模2加整体逼近二元和三元模2^n加的噪声函数分析

整体逼近就是用一个弱密码函数替代一个强密码函数的攻击方法,这两个函数的模2和称为该整体逼近的噪声函数。该文研究了模2加整体逼近二元模2^n加和三元模2^n加时噪声函数的概率分布,给出了噪声函数的概率分布的计算公式以及噪声函数的概率值的平方和的计算公式。这些结果有助于掌握二元模2^n加和三元模2^n加对抗模2加的整体逼近攻击的能力。

模2^n加整体逼近模2加产生的噪声函数的概率分布研究

该文证明了模2n加变换以6种不同的方式整体逼近模2加时产生的噪声函数取值概率的数值分布相同,给出了6种噪声函数的概率分布之间的相互转化关系,并给出了6种整体逼近所产生的噪声函数的取值概率的计算公式以及概率值平方和的计算公式,并修正了三元模2加整体逼近模2n加时所产生的噪声函数取值概率的平方和的计算公式。这些结论在区分攻击中有一定的应用价值。

（X＋K）mod2^n和X⊕K相容程度分析

＂与K模2^n加＂—Y=（X＋K）mod2^n是密码算法中一个常用的基本编码环节,这里的K表示一个固定的常数。该环节具有较好的非线性性质,在许多分组密码、流密码算法以及杂凑函数中都有着广泛的应用。研究了（X＋K）mod2^n和X⊕K的相容程度,给出了噪声函数N（x）=（X＋K）mod2^n⊕X⊕K在各点概率的计算公式以及在各点概率值平方和的一些性质。

异或加整体逼近模2^n加差值函数的和概率分布

为求解密码算法中异或加整体逼近模2n加运算所得差值函数之和的概率分布问题,利用概率分布的定义,通过直接统计满足条件变量的计数,给出2个差值函数之和的概率分布,并进一步提出2个差值函数之和的概率平方和计算公式,将其计算复杂度由O(24n)降为O(1)。

模2n加与模2n-t加之间的相容性分析

就分配率、结合率两个方面分析模2n加运算和模2n-t加运算的相容性,并给出了分配率相等、结合率相等的概率.

三元模2~n加与模2加的相容概率分析

深入分析了三元模2~n加与模2加两种运算的相容概率对密码算法安全性的影响,并采用减差分这种形式使三元模2~n加整体逼近模2加,目前还没有公开文献对这种逼近方式进行分析。计算了减差分形式整体逼近的噪声函数的概率分布及概率分布取值平方和,通过对差分和减差分两种逼近方法进行比较,结果显示:减差分整体逼近的噪声函数概率分布取值是均匀的,且整体逼近无论是差分还是减差分其相容概率都为2^(1-n)。

CRC校验码算法的研究与实现

为了提高实际通信中检查信号传输错误的能力,提高和推广CRC校验技术,本论文用逻辑代数知识、按模运算、代数知识和C语言编程工具设计了几种具体实用的CRC校验码的计算方法,这些方法可以应用到实用的数据检错工程中,具有节省CRC校验器的软硬件资源的特点。

两个编码环节的相容性研究

2个运算的相容性反映了其中一种运算代替另一种运算所产生的误差大小,或者改变含这2种运算的混合等式中2个变量的位置或运算顺序所造成的误差大小.模2^n＋1加和模2^n-1加是密码算法设计中的2个编码环节,分析了模2^n＋1加和模2^n-1加之间在相等、分配律和结合律3种情况下的相容性.针对上述3种情况,分别给出了相等、在分配律情况下相等以及在结合律情况下相等的概率公式.最后,根据概率公式给出了这些相容性的特点,这对进一步认识和应用这2个编码环节有一定的实际意义.

全部生成树的组合生成法

利用连通图的增广关联矩阵,给出了求连通图的全部互异的生成树的一种简单、快捷的算法。