-临界图的Hamilton性

设ap→b是无终点的3－γ－临界图G的一条Hamiltonian路，文［3］证明了当d（a，b）＝3时，G是Hamiltonian图．本文进一步研究3－γ－临界图的Hamilton性，得到如下结果：如果d（a，b）＝2且｜T｜＝1或T＝N（a）∩N＋（b），则G是Hamiltonian图．这里，T＝V（G）－［N（a）∪N（b）∪｛a，b｝］．