基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法的扩底桩水平动力响应分析

工程上广泛采用基于Winkler模型的层状地基反力系数法对桩土水平动力响应进行分析,该方法忽略了地基土剪切作用的影响,与工程实际有一定偏差。另外,对桩土的非线性相互作用和如扩底桩、楔形桩等变截面桩问题常用的传递矩阵法或中心差分法,计算过程较为繁琐。基于Pasternak地基模型和Adomian分解方法,提出一种考虑地基土剪切作用的桩土水平动力相互作用近似计算方法,该方法计算简便且结果精度较高,对变截面桩问题有很好的适用性;并基于该方法,对扩底桩水平动力响应问题和影响因素进行分析。结果指出,扩底半径和上部桩周土弹性模量对扩底桩水平动力响应影响较大,随着扩底半径的增加和桩周土弹性模量的增大,扩底桩水平振动位移幅值逐渐减小。另外,在较低频率的荷载激励下,应考虑土层对桩的剪切作用。

利用Adomian分解方法求非线性反常次扩散方程近似解

对于反常次扩散的一个物理-数学逼近是基于一个包含分数阶导数的一般扩散方程.分数阶核方程已经证明在反常慢扩散(次扩散)情况下特别有用.但是,有效的求解非线性反常次扩散方程的方法仍然处于初期阶段.文中对非线性反常次扩散方程进行了研究,利用Adomian分解方法构造一个近似解,并给出一些数值例子来说明这个方法的有效性和简单性.

解分数阶微分代数系统的Adomian分解方法

研究了利用Adomian分解求解分数阶微分代数系统的方法.分析了代数约束对Adomian方法求解的影响,指出直接解出代数约束变量,将原系统转化为微分系统进行Adomian分解的困难.提出确定代数变量级数解各分量的新方法,据此进行Adomian分解,得到整个系统的级数解.特别研究了代数约束为线性的分数阶微分代数系统的Adomian解法,证明了各变量间的线性代数约束关系可以转化为相应级数解中各分量的线性关系,从而方便求解,并结合具体例子证明了该方法简便有效.

利用改进的Adomian分解方法求解非线性方程(英文)

介绍一种基于Adomian分解算法的求解非线性方程f(x)=0的方法,主要的改进工作在于Adomian多项式的计算,改进后的算法比传统的算法更简单、有效,而且易于在计算机上实现。通过了两个算例对改进的与传统的算法进行了比较。

基于Adomian分解方法的暂态稳定并行仿真研究

针对目前大规模电力系统难以实现快速实时仿真的问题,提出了一种基于Adomian分解方法的暂态稳定仿真并行算法。首先,在考虑节点权重的同时,采用METIS将大系统拆分成若干子系统,然后采用波形松弛方法对系统进行并行求解。为加速各子系统的迭代过程,所有状态变量经过隐式梯形积分格式差分化后,采用基于Adomian分解的迭代算法配合非诚实牛顿算法进行了求解;为了进一步提高波形松弛法的整体收敛性,同时还使用了窗口方法、预处理方法与波形预测方法;最后,采用2 383节点和12685节点两个算例进行了测试,发电机采用复杂模型,同时考虑励磁调速系统,并通过共享内存的并行环境加以实现。测试研究结果表明,上述算法可以取得较为理想的收敛速度和并行加速比,同时实现了上万节点的超实时仿真。

求解一类二阶边值问题的Adomian分解方法

利用Adomian分解方法近似求解一类产生于物理问题中的二阶障碍边值问题,并给出实现该方法的数值例子,以验证该方法的有效性.

利用Adomian分解方法求一类非线性Schrdinger方程的精确解

利用Adomian分解方法求解一类产生于物理问题中的非线性Schrdinger方程.并给出了实现该方法的数值例子,以验证该方法的有效性.

利用改进的Adomian分解方法求解二阶两点边值问题

在传统求解初值问题Adomian分解方法的基础上,提出一种改进的Adomian分解方法来求解带混合边界条件的二阶两点边值问题.并给出实现该方法的具体数值例子,以验证该方法的有效性.

