一类变换图的连通性

本文定义了一类由给定的一个３－正则平面偶图的全体完美匹配所构成的变换图，并证明了该变换图是连通的．由此可得出结论：从任一给定的３－正则平面偶图的完美匹配出发，通过一种所谓的旋转运算，就可以生成全部其它的完美匹配．

泰特猜想的延续——四色定理的书面证明

四色定理,又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。本文另辟蹊径,创新提出两色可染连续线、偶数环消除法等新概念,用新的办法证明3-正则平面图线的3着色与极大图点的4着色等价,且证明了3-正则平面图线的3着色是必然可以的,以此给予任意极大图顶点一个普遍四色可染的方法。