从“另类答案”看数学建模素养在课堂上的落实

史宁中教授在《基本数学思想18讲》一书中说:“生活中的故事要比自然界的故事更加繁杂。造成繁杂的原因往往是一些说不清、道不明的人为因素的干扰。因此,讨论生活中的数学模型要比讨论自然界的数学模型更为困难。即便如此,我们仍然希望讨论生活中的数学模型,因为这些模型能够充分展示数学是如何成为人们生活中不可缺少的工具。”数学建模就有这样一种魔力,能够让课堂中的教师和学生,课堂外的伙伴和队友感受到数学模型解释甚至改造世界的魅力。

基于分层思想的基本通信系统CPN建模

针对通信系统建模复杂度高、可靠性差、模型缺乏形式化验证方法以及可重用性差的问题,提出一种基于分层思想,并结合面向对象的概念,利用着色Petri网(CPN)对基本通信系统进行建模的方法。该方法融合CPN和面向对象技术的优点,从形式化、可视化的角度描述基本通信系统的运行过程。以一个简单的基本通信系统为例进行建模,证明该模型与实际系统中的对象可以相互对应,易于理解和实现。

浅谈几何基本图形的建模思想

平面几何是研究图形性质的一门学科,识图是学习几何的基本功,正确地从一般图形中分解出基本图形正是这种基本功的体现.一般说来,几何定理和一些典型例习题给出的图形属于基本图形,识图的目的实际上就是创造条件实现使一般图形向基本图形的转化.在这个转化过程中,基本图形的"模型"功能调控着大脑。

用建模思想进行数学概念教学

概念是思维的基本单位，数学概念是数学研究的起点，因此概念教学是数学教学的重点，更是难点．“哲学上把概念理解为人脑对事物本质特征的反映．”因此概念在人脑中的形成过程，也就是对事物的认识、归纳、抽象的过程，是从感性认识上升到理性认识的过程．从概念的获得过程来看，一般基本方法有两种，即概念的形成与概念的同化．

模型意识的内涵、评价维度及表现标准——以“有趣的搭配”单元为例

模型是数学基本思想之一。“数学模型使得数学走出数学的世界,搭建了数学与外部世界之间的桥梁。”[1]2022年版课标明确把模型意识(初中称为模型观念,高中称为数学建模)作为小学阶段核心素养的主要表现之一,从模型意识到模型观念再到数学建模,体现了不同学段学生所要达成素养目标的进阶性。2022年版课标给出了模型意识的内涵及其表现,但较为笼统、宽泛。例如,2022年版课标指出“模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟”.

大学数学基础课教学中融入数学建模思想的实践

数学建模不仅限于解决实际问题,也可以是数学发展过程中提出的理论问题。基于近年来在大学数学基础课教学中融入数学建模思想的教学实践,论述了其主要思路与做法。介绍了将数学建模思想融入数学基础课教学的两个教学案例,即微积分方法的本质和从方程组出发引入线性相关与线性无关概念。

基于建模思想的“找规律教学”

我国数学课程标准修改稿中明确指出：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想是指将遇到的抽象问题或者是相对复杂的问题按照一定的规律或方法进行简化、归纳,并且在遇到类似问题时能够采用已总结的解决方法将其进行化解的一种数学思想.在小学数学的教学过程中,教师通常将数学概念、定律等相关知识看成基本数学模型,而引导学生利用这些概念、定律、法则进行数学问题解答的过程就可以被看成是数学建模思想的运用过程.近年来,我国新课程改革持续深入,在小学数学教学工作中,

例说数学建模思想的应用

新课标指出:强化数学建模能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,更能增强学生应用数学的意识,提高分析问题和解决问题的能力.一、建立方程(组)模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系,方程(组)模型是研究数量关系的最基本的数学模型.

基于Pro/ENGINEER的手机数字化建模设计过程解析

本文以Pro/ENGINEER软件为工具,通过一个具体产品"手机外壳总成"的设计实例来解析基于"顶层基本骨架"的自顶向下设计思想和手机的建模思路。从产品的顶层开始,建立骨架模型,到其他零件以此为基础,完成整个模型的建立。

小波变换在MEMS降阶建模中的研究

获得系统的宏模型是MEMS系统级建模与仿真的关键.提出将小波变换的方法应用于MEMS降阶建模.介绍了小波变换的理论基础,提出了运用小波变换的方法对MEMS进行多尺度降阶建模的基本思想和算法的基本原理.针对最常见的静力学问题,建立了有限元求解方程,采用小波变换的方法提取出系统的几个不同阶次的降阶模型.算例表明:利用该方法通过适当的降阶次数,提取降阶模型可以大幅度地减少计算时间、降低计算复杂度,特别适合MEMS这种大系统的降阶建模.

