准可分解4-星设计

设λKv表示v个顶点λ重的完全图.一个4-星设计是指有序对(X,B),其中X=V(λKv),B是一些同构于4-星的子图(称为区组)的集合,使得λKv中每一条边恰好出现在B的唯一区组中.如果B能划分为平行类(顶点集的划分),则(X,B)为可分解4-星设计;若B能划分为准平行类(顶点集去一点的划分),则(X,B)为准可分解4-星设计.在可分解4-星设计存在的充分必要条件基础上,证明了准可分解4-星设计存在的必要条件v≡1(mod 5),λ≡0(mod 8)也是充分的.