求解一类三阶边值问题的Adomian分解方法

利用Adomian分解方法近似求解一类产生于物理问题中的三阶障碍边值问题.给出了实现该方法的数值例子,并与其他方法比较,以验证该方法的有效性.

一种改进的Adomian分解方法

给出了一种新的改进Adomian分解方法,新方法能有效地解决传统Adomian分解方法及其改进方法的不足.将新改进方法应用于第二类Volterra积分方程、积分-微分方程求解,并与传统Adomian分解方法及其改进方法作比较分析,结果表明提出的新改进方法能返回方程精确解析解.

基于经验模态分解的单端BOTDA系统降噪方法研究

针对单端布里渊光时域分析(BOTDA)系统存在噪声大、信噪比较低等不足,提出一种基于经验模态分解的降噪方法。理论分析经验模态分解的降噪原理和少模光纤单端布里渊光时域分析传感原理,通过搭建的单端结构布里渊光时域分析温度传感系统,对经验模态分解的降噪效果进行对比分析。实验和仿真结果表明,经验模态分解算法对温度传感系统具有良好的降噪效果,降噪后信噪比提升了约3.06dB,温度测量精度提升了约0.98℃。

Adomian修正分解法的后处理方法比较

Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所得解进行后处理,目前常见的后处理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法,然后讨论了这三种后处理方法,最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明,多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛,并扩大其收敛域。

高维局部数据体中线性信号预测基本理论与方法

首先,提出了若干线性结构(可以视为局部平面波)飘在具有不同概率分布特征的、实测的局部高维数据体中是地震信号处理的核心概念模式,认为对局部高维数据体中的线性结构进行建模及最佳预测,从而解决去噪、数据规则化和解混叠(Deblending)等问题是地震数据处理中的基本环节;认为对线性信号进行最佳的建模和预测包括模型驱动和数据驱动的方法。前者是由预先选定的局部平面波基函数的线性叠加表示局部高维数据体中包含的信号;后者由数据矩阵(张量)分解的方法推断局部高维数据体中包含的线性结构。然后,全面分析了频率-空间域高维Wiener滤波方法、自相关矩阵及Hankel矩阵正交分解方法(SSA方法)、高维线性Radon变换方法(高维Beamforming方法)和张量分解方法的基本理论,为进行局部高维数据体中线性信号预测及各种应用奠定了理论基础。最后,指出山前带及其他复杂地表探区实际数据中的相干噪声和非相干噪声往往不符合线性信号建模及预测的理论假设条件,因而必须发展非线性去噪方法。

光照不均匀条件下无人机航拍低照度图像增强方法

增强图像时高低频参数未增强,没有更好地保留图像的细节和平衡图像的亮度,因此,提出一种光照不均匀条件下无人机航拍低照度图像增强方法。首先通过高斯滤波预处理无人机航拍图像,实现无人机航拍图像中的噪声抑制,将预处理后的图像通过小波分解得到图像的高频参数和低频参数,分别通过双边滤波算法、软阈值方法和直方图对图像的低频参数和高频参数进行增强,采用小波重构对增强后的图像高频参数和低频参数进行重构,得到增强后的无人机航拍图像。通过实验验证,该方法能够实现一种效果较好的图像增强,在原始图像基础上,通过文中方法增强原始亮度8.14%、对比度提高了37.90%以及清晰度增加了31.01%,使得图像的整体质量得到了显著提升,为后续的图像分析、处理提供了更加准确、丰富的信息。

Adomian分解法与Runge-Kutta方法之比较

利用数值实验,对Adomian分解法和经典Runge-Kutta方法进行比较.实验结果表明,用Adomian分解法求解微分方程具有误差小、精度高的优点.

