一种9杆巴氏桁架的位置分析

使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式.首先使用结式对4个多项式方程直接消元,得到1个一元52次的多项式方程,再用辗转相除法求其他3个变量,在此过程中发现了6个增根.分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施,即寻找相关向量之间的关系,在消元过程中降低变量的次数,直接得到一元46次方程.最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46.

基于Dixon结式的一种9杆巴氏桁架位置分析

将D ixon结式运用到基本运动链的位置分析中,完成了一种对称型非平面的9杆巴氏桁架的位置分析的研究,首次给出了这种巴氏桁架解析解的个数.结合矢量法和复数法建立了4个几何约束方程式,使用D ixon结式构造22×22的D ixon矩阵,对两列提取公因式后展开矩阵的行列式得到一元64次多项式方程,回代过程中去掉6组增根后得到58组解.为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法得到结果一致,说明这种巴氏桁架的装配构形数目是58.

9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成耦合度为2的9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,并将其转化成复指数形式,再使用Dixon结式对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6Dixon矩阵。将矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个含有两个变元的方程使用Sylvester结式消去其中任一变元后,得到一元52次封闭方程。求解封闭方程后,使用辗转相除法求出另外一个变元。回代过程中,使用高斯消去法求出剩余的两个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例进行验证算法的可行性,同时给出实数解所对应的装配构型图。结果表明:这种巴氏桁架的装配构型数目最大是52。

一种非平面9杆巴氏桁架位移分析的研究

使用复数向量法对一种非平面9杆巴氏桁架进行了位移分析.首先建立4个回路几何关系,列出矢量方程组,并转化成为复指数形式;然后使用Sylvester结式对4个多项式方程消元,直接得到一元46次方程,再用辗转相除法求其他3个变量.最后通过1个算例,验证了这种巴氏桁架的装配构形数目最多为46.

一种9杆巴氏桁架位置正解的超混沌改进牛顿法

提出非线性方程组全部实数解求解的超混沌改进牛顿法,完成了第33种非平面两耦合9杆巴氏桁架的位置正解问题。结合矢量法和复数法建立该机构4回路的4个约束方程,利用正、余弦三角函数关系增设4变量,建立4个补充方程,从而构造了该机构位置分析的8变量约束方程组。将超混沌序列和改进牛顿迭代法结合,应用超混沌离散系统产生迭代初始点,提出了应用超混沌序列的改进牛顿迭代法求解非线性方程组全部实数解的新方法,完成了该机构的位置分析。给出计算实例,并与其他方法进行了比较,实例表明该方法的正确性和有效性。

9杆巴氏桁架的位置分析

以非平面基本运动链(9杆巴氏桁架)为研究对象,对其数学模型和消元过程进行了研究。使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式。使用Sylvester结式对4个多项式方程依次两两消元,得到一个一元50次的多项式方程,求解后使用辗转相除法求其他3个变量,完成位置分析。最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为50。

基于Sylvester结式的9杆巴氏桁架位置分析

使用Sylvester结式消元法完成了一种9杆巴氏桁架的位置分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,再使用Sylvester结式消元法对4个方程式分3步消元,得到一个一元44次的多项式方程,在使用辗转相除法求解其他3个变量的过程中发现了4个增根。分析了增根产生的原因并提出了消元过程中去掉增根的方法,直接得到一元40次方程。最后通过一个数字算例,验证了这种巴氏桁架的解析解数目是40。

非平面9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式与Sylvester结式结合完成了一种非平面9杆巴氏桁架的位移分析.首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6 Dixon矩阵,提取其中2行元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与余下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程.Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生;分析了增根产生的原因后提出了改进措施,最终得到一元50次方程.回代过程中,使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速地求出其他3个变元.最后给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是50.

一种9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6Dixon矩阵,提取其中2行列元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元40次方程。使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是40。

二耦合度9杆巴氏桁架位置分析的超混沌数学规划法

应用求解非线性方程组全部实数解的超混沌数学规划法完成了第30种二耦合9杆巴氏桁架的位置正解的求解。结合矢量法和复数法建立了该机构四回路的4个约束方程，利用正、余弦函数关系增设4变量，建立了4个补充方程，从而构造了该机构位置分析的8变量约束方程组。将超混沌序列和数学规划法相结合，应用二维离散超混沌系统产生迭代初始点，提出了应用超混沌映射的数学规划法求解非线性方程组全部实数解的新方法，完成了该机构的位置分析。给出了计算实例。实例表明了该方法的正确性和有效性。

基于共形几何代数的一种9杆巴氏桁架位移分析

基于共形几何代数,提出了一种9杆巴氏桁架位移分析的新几何建模和计算方法。在共形几何代数框架下,根据点、球、面、点对等基本几何元素的表示方法以及三角形面积的有向性,通过几何体的相交、分离和对偶运算,建立2个位移约束方程式;然后,通过一步结式消元得到该问题的一元54次方程,无增根无漏根。所提方法的优势在于2个位移约束方程的推导脱离了坐标系,且约束方程数的减少简化了方程组的消元过程。数值实例表明了所提方法的正确性,为其他9杆巴氏桁架的位移分析求解理论提供了一种新思路。

一种9杆巴氏桁架的位置正解

使用D ixon结式和Sy lvester结式相结合的方法研究了一种9杆巴氏桁架的位置正解。首先,用复数向量法对9杆巴氏桁架建立4个几何约束方程式并转化为复指数形式,对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6 D ixon矩阵,提取其中两列的公因式后,将矩阵的行列式展开去掉一个多余的因式得到二元高次多项式方程,该方程与第4个约束方程使用Sy lvester结式消去其中任一变元后,得到一元46次方程。回代过程中,使用辗转相除法和G auss消去法可以直接求出其他3个变元。最后通过一个算例,证实了这种算法的可行性。