2-Calabi-Yau范畴与3-Calabi-Yau范畴

本综述收集了关于带丛倾斜对象的2-Calabi-Yau范畴与带类单族的3-Calabi-Yau范畴之间关系的一些结果,包括Ginzburg和Kontsech-Soibelman对带类单族的3-Calabi-Yau范畴的构造以及Buan-Marsh-Reiten-Reineke-Todorov和Amiot对带丛倾斜对象的2-Calabi-Yau范畴的构造,并讨论了带丛倾斜对象的2-Calabi-Yau范畴的标准形问题.

m-重代数A^((m))上的倾斜模

设A是代数闭域k上的有限维遗传代数,A^((m))和ζ_m(A)分别是A的m-重代数和m-丛范畴.众所周知,代数A^((m))的投射维数不超过m的基本的(basic)倾斜模与m-丛范畴ζ_m(A)的基本的倾斜对象一一对应,这是本文进一步研究m-重代数的倾斜模的原因.本文综述m-重代数A^((m))的偏倾斜模的补、倾斜箭图、倾斜模的自同态代数以及生成子-余生成子的自同态代数的整体维数的值分布.