关于λ-数乘收敛级数的不变性

本文证得(1)若λ具有弱滑脊性,那么λ-数乘收敛级数具有对偶不变性.(2)若λc00,那么λ-数乘收敛级数具有全程不变性的充要条件为(λ,β(λ,λβ))是AK-空间.

算子级数的向量值乘数收敛(英文)

获得了关于向量值乘子E的一个特征条件,它保证了按值域空间的弱拓扑为E乘数收敛的算子级数必也按值域空间的Helliger-Toeplitz拓扑为E乘数收敛的。此外还给出了具有滑脊性的向量值乘子与AK-空间之间的有趣联系。

s-乘数收敛的Orlicz-Pettis定理(英文)

讨论乘数收敛级数的Orlicz-Pettis型定理.首先给出一个新的Helliger Tplitz拓扑δ(X,X′),然后证明若数列空间s包含c00,则(s,δ(s,sβ))是AK-空间;若数列空间s具有性质G,则(s,c(s,sβ))是AK-空间.

关于λ-乘数收敛级数的Orlicz-Pettis定理

为深入研究λ-乘数收敛级数的不变性,利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理,证明了若一般序列空间λ具有弱滑脊性,则(λ,c(λ,λβ))为AK-空间,进而得到关于λ-乘数收敛的一个Orlicz-Pettis定理.

函数级数的向量序列赋值收敛的不变性

对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容.随着分析学中测度理论等研究的深入,各领域相继出现了不变性定理,如Orlicz-Pettis定理,Schur引理等.因此,扩大已知对偶不变性的不变范围,乃至求得最大不变范围显然有重要意义.找到了函数级数的向量序列赋值收敛具有全程不变性的充要条件是(E,β(E,Eβ))是AK-空间,并且证明了文[1]中的主要定理是本结果的一个推论.

The Dual Pair with the Signed-weak Gliding Hump Property

In this paper, we introduce the signed weak gliding hump property in a dual pair with the structure of a system of sections and show that if a dual pair [E, F] has the signed weak gliding hump property, then the β-dual space of E is a weak sequentially complete space if and only if for every n ∈N,(F[n] ,σ(F[n] ,E[n] )) is sequentially complete. Furthermore, we also prove that if [E,F] has the signed weak gliding hump property, then (E,τ(E,E<β> )) is an AK- space.