关于Heisenberg群上的A-caloric逼近定理

A-caloric逼近技巧在抛物型偏微分方程组弱解的正则性研究中起着至关重要的作用.本文在非交换Heisenberg群上建立一个A-caloric逼近定理,该结果将为研究Heisenberg群中的非线性次椭圆抛物方程组弱解的最优正则性奠定基础.

曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。

一种基于函数逼近的柔性加减速算法研究

嵌入式数控系统优点诸多,但系统资源、处理能力有限。三角函数加减速算法拥有柔性冲击小、精度高的优点,但其计算复杂,当运用在嵌入式数控系统时,难以满足系统的高实时性要求。针对这个问题,提出一种加减速算法,基于最佳平方逼近方法,利用多项式函数逼近三角函数,进而推理、构建出完整的加减速方程,随后分析算法在不同情况下的速度规划。最终对该算法进行了仿真分析并在以MCU为控制器的数控平台进行了实验,结果表明:算法在保留三角函数曲线柔性的同时降低了计算复杂度,提高了加工效率。

一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

本文讨论(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

柔性多关节移动机器人非线性控制轨迹的二次模糊逼近

针对柔性多关节移动机器人在非线性控制轨迹下控制精准度不高的问题,提出一种非线性控制下的模糊逼近方法。建立机器人动力学模型,根据动力学特性设置矢量参数,对误差扰动动态修正。将矢量参数作为初始输入值,采用加权平均和乘积推理法,使得矢量符合自适应规律,通过模糊逼近函数对控制器的输出值实行状态逼近,直至符合初始设定值;凭借李亚普诺夫函数对控制输出值二次实施稳定模糊逼近,完成非线性轨迹控制。以B样条曲线轨迹为例做控制实验,实验数据证明:该二次逼近控制方法在非线性轨迹下的控制精准度较高,控制器输出力矩稳定,实用性能较强。

分段线性神经网络的逼近理论

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.

G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性.

基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。

Orlicz空间中带指数权的多项式逼近

在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式.

修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘的复逼近(q>1)

本文给出了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的定义,参照Gal S G等人在文献[10]的方法,研究了当q>1时修正q-Szász-Kantorovich算子在紧圆盘对解析函数的逼近性质,获得了Voronovskaja结果,并给出其精确估计,丰富了修正q-Szász-Kantorovich算子在复空间的逼近性质.

基于逼近理想解和模糊综合评价的机械产品元动作健康状态评估

健康状态评估是机械产品高质量发展不可或缺的一环。从运动层面出发,以机械产品中的元动作单元为研究对象,提出一种基于逼近理想解和模糊综合评价的健康状态评估方法。首先,采用M-FMMECA方法,确定元动作单元的关键性能退化指标,给出元动作单元健康指数这一量化指标;接着,将逼近理想解法运用到元动作健康状态评估中,建立元动作单元健康状态量化模型;然后,在完成健康状态分级后,采用模糊综合评价法确定元动作单元健康状态隶属度函数,完成健康状态评估;最后,以某可靠性试验台锥齿轮转动元动作单元为例,进行健康状态评估方法的实例分析。研究表明,将逼近理想解与模糊综合评价结合,可以定量且更加全面地评估元动作单元健康状态。

基于正则模糊划分的模糊系统及其逼近性质

文中讨论了带有不同模糊基函数的模糊系统的逼近问题。首先,基于一维正则模糊划分和重叠函数建立多维正则模糊划分,以划分中的元素为模糊基函数设计模糊系统,应用Weierstrass逼近定理证明了该模糊系统是通用逼近器,给出了模糊系统的逼近误差界。其次,提出了多项式型、指数型和对数型模糊系统,并给出了带有隶属函数参数的逼近误差界。最后,通过数值实验对不同模糊系统的逼近能力进行了比较,实验结果进一步验证了理论分析的正确性。

复杂地区局部重力场带限SRBF二次逼近法

本文利用基于带限球面径向基函数(SRBF)的重力场二次累积逼近法,对地形复杂地区重力场模型的构建进行了较为详细的数值分析和验证工作。首先,利用带限SRBF将卫星重力场模型(GGM)数据与航空重力数据进行融合,构建了研究地区的初始重力场模型(基于SRBF的重力场第一次逼近)。与仅依赖于航空数据得到的重力场模型相比,初始重力场模型与GPS/水准数据之间的大地水准面差异标准差(STD)在研究区域降低了约0.022 m,表明了融合GGM和航空重力数据进行初始重力场建模的有效性。然后,在移去参考重力场模型、初始重力场模型和残余地形模型效应的基础上,利用残余地面和航空重力数据进行了基于带限SRBF的重力场第二次逼近。与传统的基于SRBF的一次逼近方法相比,二次SRBF逼近方法所得模型在研究区域的大地水准面差异STD和RMS值分别降低了0.036 m和0.024 m,显示了带限SRBF二次累积逼近方法的优越性。此外,研究区域地形属于复杂的山区,可以为复杂地区重力场模型的构建提供一定参考。

加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数收敛易处理性

该文主要研究最坏框架下加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数易处理性.多元逼近问题中的算法使用的信息取自由线性泛函组成的线性信息类Λall和函数值组成的标准信息类Λstd.该问题的指数收敛-拟多项式易处理性和指数收敛-一致弱易处理性之前并没有被研究,该文最终通过两个权参数序列给出使得多元L_(∞)-逼近问题具有这两种指数收敛易处理性的充分必要条件.

