平面闭合图形的光滑雕刻型面建模

雕刻型面建模是数字化艺术雕刻工艺中重要且复杂的环节.为快速、高质量地建立适应于数字化雕刻的光滑曲面模型,提出一种基于平面闭合图形,采用二次Bzier曲线与细分网格的建模方法.首先分5种情况对约束Delaunay三角化后的闭合图形进行处理,然后在相应的区域上建立二次Bzier曲线族,用直线在另一方向连接所有Bzier曲线上的细分点,以形成覆盖相应区域的细分网格曲面.实验结果表明,该方法能够快速地建立光滑的雕刻型面,满足数字化雕刻的实际需求.

四点法生成分形插值曲线的维数估计

在Dyn和Levin工作的基础上,证明了四点法在参数ω∈[1/8,1/4)条件下生成的极限函数满足H lder条件,并进一步证明了生成的曲线为分形曲线,其分形维数为2-α(α为H lder指数).

带弧长约束条件的细分曲线设计

为了精确表示目标物体的形状信息,满足弧长、面积和体积等条件的带几何约束的曲线曲面设计成为CAD中常见的问题。用细分方法解决带弧长约束条件的曲线设计问题,通过调整细分中的自由参数来控制细分控制多边形的累加弦长(极限情况下为曲线的弧长)。给出了该问题的解存在的一个充分条件,讨论了弧长的若干性质。同时在弧长约束下,给出了一种生成精确圆周的算法,并且讨论了参数的变化情况。数值试验结果表明了算法的有效性。