基于奇异值分解张拉整体结构找形方法

张拉整体结构是由一组不连续的受压单元包含于连续受拉单元组成的稳定自平衡结构,为了寻找自平衡状态下的构型,引入奇异值分解的方法,将寻找张拉整体结构的自平衡构型问题转化为最小奇异值的判定。通过广义节点坐标和构件之间的连接关系建立结构的数学模型;引入力密度的概念,对张拉整体结构进行受力分析,列写包含平衡矩阵的平衡方程;对平衡矩阵进行奇异值分解,利用分解获得的最小奇异值判断平衡方程是否有解,对张拉整体结构是否存在自平衡构型进行初步判定,再依据获得的力密度的均匀性(同组构件力密度大小相等)和正负属性(杆的力密度小于0,索的力密度大于0)对结构自平衡状态进一步判断;通过实例分析对该找形方法的可行性进行了验证,结果表明:该方法可以找到张拉整体结构自平衡构型。本文为寻找自平衡张拉整体结构提供了一种思路。

锅炉燃烧系统变分模态分解建模方法研究

建立准确的燃烧系统模型是实现锅炉燃烧优化的基础。针对现有建模方法多步预测精度不足的问题,提出一种锅炉燃烧系统变分模态分解(VMD)建模方法。该方法将传统单个模型的预测方式转换为基于数据分解的混合模型预测方式。首先,采用VMD将输出信号分解为多个规律变化的平稳序列,以降低数据的复杂度。然后,针对每个模态信号,利用在线最小二乘支持向量机算法和时间序列预测算法分别建立预测模型。最后,通过合成得到最终的预测结果。仿真结果表明,该方法有效提升了燃烧模型的单步和多步预测精度,可以为实现锅炉闭环燃烧优化控制奠定良好基础。该方法有助于解决常规燃烧系统建模方法中只关注单步预测误差而忽视多步预测误差的问题。

基于信号变分分解的无线电引信抗干扰方法

脉冲多普勒引信在受到扫频式干扰时,引信接收机信道被干扰信号饱和从而导致引信出现早炸或瞎火。脉冲多普勒引信通过波形设计及多维度特征识别可以避免因干扰信号而错误启动,但如何在扫频式干扰压制下检测真实目标仍是一个难题。针对上述问题,建立了扫频式干扰作用下脉冲多普勒引信中频信号模型,并提出了基于信号变分分解的引信抗扫频式干扰方法。所提方法利用全变分正则化将中频信号分解为脉冲、低频正弦波和高频噪声3个分量,保留并处理对应目标回波信号的脉冲分量即可检测真实目标。通过仿真验证了方法的有效性,结果表明:所提方法在0~20 dB的干信比条件下仍能有效分离目标回波及干扰信号,大大提高了脉冲多普勒引信在扫频式干扰作用下的目标检测能力。

基于SRKDA的系统故障演化过程分解方法研究

为研究系统故障演化过程中可能蕴含的多种演化特征,对演化过程的分解进行研究,提出基于谱回归核判别分析(SRKDA)的演化过程分解方法。首先介绍演化过程的特点和分解原理,其次论证对象集合对演化过程的可表示性,给出分解方法流程,最后进行实例分析。研究结果表明:分解演化过程本质上是对象与系统功能状态对应关系的确定,各对象集合都对应了各自的子演化过程;线性和非线性条件下对象可表示各种功能状态;对象标签矩阵须满足标签值的均匀分布特征;使用SRKDA算法可以确定最大准确度和最优对象标签集合,实现演化过程的分解;实例分析得到在20000次迭代后最大准确度为0.85,3个子演化过程分别包含41,33,26个对象。研究结果可为系统故障过程的特征分析提供参考方法。

面向工业动态取送货问题的分解多目标进化算法

由于工业动态取送货问题具有垛口、时间窗、容量、后进先出装载等多种约束,现有的车辆路径算法大多只优化一个加权目标函数,在求解过程中难以保持解的多样性,所以容易陷入局部最优区域而停止收敛。针对上述问题,提出了一种融合高效局部搜索策略的分解多目标进化算法。首先,该算法将工业动态取送货问题建模成多目标优化问题,进一步将其分解为多个子问题并同时进行求解。然后,利用交叉操作增强解的多样性,再使用局部搜索加快收敛速度。因此,该算法在求解该多目标优化问题时能够更好地平衡解的多样性和收敛性。最后,从种群中选择一个最好的解来完成当前时段的取送货任务。基于64个华为公司实际测试问题的仿真结果表明,该算法在求解工业动态取送货问题上的性能表现最优;同时,在20个京东物流大规模配送问题上的实验也验证了该算法良好的泛化性。