AUSM^+-up格式在无网格算法中的推广

将AUSM+-up格式推广运用到了无网格算法中。在点云离散的基础上,运用曲面拟合和AUSM+-up格式求得数值通量;采用四步龙格-库塔方法进行时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型跨声速流动、某三段翼型低速绕流、平行错位NACA0012双翼超声速、高超声速流动进行了数值模拟。

应用压力间断解析解修正AUSM^+-up格式

AUSM+-up格式是近年来发展的AUSM类格式,通过在对流通量中引入压力耗散,同时在压力通量中引入速度耗散,使之在各种马赫数下均有良好的收敛性和稳定性。然而,通过对格式的分析,我们发现当马赫数为零时,在压力间断位置会出现质量通量无穷大的非物理现象。为了克服这一缺陷,采用特征线法获得了压力间断问题的解析解;以此为基础,对对流通量中的压力耗散项进行修正,发展出新的AUSM+-up格式。以新的格式对不同速度驱动下的冲击波发展、不同强度压力间断问题和激波衍射问题进行了仿真,计算结果与理论解吻合得较好。

RK-AUSM^+混合格式在跨声速Euler方程计算中的应用

首先在一维AUSM＋格式的基础上，推导出了AUSM＋格式在任意曲线坐标下的二维形式，并将其与Runge-Kutta格式结合，对跨声速Euler方程进行求解。最后，为了验证RK-AUSM＋混合格式的有效性，将典型双圆弧叶栅无粘跨声速流动作为算例。本文计算结果和文献结果符合很好。

高雷诺数下求解NS方程的无网格算法

提出了一种适合高雷诺数NS方程求解的隐式无网格算法。针对高雷诺数粘性流动的特点,在附面层内的粘性影响区域采用法向层次推进布点的方法形成离散点云,在附面层外的计算区域内实行填充式布点的方法形成离散点云。根据附面层内外点云的不同构造特点,推导出运用格林公式和最小二乘曲面拟合方法求取空间导数的统一形式,在此基础上运用AUSM+_up格式求得数值通量,并引入BL湍流模型对雷诺平均NS方程的湍流应力项进行封闭。时间推进格式方面,采用了计算效率较高的隐式高斯-赛德尔迭代算法。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型低速流动、RAE2822翼型跨音速绕流和二维圆柱的分离流动进行了数值模拟。

激波与堆积粉尘相互作用的数值模拟

基于双流体模型和测定的堆积粉尘的本构方程 ,利用AUSM+ 格式 ,对激波与堆积粉尘的相互作用进行了数值模拟。计算所反映的流场结构与实验图像一致。此外还对激波强度 。

颤振数值模拟的时间步长选取方法研究

通过求解“简化”颤振方程,对颤振数值模拟中实时间步长的选取进行了分析研究;得到了一种在保证物理时间精度的前提下取得最大实时间步长的方法。在空间上,采用迎风的AUSM+-up格式;在时间上,采用双时间隐式进行时间推进数值求解了三维非定常Euler方程。利用非结构运动网格技术考虑三维机翼弹性变形,同时耦合多自由度结构运动方程数值模拟了跨音速标模算例AGARD445.6机翼的结构响应。研究结果表明:采用四步龙格-库塔方法求解结构方程,每个振荡周期内至少取20个时间点才能得到可靠的物理时间精度和可信的结构响应。

复杂外形下的无网格算法研究

研究了二维、三维复杂外形下的无网格算法。在一种布置点云方法的基础上,发展一种曲面拟合的重构方式构造流场物理量,并应用于AUSM+_up格式计算欧拉方程的数值通量;计算采用了隐式时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施。通过对某三段翼型低速流动、M6机翼跨音速流动、某全机跨音速流动进行了数值模拟,表明本文发展的无网格算法能有效地模拟复杂外形的无粘绕流。