Galilean空间G^3上的AW(k)型Bertrand曲线

在空间曲线的刻划方法和空间曲线基本理论的基础上,研究Galilean空间G3上的AW(k)型Bertrand曲线。讨论Galilean空间G3上AW(k)型容许曲线存在的条件;根据Bertrand曲线的定义,研究Bertrand曲线存在的充要条件,给出了AW(k)型Bertrand曲线的特征刻划,并通过具体例子进行了详细地说明。

Galilean空间上的AW(k)型Salkowski曲线

在Galilean空间中研究了AW(k)型Salkowski曲线和AW(k)型anti-Salkowski曲线,讨论了Galilean空间中的AW(k)型曲线存在的条件.根据anti-Salkowski曲线的定义,得出在Galilean空间中不存在AW(1)型anti-Salkowski曲线的结论.同时,在Galilean空间中,对weak AW(k)型Salkowski曲线和weak AW(k)型anti-Salkowski曲线的存在条件也进行了讨论.

几类特殊曲线的微分几何理论研究

伪零曲线与偏零曲线在物理学研究中起着非常重要的作用.通过伪向量积与Frenet方程,可得伪零曲线与偏零曲线的微分几何性质;局部上,通过曲率等几何量可以描述子流形与伪球的切触;同时给出伪零曲线与偏零曲线的AW(k)型存在条件.