高效的线搜索寻优方法

在涉及计算机寻优等许多工程领域,都需要使用多元函数的最优化。线搜索是多元函数的最优化中已知搜索方向求最优步长的关键技术。为了提出一种高效的线搜索算法,对线搜索进行详细研究,提出一种新的线搜索寻优方法——类康托法。主要方法是去除了Fibonacci法中两个试探点必须保留一个的限制,每次把搜索区间三等分,根据试探点的导数值,来决定去除哪两个子区间。通过理论和实例的证明,结果发现类康托法比0.618法和Fibonacci法更高效,计算速度更快。其中最重要的结论是类康托法为这两种方法收敛速度的高阶无穷小。特别是在精度要求很高的时候,类康托法比这两种算法具有更明显的优势。此外,该方法具有较强的适用性,不但能用于凸函数,也能用于凹函数。

用层次分析法确定气象服务评价指标权重

在气象服务评价体系中,以气象服务总体评价为目标层,分层次确立一级和二级评价指标,利用2010年全国公众气象服务满意度调查中评价指标数据,应用层次分析法(AHP)中的9分位标度法和0.618标度法来构建判断矩阵,分析了各级评价指标的权重系数确定方法。分析发现,当评价指标少于5个时,可采用9分位标度法构建判断矩阵,以确定各评价指标的权重值;而当评价指标达到5个时,需采用0.618标度法来构建判断矩阵,计算出相应的权向量即为权重系数。将上述方法应用于2011年公众气象服务满意度调查数据中,前后两年主要评价指标对比显示,气象服务信息内容的权重在增加,而气象知识宣传普及的权重有所减小,即公众对于气象服务信息内容更为重视,同时气象部门对于公众的气象知识宣传普及工作也取得了成效。