基于加权逼近理想解排序法的卡瑞利珠单抗用药合理性评价

目的评价某院卡瑞利珠单抗的用药合理性,为其临床合理应用提供参考。方法以注射用卡瑞利珠单抗药品说明书为基础,参考《中国临床肿瘤学会(CSCO)常见恶性肿瘤诊疗指南(2022)》《新型抗肿瘤药物临床应用指导原则(2022年版)》《中国临床肿瘤学会(CSCO)免疫检查点抑制剂相关的毒性管理指南(2021)》等,制订注射用卡瑞利珠单抗评价标准;采用加权逼近理想解排序(TOPSIS)法对皖南医学院附属太和医院2021年1月至2022年12月使用注射用卡瑞利珠单抗的116份病历进行定量合理性评价。结果116份病历中,相对接近度(Ci)最高为100.00%,最低为55.65%。Ci为100.00%的28例(24.14%),80%≤Ci<90%的8例(6.90%),70%≤Ci<80%的49例(42.24%),60%≤Ci<70%的18例(15.52%),50%≤Ci<60%的13例(11.21%)。不合理用药主要表现为存在药物相互作用(41.38%)、病程记录不完整(35.34%)、溶剂体积不适宜(23.28%)、未上报药品不良反应(14.66%)、给药顺序不适宜(13.79%)、给药剂量不适宜(12.93%)。结论该院卡瑞利珠单抗的临床应用基本合理,但仍存不合理用药现象,需规范其合理使用。

平稳噪声驱动下稳定流形的逼近

文章研究一类受平稳噪声驱动的随机微分方程的动力学行为的逼近.首先证明该系统的解逐点收敛到由加性白噪声驱动的随机微分方程的解,然后证明它们的稳定流形的存在性及其逼近关系.

基于逼近理想解排序法模型的大型医疗设备管理质量评价

目的:研究基于逼近理想解排序法(TOPSIS)模型的大型医疗设备管理质量评价,以改善医疗设备管理质量评价效果。方法:采用文献分析及专家咨询方式初步确定医疗设备管理质量评价指标,采用主基底分析法对评价指标初选结果作为变量筛选,以降低原始评价指标数据维度,获得具有突出代表性的简化指标集合,通过熵权法计算各评价指标权重,利用TOPSIS模型确定各评价目标至正、负理想解的距离,依据该距离计算评价对象与最优管理方案间的贴合度,基于贴合度分值实现大型医疗设备管理质量等级确定。选取2022年北京朝阳医院、北京中医药大学第三附属医院等医院临床在用的82台大型医疗设备,采用TOPSIS模型对大型医疗设备管理质量进行评价,分析设备管理质量评价效果与实际设备管理质量结果的差异性。结果:基于TOPSIS模型的大型医疗设备管理质量评价指标包含4个一级指标、9个二级指标和16个三级指标。采用该评价指标对医院的大型医疗设备管理质量进行评价,评价结果与实际管理质量结果基本一致,二者在同一等级区间。结论:TOPSIS模型用于医疗机构大型医疗设备管理质量评价,可实现评价指标权重计算和医疗设备管理质量等级评估,质量评价结果与实际设备管理质量相符。

基于魏尔斯特拉斯逼近定理的对医用内窥镜摄像系统信噪比插值方式的研究

YY/T 1587-2018《医用内窥镜电子内窥镜》与YY/T 1603-2018《医用内窥镜内窥镜供给装置摄像系统》信噪比测试方法相同,是采用线性插值的方法,找出Y值在0.707的信噪比。本文基于魏尔斯特拉斯逼近定理的多项式拟合方法,对信噪比插值进行分析,并与分段线性插值的结果进行对比和讨论,对测试条件提出补充性建议。

基于熵权-逼近理想解排序法的河长制实施效果评价

为科学量化评价河长制实施效果,提升河湖管理效能,利用2012—2021年相关数据建立了包括1个目标层、6个准则层、17个评价指标的评价体系,利用熵权法确定评价指标权重,采用逼近理想解排序法定量评价安庆市河长制实施效果,运用障碍度模型识别影响河长制实施效果的关键指标,2012—2021年安庆市河长制实施效果综合评价分值从0.21上升至0.78。结果表明河长制管理水平呈不断提高趋势,水域岸线管控及执法监管工作正面效果逐年凸显,水环境治理与水污染防治还需有针对性地加强。评价方法适用于安庆市河长制绩效考核研究,可为其他区域河长制考核评价提供借鉴。