基于ADMM算法的微电网多目标优化调度

对含有光伏、风机、柴油发电机以及微燃气轮机组成的微电网系统进行研究,建立了基于经济和环境双重目标的微电网优化模型,并使用遗传优化神经网络的方法来预测不可控电源的出力以及负荷的需求,将预测的数据代入模型,并使用交替方向乘子法(ADMM)进行求解。将此优化结果与多目标粒子群算法(MOPSO)以及多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)优化结果进行对比,结果表明,ADMM算法具有更高的收敛精度与收敛速度,所得的解决方案更好,验证了所提模型与算法的合理性。

一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法

ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键参数.本文在黄金比率邻近ADMM算法的基础上,扩大了凸组合因子Ψ的取值范围,提出了收敛步长范围更广的推广黄金比率邻近ADMM算法.并在一定的假设下,证明了算法的全局收敛性及函数值残差和约束违反度在遍历意义下的O(1/N)次线性收敛速度.以及,当目标函数中任意一个函数强凸时,证明了算法在遍历意义下的O(1/N2)收敛率.最后,本文通过数值试验表明推广算法的有效性.

随机ADMM算法及其在电力系统凸经济调度问题中的应用

针对电力系统中的一类凸经济调度问题,提出了随机ADMM算法,设计了周期循环更新规则和随机选择更新规则,证明了随机ADMM算法在周期循环更新规则下的收敛性,以及得出了在随机选择更新规则下按期望收敛的结论.数值实验结果表明该方法可以有效解决电力系统中的凸经济调度问题.

ADMM算法在3D彩色图像恢复中的应用

本文讨论稀疏信号的恢复和分离问题。利用加权l1范数进行稀疏诱导,提出了加权l1范数极小化约束模型,利用ADMM算法进行求解。在适当地假设下证明了算法的收敛性。对带有盐噪声和椒盐噪声的3D彩色图像进行了数值实验,并与JP算法及YALL1算法进行了数值比对。实验结果的峰值信噪比PSNR和相对误差RelErr表明,我们的算法具有较好的恢复效果。

基于ADMM的智能电网多用户多供电商的节点实时定价策略

智能电网的发展促使对节点实时电价策略的深入研究,尤其是在多用户和多供电商的复杂背景下。本文考虑了含有多用户和多供电商的电力系统,在直流最优潮流的模型上建立了以社会福利最大化目标的节点实时电价模型,利用ADMM算法对模型求解,该算法通过分布式优化的框架可以更好地保护供需双方的隐私问题。通过数值仿真实验,验证了该模型可以促进风光能源的利用率,实现最优策略,从而提高社会福利。同时,也说明了该节点实时电价算法的有效性。

基于ADMM的低仰角目标二维DOA估计算法

针对面阵米波(VHF)雷达低仰角目标2维DOA估计问题,该文提出一种基于交替乘子法(ADMM)的快速2维DOA估计算法。该方法首先利用均匀面阵条件下方位、俯仰角无耦合的特性,将2维角度估计问题转化为两个1维角度估计问题,通过方位、俯仰维波束合成实现对目标信息提取;其次根据信号模型建立信号空域超完备表达式,利用ADMM方法完成对方位、俯仰角估计。该方法避免了2维联合估计复杂计算量,复杂度大大降低,且运算过程无需特征分解,进一步提高了运算效率。仿真结果表明了该算法的优越性。

改进ADMM-TV算法重建CT图像

将ADMM算法与TV算法结合,并在原始ADMM-TV算法的基础上进行了改进,提出基于ADMM-TV的改进算法,该改进算法能够在迭代过程中自适应地选取到更优的λ值,从而提高ADMM算法进行稀疏重建的成像质量。最后进行phantom图像的仿真实验,并将原始算法与改进算法在相同实验环境下进行对比,结果表明,改进算法能够实现更好的重建效果,并且能够有效提高图像信噪比,同时具有一定的抗噪能力。

