关于Koszul代数上δ-Koszul模的性质研究

设A是Koszul代数,M是A上的δ-Koszul模,其中δ:N→N是满足δ(0)=0,δ(1)=1的严格单调递增集合映射,若ε(M):=⊕i≥0Ext_A^i(M,A_0)不是半单的E(A)-模,则ε(M)作为分次的E(A):=⊕i≥0Ext_A^i(A_0,A_0)-模是由0次生成的。

广义(p,λ)-Koszul代数(模)

研究了有任意有限多个跳跃度的(p,λ)-Koszul代数,引入了广义(p,λ)-Koszul代数(模),给出了广义(p,λ)-Koszul代数的基本同调性质、判定准则及广义(p,λ)-Koszul模的一些基本性质.

δ-Koszul对象的若干注记

本文首先给出了δ-分解决定的代数的存在性的一个充分条件和一个必要条件,它与2005年Green和Marcos提出的关于δ-Koszul代数的三个问题有关.2007年,对有限生成分次模范畴中的短正合列ζ:0→K→M→N→0,Cheng和Ye证明了:若K,M是δ-Koszul模,则N也是δ-Koszul模;若K,N是δ-Koszul模,则M也是δ-Koszul模,并且给出反例说明即使M,N是δ-Koszul模,K也未必是δ-Koszul模.本文的另一主要内容是讨论了当M,N是δ-Koszul模时,K是δ-Koszul模的一些条件.