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题名3N+1猜想的投资学模型
被引量:1
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作者
赵国
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机构
西南民族大学计算机科学与技术学院
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出处
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2013年第3期341-347,共7页
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基金
中央高校基本科研业务费专项基金项目(11NZYQN24
11NZYQN28)资助
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文摘
3N+1猜想是有着70多年历史的数学问题,已入选"10000个科学难题"(数学卷).3N+1猜想的描述非常简单:对任意自然数n,若n为偶数,则除以2;若n为奇数,则乘3加1,经反复迭代最终总得到1.将给定自然数n看作第0期的初始资本,而将第t次迭代的结果看作第t期末的资本,从而建立3N+1函数迭代过程中函数值变化的投资模型.从投资学的角度看,3N+1猜想的本质在于3N+1函数迭代过程中长期资本是否相对于初始资本n衰减,而其根本困难在于确定3N+1函数迭代过程中取值为奇数的概率.在研究3N+1函数迭代过程的动态行为的基础上,进一步运用投资模型证明3N+1猜想成立的必要条件为3N+1函数迭代轨迹中奇数的概率小于ln2/ln3,此条件在一定程度上也是充分的.该投资模型也适用于3N+1猜想的各种推广.
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关键词
3n+1猜想
3n+1函数
伪随机性
投资学
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Keywords
3n+1 conjecture
3n+I function
pseudo-randomness
investment
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分类号
O113
[理学—基础数学]
O117
[理学—基础数学]
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