频率域声波方程仿射25点格式高精度数值模拟

构造一个高效的有限差分算子在提升频率域有限差分正演模拟的计算效率方面具有重要意义.旋转坐标系法以其良好的几何特性被广泛用于各种数值格式的构造.前人开发的广义双9点格式具有较高的数值精度且适用于任意矩形网格采样.仿射坐标系作为一种广义的坐标系统,以其不限制坐标轴彼此正交的特性而受到关注.在本研究中,我们基于仿射变换对广义双9点格式进行了深入分析,发现其并不严格遵循旋转坐标系方法.因为其在非均匀网格间隔和低波数下具有零阶截断精度.此外,考虑到广义双9点格式对有限差分模板利用不充分,我们基于仿射变换提出了一个具有更高精度的仿射25点格式.在相等或不等网格间距的情况下,仿射25点格式在低波数时都严格收敛.在高波数时,为限制相速度误差在1%以内,仿射25点格式仅需每最小波长的网格点数不多于2.2个.数值算例证明了仿射25点格式的准确性和优越性.

解溶质运移问题的特征有限分析法

针对解溶质运移模型会出现数值误差的问题,结合特征线法求解对流问题和有限分析法能求单元解析解的优点,推导得到了求解对流扩散方程的特征有限分析格式。算例表明,该格式有较高的计算精度,是对有限分析格式的拓展。