关于Thompson猜想与AAM猜想(英文)

本文研究了有限(几乎)单群的非交换图刻画问题. 利用有限几乎单群的阶分量理论, 证明了对于具有非连通素图的有限单群, AAM猜想成立, 同时也证明了某些几乎单群也能被其非交换图刻画.上述结果推广了文献[13]的结果.

L_4(4)的非交换图刻画

令G是一个有限非交换群。如下定义群G的非交换图▽(G):其顶点集是G\Z(G),任意两个顶点x和y相连的充要条件是[x,y]≠1.2006年,Abdollahi A.,Akbari S.和Maimani H.R.提出了如下猜想:若群G满足条件▽(G)≌▽(M),其中M是有限非交换单群,则G≌M.尽管该猜想对于具有非连通素图的有限单群以及交错群A_(10)是成立的,但是人们仍不知道它对于除A_(10)外的具有连通素图的有限单群是否成立。该文证明了上述猜想对于射影特殊线性单群L_4(4)也是成立的。