形式三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射维数

本文研究了形式三角矩阵环上Gorenstein AC-投射维数的问题。 令为一个形式三角矩阵环,其中A和B为环,U为一个(B,A)-双模,为左T - 模。 我们利用左A-模M1和左B-模M2的Gorenstein AC-投射维数,通过构造左T-模正合序列的方法给出了TM的Gorenstein AC-投射维数的刻画,进而建立了环A,环B和环T的左整体Gorenstein AC-投射维数之间的关系。 作为这些结论的应用,我们刻画了环的左整体Gorenstein AC-投射维数及该环上左模的Gorenstein AC-投射维数。

强半-Gorenstein AC-投射模

本文引入了强半-Gorenstein AC-投射模和R-模的强半-Gorenstein AC-投射维数,并且研究了它们的一些性质。

Gorenstein AC-投射复形的稳定性

证明了以Gorenstein AC-投射复形为对象,利用定义Gorenstein AC-投射复形方法构造出的复形仍然是Gorenstein AC-投射复形.其次,引入了复形的Gorenstein AC-投射维数的概念,并对其进行了刻画.

N-GorensteinAC-投射(AC-内射)模型结构（英文）

给定任意环R和任意正整数n,我们在Mod(R)上构造了一个cofibrantly生成的模型结构,其中fibrant对象是Gorenstein AC-内射维数小于等于n的模类.类似的,在Mod(R)上存在一个cofibrantly生成的模型结构,其中cofibrant对象是Gorenstein AC-投射维数小于等于n的模类.