整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个典型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果,对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n).本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来,给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数公式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式,并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.