离散ADMM方法下像素与对象基元协同优化的遥感影像无监督语义分割

语义分割是遥感影像分析中的重要技术之一。现有方法(如基于深度卷积神经网络的方法等)虽然在语义分割中取得了显著进展,但往往需要大量训练数据。基于图模型的马尔可夫随机场模型(Markov random field model,MRF)提出了一种不依赖训练数据的无监督语义分割思路,可以有效地刻画地物空间关系,并对地物空间分布的统计规律进行建模。但现有的MRF模型方法通常建立在基于像素或对象的单一粒度基元上,难以充分利用影像信息,语义分割效果不佳。针对上述问题,引入交替方向乘子法(alternative direction method of multiplier,ADMM)并将其离散化,提出了一种像素与对象基元协同的MRF模型无监督语义分割方法(MRF-ADMM)。首先构建像素基元和对象基元两个概率图,其中像素基元概率图用于刻画影像的细节信息,保持语义分割的边界;对象基元概率图用于描述较大范围的空间关系,以应对遥感影像地物内部的高异质性,使分割结果中地物内部具有良好的区域完整性。在模型求解过程中,针对像素和对象基元的特点,提出了一种离散化的ADMM方法,并将其用于两种基元类别标记的传递与更新,实现像素基元细节信息和对象基元区域信息的协同优化。高分二号和航拍影像等不同数据库不同类型遥感影像的语义分割实验结果表明,相较于现有的MRF模型,提出的MRF-ADMM方法能有效地协同不同粒度基元的优点,优化语义分割结果。

一种TV模型下基于ADMM的加速算法

如何利用不充分的投影数据进行精确的图像重建是当前电子计算机断层扫描(Computed Tomography,CT)领域的研究热点,受辐射剂量、人体自身条件、重建时间等诸多因素的限制,投影数据不会总是完整的,而医学采样过程中,如果能减少采样数目,无疑大大减少了X射线对病患和医生的伤害,随着压缩感知(Compressed sensing,CS)理论的提出,稀疏角度重建已经得到了较为广泛的应用。全变分(Total Variation,TV)算法是稀疏角度重建的一种有效方法,文章在TV算法和ADMM算法的基础上,提出了一种新的加速收敛算法,该算法先进行ADMM-TV算法迭代,然后在每轮迭代后对图像进行调整,有效加快收敛速度。相关的实验结果表明,该加速算法能够在相同的迭代次数下获得精确度更高的图像,在加速收敛方面效果良好。

累积前景理论下投资组合选择问题的模型与算法研究

在实际金融市场中,投资者的决策往往受到主观心理认知的影响.考虑参照依赖、敏感性递减和损失厌恶等影响投资决策的心理特征,本文建立了基于累积前景理论的非凸投资组合选择模型,并提出了一种基于DC分解原理的ADMM算法.该算法能将本文建立的非凸规划转化成两个易于求解的子问题,同时证明了该算法的迭代序列能收敛到原问题的局部最优点.最后,本文对中国A股股市的实际数据集进行了实证检验,将提出的方法与经典的MV方法以及等权重投资策略进行比较.实验结果表明了本文的投资策略具有更高收益和稳健性.

基于Prewitt算子的耦合全变差图像着色算法

为了实现对目标灰度图像中较大范围着色,文中结合YCb Cr色彩空间和Prewitt边缘检测算子,提出耦合全变差图像着色模型。然后,结合交替方向乘子法(ADMM),设计该模型的快速数值求解算法,并给出该算法的收敛性结果。数值实验结果表明,该模型在有效控制颜色越界的同时,能够实现较大范围的着色。

基于改进模块化指数的有源配电网电压分布式控制策略

传统高渗透率光伏配电网分区方法不能充分利用区内资源,经济性低。为此,提出考虑电压灵敏度和区内平均灵敏度的性能指标,采用改进的逐步反向贪婪算法得到最优分区结果;再以分布式光伏有功缩减和网损最小为目标,建立分区分布式电压优化控制模型。该模型为非凸模型,通过增广拉格朗日函数进行适当变换,基于交替方向乘子法进行全局优化控制,并采用CPLEX商业求解器对所建模型进行求解。最后,用改进的IEEE-33节点系统进行算例验证。结果表明:所提出的分区方法充分考虑了区内自治能力,减少了资源的浪费,在提高经济性的同时,也能保证配电网安全稳定运行。

线性测量误差回归模型下Sparse Group Lasso方法研究

双重稀疏结构的线性回归模型是一种描述解释变量组间和组内同时具有稀疏性的统计模型,我们常用Sparse Group Lasso对此模型进行变量选择.然而在很多应用中,解释变量很难做到精确测量,从而我们在应用Sparse Group Lasso方法时需要考虑测量误差的影响.针对这一问题,本文提出了一种具有双重稀疏结构的线性测量误差回归模型的Sparse Group Lasso变量选择方法(MESGL).该方法先利用半正定投影算子对观测数据的误差进行修正,然后借助ADMM算法对修正后的数据进行恢复,最后利用Sparse Group Lasso方法进行变量选择和参数估计.在一些正则条件下,我们建立了参数估计量的非渐近Oracle不等式,并且通过随机模拟分析验证了MESGL方法在变量选择和参数估计上取得的良好效果.

