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极大平面图的结构与着色理论 (1)色多项式递推公式与四色猜想
被引量:
5
1
作者
许进
《电子与信息学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第4期763-779,共17页
该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式:若d(G)=4,Wv4是G中轮心为v,轮圈为v1 v 2v 3v 4v 1的4-轮,则f(G,4)=f(G1,4)+f(G2,4),其中G1=(G-v)?{v1,v3},G 2=(G-v)?{v2,v4};若d(G)=5,Wv5是G中v为轮心,以v1 v 2v 3v 4v 5v 1为轮圈的5-...
该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式:若d(G)=4,Wv4是G中轮心为v,轮圈为v1 v 2v 3v 4v 1的4-轮,则f(G,4)=f(G1,4)+f(G2,4),其中G1=(G-v)?{v1,v3},G 2=(G-v)?{v2,v4};若d(G)=5,Wv5是G中v为轮心,以v1 v 2v 3v 4v 5v 1为轮圈的5-轮,则f(G,4)=[f(G1,4)-f(G1?{v1 v 4,v1 v 3},4)]+[f(G2,4)-f(G 2?{v 3v 1,v 3v 5},4)]+[f(G3,4)-f(G 3?{v1 v 4},4)],其中G1=(G-v)?{v 2,v 5},G 2=(G-v)?{v 2,v4},G 3=(G-v)?{v3,v5},"?"表示收缩运算;进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用:将四色猜想转化成研究一种特殊图类:4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。
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关键词
四
色
猜想
极大平面图
色
多项式
伪唯一
4
-
色
平面图
4-色漏斗
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职称材料
题名
极大平面图的结构与着色理论 (1)色多项式递推公式与四色猜想
被引量:
5
1
作者
许进
机构
北京大学信息科学技术学院
北京大学高可信软件技术教育部重点实验室
出处
《电子与信息学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第4期763-779,共17页
基金
国家973规划项目(2013CB329600)
国家自然科学基金(61472012.6152046
+3 种基金
6152012
61572492
61372191
61472012)~~
文摘
该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式:若d(G)=4,Wv4是G中轮心为v,轮圈为v1 v 2v 3v 4v 1的4-轮,则f(G,4)=f(G1,4)+f(G2,4),其中G1=(G-v)?{v1,v3},G 2=(G-v)?{v2,v4};若d(G)=5,Wv5是G中v为轮心,以v1 v 2v 3v 4v 5v 1为轮圈的5-轮,则f(G,4)=[f(G1,4)-f(G1?{v1 v 4,v1 v 3},4)]+[f(G2,4)-f(G 2?{v 3v 1,v 3v 5},4)]+[f(G3,4)-f(G 3?{v1 v 4},4)],其中G1=(G-v)?{v 2,v 5},G 2=(G-v)?{v 2,v4},G 3=(G-v)?{v3,v5},"?"表示收缩运算;进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用:将四色猜想转化成研究一种特殊图类:4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。
关键词
四
色
猜想
极大平面图
色
多项式
伪唯一
4
-
色
平面图
4-色漏斗
Keywords
Four
-
Color Conjecture
Maximal planar graphs
Chromatic polynomial
Pseudo uniquely
-
4
-
colorable planar graphs
4
-
chromatic
-
funnel
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
极大平面图的结构与着色理论 (1)色多项式递推公式与四色猜想
许进
《电子与信息学报》
EI
CSCD
北大核心
2016
5
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职称材料
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参考文献
引证文献
统计分析
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