能表达带洞区域拓扑关系的扩展9-交集模型

为了表达带洞区域拓扑关系,通过扩展9-交集模型,将9-交集矩阵的元素扩展为二进制编码,提出了一种新的拓扑关系表达方法——D9-交集模型;讨论了D9-交集模型的性质,并比较了该模型与9-交集模型的表达能力。结果表明,D9-交集模型既能表达简单区域拓扑关系,也能表达带洞区域拓扑关系,还能区分9-交集模型不能区分的拓扑关系,表达能力强于9-交集模型,表达结果更符合人们的认知。

复合面状对象拓扑关系的表达模型

为表达复合面状对象间的细节拓扑关系,对经典9-交集模型进行了改进,给出两种基于分解思想的9-交集模型,其中分解成简单区域的9-交集模型方法相对简单,但表现形式繁琐;分解成点集的9-交集模型的表现形式符合经典9-交集模型,但计算较为复杂。通过示例比较了两种扩展9-交集模型及经典9-交集模型的表达能力。结果表明,两种扩展交集模型均能准确地表达出复合面状对象各子部分之间的拓扑关系的细节,扩充了9-交集模型的表达能力。

混合几何对象及其拓扑关系

不同维几何要素构成的复杂几何对象是描述现实世界中复杂空间对象的必备几何要素之一。提出基于不同维几何要素的混合几何对象概念,给出混合几何对象的层次描述,并结合目前基于点集理论的维扩展9-交集模型定义了混合对象的层次拓扑关系描述。这种层次拓扑关系描述不仅能计算混合几何对象的整体拓扑关系,还能根据空间数据特点和其计算密集度等设定层次参数来刻画混合几何对象的局部拓扑关系。