一种获得AKNS方程族的换位表示之新途径

本文利用谱梯度法引出 AKNS 族的 Lenard 算子对,进而绐出 AKNS 方程族的换位表示.

4×4AKNS方程族的Lax表示及其对合解

本文获得了一族４×４ＡＫＮＳ方程的Ｌａｘ表示．用Ｌａｘ组非线性化的方法得到了辛流形中的一组对合系，从而可以从两个非线性常微分方程组的解得到４×４ＡＫＮＳ非线性偏微分方程组的解．

带附加项的AKNS方程族的Darboux变换

本文研究了带附加项（包括带特征函数积分项）的ＡＫＮＳ方程族，给出了其Ｌａｘ表示。

基于N×N等谱特征值问题的广义多变元AKNS方程族

基于一个N×N的等谱特征值问题,利用屠格式导出了广义多变元AKNS孤立子方程族.并且,它是Liouville可积的.另外,这一族方程可约化为著名的非线性薛定谔方程.

AKNS方程族约化为Burgers方程族

本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burgers方程族的解得到AKNS方程族的一些特殊形式的解.

超AKNS方程族和AKNS方程族的一致性探究

对一个与3×3的LAX对相联系的超AKNS方程族,通过遗传算子φ,找到了方程族的K对和τ对称.进一步,导出了超AKNS方程族中任一个方程的对称所构建的Lie代数结构.通过比较,超AKNS方程族和AKNS方程族的对称及其Lie代数结构,发现他们的一致性.

AKNS方程族双非线性化的高阶对称约束

本文证明了ＡＫＮＳ方程族双非线性化的空间部分和时间部分，在一个高阶对称约束下都成为Ｌｉｏｕｖｉｌｅ意义下的有限维完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

AKNS方程族的公共守恒密度

This paper corrects two negligences in reference[1] so that the result obtained by Alberty et al can be deduced by means of algebraic method.

AKNS方程族的一类扩展可积模型

首先构造了loop代数A～2 的一个新的子代数 ,设计了一个等谱问题 .应用屠格式求出了著名的AKNS方程族的一类扩展可积模型 ,即可积耦合 .然后将这种求可积耦合的方法一般化 ,可用于一大类方程族 ,如KN族、GJ族、WKI族等谱系的可积耦合 .提出的方法具有普遍应用价值 .最后作为AKNS方程族的特例 。

推广的AKNS方程族

本文得出的可积方程族，具有双 Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构，含 ５个因变数ｕｉ，ｉ＝１，２，…，５．当ｕ３＝ｕ４＝ｕ５＝０时，它约化为 ＡＫＮＳ族，故称之为推广的 ＡＫＮＳ族．

Lagrangian-Hamilton系统和AKNS方程族高阶约束流的Lax表示

<正>

一种扩张AKNS可积方程族的方法

目前人们从反对称矩阵李代数的角度出发,基本都是围绕着2×2Lax对进行研究,而对4×4Lax对的讨论的还比较少。可积耦合系统是当代非线性学科的一个重要研究内容,可积Hamiltonian系统理论在各个学科都有着深远的意义,利用它能推导出许多有意义的非线性演化方程。巧妙利用6个基元获得新的loop代数,将2×2AKNS方程族的Lax对扩张成4×4AKNS方程族的Lax对,进而获得其可积耦合系统。首先,构建一个4×4的反对称李代数。然后,利用伴随零曲率方程获得递推算子L,选定合适的初始值带入递推方程中,得到一个新的可积耦合方程族和广义的AKNS方程。最后,应用迹恒等式和屠格式,成功地建立了相应可积耦合方程族的Hamiltonian结构。

Soliton Solutions for a Negative Order AKNS Equation Hierarchy

In this paper,bilinear form of a negative order AKNS equation hierarchy is given.The soliton solutionsare obtained through Hiorta's direct method.

A new multi-component integrable coupling system for AKNS equation hierarchy with sixteen-potential functions

It is shown in this paper that the upper triangular strip matrix of Lie algebra can be used to construct a new integrable coupling system of soliton equation hierarchy.A direct application to the Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS) spectral problem leads to a novel multi-component soliton equation hierarchy of an integrable coupling system with sixteen-potential functions.It is indicated that the study of integrable couplings when using the upper triangular strip matrix of Lie algebra is an efficient and straightforward method.

一类Lie代数

发现了一类Lie代数,可用来建立可积系。