AF代数中子代数间等距代数同构的扩张

本文证明了具有二次交换子性质的ＡＦ代数中的子代数间的等距代数同构可以扩张成其包络Ｃ＊代数的＊同构．由此肯定地回答了［４］中２．１２提出的问题．

实(AF)-代数的理想(英文)

给出实（ＡＦ）一代数Ｂｒａｔｔｅｌｉ图的理想的概念，讨论了这个理想与实（ＡＦ）－代数的理想的关系，是对实（ＡＦ）－代数结构理论的进一步完善．

基于AFS逻辑的模糊聚类分析

应用 AFS结构[8] 和 EI代数 [8] 给出一个新的模糊聚类分析方法。它和人类根据某些模糊特征对一些对象进行聚类分析的过程类似。并通过例子说明该方法分类的结果与用直觉分类的结果相似。

基于AFS理论的加权模糊分类器

本文提出了基于AFS(Axiomatic fuzzy set)理论的加权模糊分类算法,与其他算法比较:该算法主要通过模糊概念及其逻辑运算求出训练样本的模糊描述,从而得出每类特征的模糊集,然后用这些具有确切语义的模糊集来确定每个测试样本归属的类.该算法规避了其它模糊分类算法涉及的复杂优化、参数设置以及收敛性等问题.通过在著名数据集-Iris、Wine上的测试表明该算法适用于各种数据类型并且实用、高效.

模糊概念的EI代数分解

应用 AFS结构 [6] 上的 EI代数[6] 分析模糊概念的数学结构 ,证明有限集上任意一个模糊概念都是一类极其简单的模糊概念的 EI代数分解。

EI代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题 ,文 [1 ]引入了 AFS代数和 AFS结构。为了讨论 AFS代数的拓扑性质 ,本文在 [1 ]的基础上 ,进一步讨论了 EI代数的性质与结构 ,并对其子代数 EM- { }的性质和结构进行了讨论。

AFS模糊逻辑系统及其在模糊信息处理上的应用

为了应用AFS代数和AFS结构处理模糊信息 ,给出了AFS代数的逻辑非运算“′” ,进而使AFS代数成为一个新的逻辑系统AFS模糊逻辑系统·它不是用T 模 ,S 模和非算子定义的 ,而是从问题的原始数据 (数据库 )

高维立方体上矩阵函数的投影元在K_0群上的实现

近来对AH代数的分类研究较为活跃 ,其中投影元在K0 群中的实现方式对某些估计是很有用的 .据此给出了高维立方体上矩阵函数代数中投影元在其K0 群中实现的两个不同证明 ,从而给出了两种不同的实现方式 .作为应用证明了一定的由高维立方体矩阵函数代数作为构成体的单AH代数为AF的 .

基于拓扑邻域的序信息系统属性权重确定方法

在多属性决策中,属性权重是影响决策结果的重要因素,其可由决策群体根据偏好信息直接给出、也可根据数据分布差异性来确定。然而,属性之间的关联性往往被忽视,准确地刻画多个属性之间的相互关系,有利于获得较为客观的决策结果。针对序信息系统属性权重问题,本文基于AFS拓扑邻域构建属性模糊测度度量方法及相应的Choquet积分,并将其应用于学生成绩排名问题中。实例分析表明所构建方法能有效地利用多粒度信息来减少属性确定中的主观程度和体现属性间的关联度。

GICAR代数中的闭Lie理想

本文给出了GICAR代数中闭Lie理想的完全刻画.设A是GICAR代数,L是A的闭Lie理想,则存在A的闭理想J,使得[A,J]=[J,J](?) L (?) π-1(Z(A/J)),其中π是A到A/J上的商映射.反之,任意这种形式的闭子空间L是A的闭Lie理想.

EI代数的阶数

在AFS理论的基础上给出了EI代数阶数的定义,提出并详细证明了有关EI代数阶数的重要定理,这些定义与定理可以更好地解决模糊概念的表示、合成、运算和模糊数据挖掘问题,并在基于AFS理论的模糊信息处理中有重要应用.

概念的EI代数表示与布尔矩阵表示的研究

AFS方法是一种新的模糊数学分析方法,它包括AFS代数———一种非布尔代数的分子格,AFS结构———一种特殊的"system"("system"是组合数学中的一个主要的数学对象)和认知域.在AFS代数和AFS结构的基础上,用AFS方法给出了EI代数和布尔矩阵环之间的一个同态关系,并证明了与每个布尔矩阵对应的所有概念的集合在EI代数上形成一个子代数.并且找到了子代数的一些性质和研究子代数的新方法.应用这些新方法和子代数的性质可以深入研究概念的数学本质.