基于无网格压缩感知的DOA估计算法

应用传统的压缩感知理论对天线阵列信号的波达方向(Direction-of-arrival,DOA)进行估计,存在基的失配问题。基于交替方向乘子法(Alternative Direction Method of Multiplier,ADMM)的无网格压缩感知(Grid-less Compressive Sensing)技术能够解决该问题,但仍存在收敛速度慢的缺陷。针对该缺陷,提出带自适应惩罚项的ADMM(ADMM with adaptive penalty,AP-ADMM)算法,即根据输入信号的噪声功率,自适应地选择惩罚项的初始值;同时在算法迭代求解的过程中,自适应地对目标函数的惩罚项进行调整。与传统算法相比,在保证收敛精度和DOA的恢复成功概率的条件下,带自适应惩罚项的ADMM算法收敛速率明显加快。仿真结果验证了新算法的有效性。

基于框式约束的图像着色快速算法

通过增加控制函数,结合Le去噪模型的保真项,提出了一种新的图像着色模型。利用交替方向乘子法对该模型进行了快速求解。实验结果表明,该模型不仅能有效地防止图像着色过程中颜色的越界,还能保证图像着色的质量。

求解结构型凸优化问题的一种算法改进

本文考虑一个求解结构型凸优化问题的新算法——带随机步长的并行分裂ADMM下降算法,它是基于并行分裂ADMM下降算法和改善步长的收缩算法产生的。新算法改变了步长和更新公式,同时利用服从独立同分布的随机数来扩张步长,提高了ADMM下降算法中因固定步长因子带来的收敛较慢的结果。然后在适当的条件下,证明了该方法是依概率收敛的。最后,通过对来自金融和统计中的一类问题进行的一系列数值实验,验证了新算法的高效性。

保持泊松噪声图像细节的快速变分去噪算法

去除医学、天文图像中的泊松噪声一直是人们关注的热点问题之一。在充分分析泊松去噪α-Le模型的基础上结合交替方向乘子(ADMM)算法,给出该模型一基于框式约束的快速求解算法,并证明了该算法的收敛性。数值实验结果表明,该算法在去噪的同时,不仅能很好地保留图像中的边缘及小细节特征,还能大幅提高运算效率。

基于自适应全变差的乘性噪声去噪算法

针对现有去除乘性噪声的变分模型存在细节丢失和计算速度慢的问题,文中引入权重函数,在此基础上给出一种基于偏微分方程(PDE)的去除图像乘性噪声的变分模型。为了提高运算速度,在该模型中引入不精确的交替方向乘子算法(IADMM)。在算法中,引入辅助变量将原问题变为3个相关的子问题,然后分别对3个子问题求解。实验结果表明,模型有较好的去噪效果,能够较好地抑制图像中的"阶梯效应"。与梯度下降法相比,该算法处理过程快,极大地缩短了运算时间,并且保持了较好的去噪效果。

基于菲涅尔先验模型的无线电层析成像

得益于无线通信以及数据科学的飞速发展,物联网智能终端拥有了无源感知的能力。Device Free Localization(DFL)是一种重要的无线电无源感知技术之一,十多年来已经有大量研究,具有广阔的发展前景。基于RSSI的射频层析成像(RTI)方法因其成本低、部署方便等优点备受关注。然而,需要大量的观测样本是目前无线电层析成像难以实现实时成像的主要原因。利用压缩感知技术虽然可以有效降低RTI所需观测向量的数量,但是由此导致RTI性能急剧下降,难以满足无设备定位的应用需求。针对这一问题,本文构建了基于菲涅尔区的无线电传输经验模型,预先确定受目标影响的无线链路,极大减少了采集系统的样本数,提高了成像的实时性。实验结果表明,本系统将样本数减少至8.42%左右,仍然能够保持高定位精度。

基于异质线性模型的缺失数据亚组分析

基于异质线性模型,研究了响应变量存在缺失情形的亚组分析.首先利用Logistic回归模型估计响应变量的缺失概率;然后建立异质截距参数的fused LASSO凹对偶惩罚逆概率加权二次损失函数,通过ADMM算法极小化该损失函数获得参数的估计,并使得属于同一潜在亚组个体的截距参数估计相同,从而达到了亚组识别和参数估计的目的;最后通过数值模拟和实例分析说明了本文提出的亚组分析方法的有效性.