一个拓展的AKNS族及其3-Hamilton对偶(英文)

首先研究了基于Kac-Moody代数sl(2,C[λ^(-1),λ)获得一类新的谱问题.得到的谱问题可以视为AKNS谱问题的一个推广,由此可以引出耦合Burgers方程族.作为该方程族的可积特征得到了多Hamilton结构、无穷多对称和守恒律.耦合Burgers方程具有两个局部的Hamilton算子,基于此,给出3个相容的Hamilton算子并且得到一个耦合Burgers方程的3-Hamilton对偶系统.此外,建立了一个联系所研究的谱问题与AKNS谱问题的规范变换,基于该变换还讨论了Burgers方程族与一个约化的AKNS方程族的关系.

AKNS方程族新的可积耦合

在本文中,通过对一个新的广义AKNS谱问题的研究,得到AKNS方程族新的广义可积耦合方程族,其中等谱形式与非等谱形式分别得到讨论,给出相应的哈密顿系统.

达布变换和孤子解(英文)

对于多参数的 AKNS系统的达布变换可以在谱问题的规范变换下得到 ,利用达布变换的方法得出方程显式的孤子解 .得到了发展方程 ,并利用达布变换求出其新解 .