Fourier级数的求和法

本文以Lebesgue积分理论为基础，讨论了Fourier级数的Fejer求和法和Abel求和法．

无穷级数求和的理论分析

阐述了级数的Cauchy,Cesaro,Abel3种求和法,并论证了在某种条件下3种方法之间的相互区别与紧密联系,从而加强了学生对求和方法的理解和运用.

含有高阶广义调和数的无穷级数恒等式

在本文中,定义一类m阶广义调和数利用组合分析中的Abel分部求和法,我们将推导出一些含有2阶广义调和数和3阶广义调和数的无穷级数与交错级数恒等式。进一步对参数a和b取特殊值,获得一些新的关于π,π2,π3,ζ(3),Catalan常数和ln2的无穷级数表达式。

有限域上单变量代数函数域中的素数定理

设q是素数的幂次,Fq为一有限域;F为Fq上的单变量代数函数域．在这篇文章中我们证明了下面的素数定理,■其中logqx以q为底的对数,这一结果改进了M．Kruse,H．Stichtenoth的结果．