经历建模过程 积累建模经验——以“图形覆盖规律”为例

小学生在数学学习中要“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能”。所谓数学建模，是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。包括对实际问题进行提炼、抽象、简化，以及确立、求解、验证、解释、应用和拓展数学模型的过程。因此，建模既是一种数学思想方法，也是一种重要的数学活动经验。

构建数学模型——加拿大BC省高中数学教材的特色（之1）

在加拿大BC省高中数学教材(Addison Wesley Math 10-12，1998版)中，有一条贯彻始终的主线——数学建模，即引导学生主动参与发现和构建数学模型，以此深化对数学基本思想的认识，提高运用数学解决实际问题的能力，体验数学的理性、想象和创新之美。

浅谈数学建模在教学中的应用

中学数学建模教学，应紧扣教材，合理选材，引导学生从实际问题中抽象出数学问题，建立相应的数学模型，化为常规问题，选择合适方法求解，从而解决问题．

建模教学思考

我国从之前重视培养学生的“双基”到现在重视培养学生的“四基”,增加了培养学生的“基本思想”和“基本活动经验”,这说明我国的数学课程理念有了较大的进步,已经开始重视对学生数学思想的培养。数学思想不仅可以帮助老师教学,而且有利于提高学生解决数学问题的能力。2011版的《义务教育数学课程标准》中就提到过相关的内容。根据书中的表述,课堂上,在呈现数学知识与技能的同时,应该关注学生现有的知识水平,从而让数学问题从实际生活情境中剥离出来,让学生在理解问题的基础上建立相应的模型,再加以有针对性的分析,最终得到解答。2011版的《义务教育数学课程标准》提出了模型思想,这是一种数学基本素养。对于小学生来说,模型思想可以帮助他们提高数学应用能力,加深学生对数学的情感。小学数学建模教学是联系学生数学思维与数学思想的桥梁,而且对于数学本质与数学意义的把握有一定的作用。

一种面向对象Petri网模型的语义和行为分析

面向对象Petri网根据面向对象思想的特点,对基本Petri网进行了扩展,引入了门、位置类型函数、多态迁移、聚集迁移以及禁止弧等概念。本文介绍了一种面向对象Petri网模型(Object-OrientedPetriNet,OOPN),给出了OOP的基本定义和图形表示,并对OOPN进行了语义与行为分析。OOPN能够成为面向对象系统的一种形式化的建模工具。

模具特许连锁制造网格体系的物流系统研究

分析了模具特许连锁制造网格体系之物料供应系统的特点和功能要求,运用holonic制造系统的基本原理,参考PROSA模型的思想方法,结合具体企业的应用实际,提出了基于holon的物流系统基本模型(HolonicLogisticSys tem,HLS),对HLS的三类基本holon做了详细分析;运用HLS原理对特许连锁制造体系的物流系统进行了建模分析,用UML活动图对其运作机制作了说明,并用实例验证了该模型与控制机制的正确性。

构建数学模型 把握问题策略——以“基本不等式的应用”教学为例

基本不等式作为高中数学不等式部分的重要内容,在解决生活中的最优化问题时有着广泛的作用。本文深挖教材例题,以李大爷规划花园问题为背景创设情境,不断改变限定条件,让学生经历"积定和最小""和定积最大"以及不规则情况下寻求最优化解决方案的过程,锻炼学生应用数学建模解决实际问题的能力,培养学生的数学核心素养。文中通过延续性、层次性、挑战性问题串的构建,使课堂以问题解决为核心,促进学生的思维发展,驱动学生动手操作,在融洽轻松的课堂氛围中,达到比较理想的教学效果。

基于知识管理的管理咨询公司业务流程优化研究

面对管理咨询行业激烈竞争的发展趋势,国内管理咨询公司如何在行业内脱颖而出,这是一个值得研究的课题。在此背景下,本文试图从管理咨询公司角度出发,以管理咨询企业咨询业务流程为切入点,将知识管理引入管理咨询公司咨询业务流程管理中,对咨询业务流程进行优化,从而提高咨询业务流程效率,改善客户服务质量,提高企业的核心竞争力。

建模思想在中学物理教学中的渗透

学生要想学好物理,关键是学习物理思想和物理方法。所谓物理思想和物理方法,是指在处理物理问题中所用到的具有条理性、抽象性、解析性、技巧性的思维方法与技巧。条理性表现为严谨和规范;抽象性表现为提升和精炼思维;解析性表现为启发和解释问题;技巧性表现为简化和方便的作用。