规划求解法优化及应用研究

产品品种较少、下料方案众多时下料问题是复杂组合优化问题,有效解法较少,相关问题主要解法是规划解法和人工智能算法。规划求解法在问题规模小时比较有效,规模大时会出现“组合爆炸”,影响应用推广。人工智能算法繁琐、求解时间长、有些方法易陷入局部最优、容易陷入早熟、停滞的缺点,不如规划求解优化程度高。为了克服这些问题、有效运用规划解法,提出新的一大一小简便解法,新解法选择代表性好、优化程度高的下料方案,入选下料方案有限,求解效率高、方法简单、易于掌握、优化程度高。

基于不能直接判定区间灰数大小的灰矩阵博弈的纯策略解及其风险

运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则;提出了区间灰数的优势、均势和劣势的概念;证明了与某一区间灰数相对的另一区间的各种灰数势之和为1,且灰数势大小关系的集合是一个全序集。在此基础上,定义了灰数势意义下的纯策略解,且证明了这一纯策略解(或称灰势鞍点)存在的充要条件。最后,以煤价在一定范围内波动情况下的某单位冬季取暖用煤贮量的决策为例,对其灰数势意义下的纯策略解及其风险问题进行了研究。

关于变摆长的单摆运动与相关的铅直运动的耦合

研究了一个变摆长单摆运动的例子,在平面极坐标系下给出了描述该运动的二阶微分方程组.采用微分方程高精度数值解法得到了随时间变化的摆角、摆长、摆长变化率以及运动轨迹的数值精确解.在小摆角近似下,采用迭代方法推导出摆角、摆角变化率的一级近似解析表达式和摆长、摆长变化率的二级近似解析表达式.由解析表达式得到的数值结果与数值精确解相比较,二者在前几个摆动周期内相吻合.

勒贝格积分三种定义的等价证明

实变函数教材中给出了三种勒贝格积分的定义,这三种定义在形式上存在着很大的差别。为了使初学者能很好的掌握勒贝格积分,这里将讨论这三种勒贝格积分定义的特征,并给出它们之间的等价性证明。从而使初学者能深刻地体会勒贝格积分与黎曼积分的区别,并在创新思维的培养方面受到启发。

以“小”见“大”巧解高考政治材料题

在高考政治材料题中,经常出现这样一种题型,利用设置生活情境,考查学生运用所学知识分析、解决问题的能力.这就要求在解题时要把生活实际与政治理论紧密联系起来,做到以“小”见“大”.文章结合高考真题,分析此类试题的特点,形成有效的应对策略.