Nonconstant Harmonic Functions on the Level 3 Sierpinski Gasket

We give a detailed description of nonconstant harmonic functions on the level 3 Sierpinski gasket. Then we extend the method onβ-set with 1/3〈β〈1/2.

水平-3 Sierpinski垫片上拉普拉斯特征值的一些问题(英文)

利用一种初等方法得到了水平-3 Sierpinski垫片上标准拉普拉斯的谱抽取函数,所有特征值,和重整化能量常数.更进一步的,发现了1/2不能成为任何一级拉普拉斯-■m(m≥1)的特征值.

三分Sierpinski垫上的Cauchy变换的两个性质

考虑了三分Sierpinski垫上的α(=1+(log2/log3))维Hausdorff测度的Cauchy变换F(z),得到了牛顿势函数的一个性质和F(z)的一个导数性质.

左半三级Sierpinski垫片上的平均捕获时间

文章基于三级Sierpinski垫片的分形网络,考虑其受攻击后左半网络上无偏随机游走的捕获问题,进一步研究比较该攻击对残损网络与原网络上扩散效率的影响.根据该网络的自相似性,可以得到左半三级Sierpinski垫片上平均捕获时间的解析表达式.随着网络规模的增大,左半三级Sierpinski垫片与原网络上的平均捕获时间没有差别,说明对于三级Sierpinski垫片受攻击后,对网络的扩散效率基本没有影响.

三分Sierpinski垫上的Cauchy变换的一个函数空间性质

设函数F(z)为三分Sierpinski垫上的Hausdorff测度的Cauchy变换,得到了函数F(z)的一个函数空间性质.该性质及方法将会对研究F(z)的其他一些函数空间性质起推动作用.

水平三分谢宾斯基垫片的尺度因子与Δ-Y变换（英文）

我们首先用物理中的等效电路建立了△-Y变换的数学模型,其次我们用△-Y变换计算了水平三分谢宾斯基垫片上调和结构的尺度因子.在等权的条件下我们得到水平三分谢宾斯基垫片上的尺度因子为7/15作为应用,我们还计算了六边形垫片与β集上的尺度因子.

三分谢尔宾斯基垫片上的标准拉普拉斯算子

写这篇文章的目的,就是推导出三分谢尔宾斯基垫片(SG3)上的标准拉普拉斯算子。第一部分介绍了三分谢尔宾斯基垫片(分形集)。第二部分依据文献[2]的理论,首先定义了V0上的拉普拉斯算子D,D∈LA(V0);又在{Vm}m≥0构建了一个自相似拉普拉斯算子序列Hm;然后又给出了调和结构的定义,求出了三分谢尔宾斯基垫片的调和结构。最后依据了文献[4]的理论,采用了由简到繁的方法,推算出了SG3上的逐点标准拉普拉斯算子,它是SG3上图拉普拉斯算子的极限。

三分Sierpinski垫上的Cauchy变换所涉及的辅助函数的一些性质

三分Sierpinski垫上的α(=1+(log_2)/(log_3))维Hausdorff测度的Cauchy变换F(z)和二分的情形一样,表现出一些不平常的几何性质．本文考虑联系到F(z)的几个辅助函数,利用Laplace变换和Dong X．H．和Lau K．S．(2003)中的结果,得到了它们的一些重要性质．这些性质对研究F(z)的几何性质和渐近性质起关键作用．