用行初等变换化实对称矩阵为对角形

给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法 ,即先化实对称矩阵为上三角矩阵 ,则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形 .

矩阵行初等变换的定理及其应用

本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 。

行初等变换法求过渡矩阵

用行初等变换法求线性空间P^n的一组基到另一组基的过渡矩阵,进而说明此法同样适用于求解某些简单的矩阵方程。

用矩阵的初等变换解矩阵方程A_(m×n)X_(n×s)=B_(m×s)

本文通过对一般的矩阵方程Ａｍ×ｎＸｎ×ｓ＝Ｂｍ×ｓ的矩阵Ａ和Ｂ作初等行变换及初等列变换，给出了一般矩阵方程的求解方法．

行初等变换化矩阵为对称矩阵及其算法

从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序.

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法 ,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆 。

用行初等变换法求λ-矩阵的逆矩阵

证明了利用行初等变换法来求λ-矩阵的逆矩阵这种方法的可行性.并用此方法来判断λ-矩阵是否可逆.

线性矩阵方程AX=B和XA=B的初等变换解法

学过线性代数者都知道,对于矩阵方程AX=B,当B为一个列向量时,它实际上就是一个线性方程组,可以通过对其增广矩阵进行初等行变换,判定其是否有解、有解时并可求得其解.而当B为一般矩阵时,是否也可用类似的方法对其进行求解呢?回答是肯定的.本文就来讨论这一问题.本文所讨论的对象是以下两类最基本的线性矩阵方程,它们是:(1)AX=B其中.A为m×n矩阵.B为m×s矩阵.A、B均为已知.(2)XA=B其中,A为n×m矩阵,B为s×m矩阵,A、B均为已知.

分块矩阵的初等变换在求逆矩阵及行列式的值中的应用

一、分块矩阵的初等变换和分块初等阵设A=[Aij]是由r行s列子矩阵Aij所构成的r×s分块矩阵:

矩阵的初等变换法求特征值及特征向量

利用矩阵的行初等变换法及分块矩阵理论,给出了矩阵的特征值及特征向量的简易求法。

求广义逆矩阵A^-的初等变换法

利用矩阵的初等变换得到了求广义逆矩阵 A- 的一种新方法 ,方法简单 。

矩阵的行初等变换在同构空间中的应用

本文利用向量空间的同构关系及矩阵的行初等变换,将复杂空间的问题转化到与其同构的坐标向量空间F^n中来讨论。

利用矩阵初等变换求多项式的最大公因式

建立多项式的系数与多行矩阵表示式之间的对应关系,从而利用矩阵初等行变换求数域P上的多项式的最大公因式。

用矩阵初等变换解线性方程组

用矩阵初等变化的方法求解线性方程组,是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法,只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换,便可直接求得其基础解系或一般解。

《线性代数》学习过程中的思考之一——矩阵的初等变换

《线性代数》是理工类、经管类等非数学专业的重要基础课程.其主要任务是夯实数学基础,培养学生的逻辑思维、定量分析、科学计算的数学能力,提高数学素养.矩阵是《线性代数》中最基本也是最重要的概念之一,几乎《线性代数》的所有概念或应用中都可以见到矩阵的身影.作为矩阵的核心,矩阵的初等变换极其重要,本文将对矩阵的初等变换做以简单介绍与总结.

矩阵Jordan标准形及过渡矩阵的初等变换求法

本文给出直接对矩阵施以初等变换而求出其Ｊｏｒｄａｎ标准形及过渡矩阵的理论和方法．

矩阵的初等变换的作用

本文结合线性代数课程的教学经验,介绍了矩阵的初等变换的作用以及使用过程中的注意点,同时,引入了列阶梯形矩阵和列最简形矩阵的概念。

矩阵初等变换的推广及其应用

矩阵的初等变换及矩阵的分块是矩阵论中在理论及计算上的两个重要方法。本文将初等变换推广到分块矩阵上去,并在引进了准初等变换这一概念后,证明了它的某些性质。本文的目的在于简化某些矩阵运算,并希望这一新建立的概念和结论得到更广泛的应用。

从行初等变换定理推出的两个新结论

文[1]中有一个行初等变换定理:对矩阵作行的初等变换,不改变列向量之间的线性关系.从这个定理出发,我们还可以推出向量空间中的两个新结论.定理1 如数域 F 上的一个非零的矩阵 A