基于隐式Adams方法的螺旋曲面铣削系统稳定性预测研究

针对螺杆转子铣削过程中的铣削系统稳定性进行研究。首先通过模态试验获取刀具的模态参数。其次,根据盘铣刀铣削螺杆转子曲面原理建立三自由度铣削力模型和以线性时滞微分方程表示再生型颤振影响的铣削加工动力学模型,并对刀齿铣削周期进行离散。然后,提出基于隐式Adams对螺旋曲面铣削系统稳定性进行预测的方法,在利用隐式Adams方法对动力学方程进行数值求解的基础上,依据Floquet理论判断系统的稳定性,获得螺旋曲面铣削系统的稳定性叶瓣图。最终,根据稳定性叶瓣图选取加工参数进行试验,验证隐式Adams方法在螺旋曲面铣削系统的适用性。试验结果表明:数值求解结果与试验结果吻合程度较高,即采用的隐式Adams方法适用于螺旋曲面铣削系统的稳定性预测。

Adams方法的σ型代数稳定性

本文引入了Adams方法的σ型代数稳定性概念,并建立了相应的稳定准则,给出了K步Adams方法的稳定性结果.

预测铣削稳定性的隐式Adams方法

针对铣削加工过程中产生的振动现象,提出了一种隐式Adams方法(Implicit Adams method,IAM)来预测铣削加工过程的稳定性。考虑再生颤振的铣削加工动力学方程可以表示为时滞线性微分方程,将刀齿周期可分为自由振动阶段和强迫振动阶段,对强迫振动阶段进行离散,运用IAM方法构建状态传递矩阵,利用Floquet理论,判定系统的稳定性,获得系统的稳定性叶瓣图。Matlab软件仿真结果表明,IAM方法是预测铣削稳定性的一种有效方法。随着离散数的增加,IAM方法的收敛速度要快于一阶半离散法(First-order semi-discretization method,1st-SDM)和二阶全离散法(Second-order full-discretization method,2nd-FDM),离散数较少的IAM方法能达到离散数较多的1st-SDM方法和2nd-FDM方法的局部离散误差。此外,在单自由度和双自由度动力学模型下,三种方法的稳定性叶瓣图显示,IAM方法预测铣削稳定性的预测精度均好于1st-SDM方法和2nd-FDM方法,计算效率远远高于1st-SDM方法,稍高于2nd-FDM方法。切削试验和仿真结果表明,IAM方法的预测精度和可靠度均好于1st-SDM方法和2nd-FDM方法。

并联平台运动学ADAMS解算方法

介绍一种Stewart并联机构的反解和正解方法,该方法运用ADAMS软件分别模拟了机构的正、反解过程。这种基于ADAMS的正、反解方法避免了对各种复杂方程进行求解,经过仿真测试就可实现对机构的运动学解算。尤其是理论上难以用公式推导求解的并联平台正解问题,用该方法不仅避免了运动学正解过程中的多解难题,同时为动力学仿真、控制系统设计提供指导。

求解不定信赖域子问题的Adams四阶方法

当Hessian阵不正定时,运用Bunch-Parlett方法对矩阵进行修正,再用求解微分方程模型的Adams四阶方法解子问题,提出解信赖域子问题的修正Adams四阶方法。并根据数值试验与修正分段割线法的数值结果进行比较。结果表明:此算法是可行的。

谱元方法求解对流扩散方程及其稳定性分析

探讨了一维对流扩散方程的一种高精度数值解法,该解法在空间上采用了Chebyshev谱元方法,在时间上结合了半隐式Adams方法。通过数值算例验证了解法的可行性,利用特征分析法得到了对流扩散方程谱元求解时不同离散形式的稳定性条件,并对数值求解的稳定性进行了预测。通过时间步长、网格划分、对流项和黏性项插值阶数的影响研究表明:耦合Chebyshev谱元方法和半隐式Adams方法在求解对流扩散方程时能够获得高精度的数值解;时间离散时Adams方法的黏性项采用一阶插值形式、对流项采用二阶插值形式,在未增加计算量的同时能够获得较大的稳定区域和较高的计算精度。

基于深度学习的图像超分辨率算法优化研究

本研究针对图像超分辨率重建问题,基于生成对抗网络(generative adversarial networks,GAN)提出了一种优化方法,并利用DIV2K数据集进行了实验验证。首先,对GAN的基本原理进行了深入研究,探讨了其在图像超分辨率重建中的应用。其次,引入了自适应矩估计(adaptive moment estimation,Adam)方法对GAN进行优化,通过结合动量和自适应学习率的机制,提高了模型的性能和稳定性。最后,利用DIV2K数据集进行了实验对优化前后的方法进行了比较。实验结果表明,优化后的方法在均方误差(mean squared error,MSE)和结构相似性(structural similarity index,SSIM)等评价指标上均取得了显著的提高,证明了优化方法对提高图像质量和视觉感知效果的有效性。

SIR传染病模型的参数反演

本文将Adams微分方程数值求解方法和神经网络技术相结合,提出了一种适合于SIR传染病模型参数反演的新方法,该方法可以根据不同的传染病类型和传染病发展的不同阶段反演得到SIR模型参数,从而为分析疫情的发展、制定和评判控制措施提供依据.最后本文以北京2003年公布的SARS疫情数据,采用上述方法进行参数反演,计算结果表明反演参数得到的SIR模型计算结果与实测数据相吻合.

一类奇异微分代数系统的数值解

首先利用级数解的Padé逼近算法,给出了一类奇异微分代数系统的数值解,然后运用4阶隐式Adams方法及经典RK方法给出的初值给出了此类系统的数值解,最后通过误差估计表明Padé逼近算法是可行的.

前馈神经网络的一种BP-阿当姆斯学习算法

针对神经网络学习问题,研究将微分方程数值解法--阿当姆斯法用于神经网络的权值修正.考虑BP算法在网络学习初始阶段误差函数下降速度较快,而阿当姆斯算法在网络学习后期具有较高学习精度的特点,给出了前馈神经网络一种BP与Adamas方法相融合的BP-Adamas结合算法.文中对BP算法、Adamas算法和BP-Adamas结合算法的性质进行了对比分析,并以随机模式识别和旋转机械故障自动诊断问题为例验证了算法的有效性.

分数阶Jerk系统的动力学分析及在保密通信方面的应用

通过Adams-Bashforth-Moulton方法和predictor corrector algorithm方法并结合分数阶稳定性理论,辅助以相图、脉冲响应曲线、分叉图等分析了Jerk系统的动力学行为;引入反馈控制法对系统进行控制,最终得到理想的结果,并将其应用于保密通讯。Matlab数值仿真验证了其有效性。