asinx+bcosx=c的判别式及其应用

新编高中《代数》上册第297页给出了三角方程asinx+bcosx=c有解的充要条件|c/（a2+b2）1/2|≤1,进一步探讨可知:对于方程asinx+bcosx=c（0≤x<2π）,记△=a2+b2-c2,则（1）方程有两个不同的解△>0;（2）方程有唯一解△=0;（3）方程无解△<0.我们引出符号△=a2+b2-c2,称为三角方程asinx+bcosx=c的判别式.容易证明:方程asinx+bcosx=c.①其中a、b。

求asinx+bcosx最值有新招(高一、高二、高三)

大家知道asinx+bcosx可经过化为求得最值,本文在此法之外介绍六个新招,奉献给读者.

asinx+bcosx=（a2+b2）1/2sin（x+φ）的应用

asinx+bcosx=（a2+b2）1/2sin（x+φ）这个重要的等式,在结构上左边是两函数的和,右边只是一个函数,即是一个函数表示两个函数的和。本文就是根据这些结构特点。结合|sin（x+φ）|≤1的性质列举出诸方面的应用。

三角方程asinx+bcosx=C的判别式及其应用

方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2-4ac及运用判别式求解一类范围题早被人们熟知。在三角方程asinx+bcosx=c中,高中代数第二册P.31给出了它的有解条件|c/（a2+b2）1/2|≤1。我们容易从有解条件中得到a2+b2-c2≥0,仿一元二次方程,我们引出符号△=a2+b2-c2,并把它称为三角方程asinx+bcosx=c的判别式。容易证明:方程asinx+bcosx=c,x∈[0,2π),当 i)△】0时,有两不等实根;ii)△=0时,有唯一实根;iii)△【0时,无实根。 u=cosx, 略证如下{ x∈[0,2π) v=sinx,

asinx+bcosx=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+φ)在解题中的应用

,其中此结论是课本上的一个例题,它在研究三角函数的定义域、值域、周期、极值和单调区间等方面都有不可忽视的应用。现分别举例说明如下: 一。