基于4/2-CIR模型的欧式期权定价及实证研究

在假设波动率服从均值回复过程的条件下,探讨了具有随机利率的4/2随机波动率模型下的期权定价问题。首先,基于4/2随机波动率模型提出4/2-CIR随机混合模型,并利用快速傅里叶变换方法推出4/2-CIR随机混合模型下的欧式期权定价公式。其次,通过数值分析的方法,对比4/2随机波动率模型与4/2-CIR随机混合模型的定价结果,分析新模型的定价性能,并运用交叉验证法,对模型中参数进行敏感性分析。最后,选取上证50ETF期权数据进行实证分析。研究发现:随机利率对模型定价结果具有显著影响;期权价格对利率的波动率参数不敏感,而对其它参数都较敏感;与经典B-S模型及4/2随机波动率模型相比,4/2-CIR随机混合模型的定价误差更小,定价结果更接近真实值。

冲击电弧作用下C_(4)F_(7)N/CO_(2)气体灭弧性能仿真分析

C_(4)F_(7)N/CO_(2)混合气体是目前最有潜力替代SF 6的气体之一。为了探讨C_(4)F_(7)N/CO_(2)混合气体的灭弧能力,文中根据电弧能量平衡理论,建立电弧能量平衡方程组,获取管道内部超压随时间的变化规律。同时,基于磁流体动力学模型,使用COMSOL Multiphysics软件建立压爆气流防雷间隙灭弧结构的二维磁流体模型,在雷电流幅值为4 kA的条件下,对管道内不同比例C_(4)F_(7)N/CO_(2)混合气体在冲击电弧作用下的熄弧特性进行仿真分析。基于上述方法,结合电弧能量平衡理论,分析模型中电导率、速度以及压强的变化规律。与理论结果对比分析得出:同一工况条件下,20%C_(4)F_(7)N/80%CO_(2)的灭弧性能较优,其次为10%C_(4)F_(7)N/90%CO_(2)与5%C_(4)F_(7)N/95%CO_(2),并且熄弧时间符合气吹灭弧的要求。

基于4/2随机波动率模型考虑错误定价和保费退还条款的DC型养老金计划的均衡投资策略

该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金融市场中.在博弈论的框架下,利用随机控制方法,通过求解广义HJB方程系统分别得到了时间一致的均衡投资策略和均衡有效前沿的显性表达式.最后,通过一些数值模拟分析了风险厌恶系数,错误定价和保费退还条款对均衡策略和有效前沿的影响.

4/2随机波动率模型下的期权定价

现有的随机波动率模型存在这样一个问题:给定一组参数,在一定的标的资产波动率水平下,单因子模型只能产生陡峭或平滑的期权隐含波动率曲线,而不能同时存在两种形态,这与实际观察的数据不符。为了更准确地刻画市场隐含波动率曲面,研究一种双因子4/2随机波动率模型,该模型结合了Heston模型和3/2模型。采用Lewis的基础变换法将期权定价问题转化为求解偏微分方程(PDE)的问题;利用标普500指数期权数据估计模型的参数,并且比较了不同模型在期权定价上的差异。结果表明,4/2模型的期权价格拟合误差小于另外两种模型,弥补了原模型的不足。