不确定系统混合H_2/H_∞鲁棒控制的直接迭代LMI方法

设计多胞型不确定系统的控制器时,引入附加变量能够减小设计保守性,但这会使线性矩阵不等式(LMI)的维数大大增加,控制器难以求解.本文阐述了一种基于直接迭代线性矩阵不等式(DILMI)方法的混合H2/H∞鲁棒控制方法.首先借助于仿射二次稳定理论将整个多胞型不确定集合的稳定性问题转化为该集合各顶点的稳定性问题.利用参数依赖Lyapunov方法,给出了一个保证系统鲁棒稳定,并满足混合H2/H∞性能指标的充分条件.随后采用DILMI算法实现了Lyapunov变量和控制增益的解耦,无需引入附加变量就能够求解充分条件中的非凸优化问题.最后,关于F-16多胞型模型的飞行仿真验证了该方法的有效性.

一类不确定离散时滞切换系统H_∞的二次稳定性

本文基于LMI和H_∞控制理论,研究了一类不确定离散时滞切换系统在任意切换下的H_∞二次稳定性问题。利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,通过求解一个特定的线性矩阵不等式,得到该系统在H_∞意义下的二次稳定的充分条件。最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性。

一类不确定性系统鲁棒H_∞控制器的设计

讨论了一类同时具有匹配不确定性和不匹配不确定性系统鲁棒H∞控制问题.对于所有容许的不确定性,基于矩阵不等式给出了二次稳定的条件并对系统的H∞性能进行了分析和设计;给出了系统的鲁棒H∞控制器,该控制器不仅满足系统二次稳定的条件,而且也满足H∞性能约束条件.数值算例说明了控制器设计方法的有效性和可行性.

具有时变不确定性的广义系统的鲁棒H_∞控制

研究具有一般形式的不确定广义系统的鲁棒H∞状态反馈和动态输出反馈控制器的设计问题·基于广义二次H∞性能概念,利用线性矩阵不等式,首先证明了如果存在鲁棒H∞动态状态反馈控制器,则必存在鲁棒H∞静态状态反馈控制器,然后给出鲁棒H∞静态状态反馈控制器存在的充要条件及构造方法,最后给出鲁棒H∞动态输出反馈控制器存在的充分条件以及相应的控制器构造·

时变仿射广义系统鲁棒H_∞性能研究

针对不确定时变参数以及其导数属于凸有界(多面体型不确定)区域的时变仿射广义系统,提出了一种研究时变仿射广义系统鲁棒H∞性能的新方法。该方法利用依赖于仿射的带有不确定参数的Lyapunov函数代替固定Lyapunov函数,来降低设计的保守性,是研究时不变广义系统的鲁棒H∞性能方法的推广。利用此方法,并通过引入带有额外自由参数的线性矩阵不等式(LMIs),可获得时变仿射广义系统具有鲁棒H∞性能γ的充分条件,同时也给出了优化系统H∞性能的算法。最后给出一个数值例子来演示设计过程并说明此方法的有效性。

一类不确定性时滞奇异系统鲁棒H_∞控制器的设计

目的研究了一类同时具有匹配不确定性和不匹配不确定性的时滞奇异系统鲁棒H∞控制问题。方法构造了Lyapunov泛函,通过适当地放大不等式,利用矩阵Schur补的性质,将问题转化为线性矩阵不等式的求解问题。结果对于所有容许的不确定性,基于矩阵不等式给出了二次稳定的条件并对系统的H∞性能进行了分析和设计;给出了系统的鲁棒H∞控制器,该控制器不仅满足系统二次稳定的条件,而且也满足H∞性能约束。数值算例说明了控制器设计方法的有效性和可行性。结论通过线性矩阵不等式来判断系统是否二次稳定和具有H∞性能并设计其H∞控制律,方法简便,并且比以往结果更有一般性。

具有参数不确定性伺服系统的H_∞自适应控制器设计

利用一个具有鲁棒性能的H∞自适应控制器对永磁同步电机进行跟踪控制,通过利用一个参数调节器和一个前馈补偿,减小了参数摄动和外部干扰对系统跟踪性能的影响.面对大的参数摄动和外部干扰,一旦H∞性能能够满足,跟踪性能便能保证,鲁棒性跟踪问题被转化为一个非线性H∞问题.为解一个非线性H∞问题,将参数调节器、H∞反馈控制器和补偿控制综合到一起,通过一个二次存储函数的选择来完成,最后通过跟踪阶跃响应的仿真结果证明了H∞自适应控制器的有效性.

带极点约束离散广义分段仿射系统的H_∞保性能控制

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散时间广义分段仿射系统和一个二次型性能指标,研究具有极点约束的H∞最优保性能输出反馈控制律的设计问题。通过采用广义分段仿射Lyapunov函数、投影定理以及几个基本引理,提出了对于二次型性能指标使参数不确定离散广义分段仿射系统具有二次D-稳定性,且满足鲁棒H∞性能指标的静态输出反馈控制器的设计方法。通过求解一组包含参变量的LMIs,可以得到保证广义分段仿射系统既容许又满足二次型性能指标的H∞输出反馈控制器增益,仿真结果证明了所提设计方法的有效性。

时变线性中立型系统的鲁棒H_∞性能

考虑了时变线性中立型系统的H∞性能,利用线性矩阵不等式给出了系统扰动衰减具有H∞范数约束的鲁棒稳定性条件.系统在H∞范数有界约束下,给出了时变中立型系统Lyapunov稳定意义下的等价时滞系统,说明了伪二次稳定意义下的不确定性中立型系统等价于一个在Lyapunov稳定意义下的标准线性时滞系统.

基于观测器的分段仿射离散系统H_∞控制

针对分段仿射离散系统,提出一种基于观测器的H∞控制器设计方法。采用分段二次Lyapunov函数构造耗散不等式,以保证闭环系统的稳定性和H∞性能。通过椭球体近似逼近凸多面体形式的作用域,并借用奇异值分解技术处理矩阵等式约束,从而把H∞性能指标最小化问题转化为线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)描述的凸优化问题,并运用LMI工具箱求解。最后通过仿真实例说明所提方法的可行性。

一类模糊时滞系统的鲁棒二次稳定和H_∞控制

研究了一类连续不确定模糊时滞系统的鲁棒二次稳定问题。首先给出不确定时滞系统的自治系统稳定的充分条件,在此基础上设计状态反馈控制器,给出全局二次可稳定的充分条件。相比已有的理论成果,更进一步考虑了系统的H∞性能指标,使系统在满足二次可稳定的同时也满足H∞性能指标,并将所得的条件转化为线性矩阵不等式以便借助Matlab完成求解。最后的算例验证了方法的可行性。

基于LMI的鲁棒H_∞控制建筑结构振动

针对多层框架结构系统,提出一种基于线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities,LMI)的鲁棒H∞控制方法。为了使控制方法能相对简单,便用工程应用,将工程中常用的二次型性能指标结合于鲁棒H∞控制系统的分析中,并应用线性矩阵不等式减小求解的复杂度。以一个三层框架结构模型为例进行了仿真,并与传统H∞控制方法进行对比,仿真结果初步表明该方法在保证较好控制效果的条件下具有更强鲁棒性。

不确定广义系统的仿射二次稳定

本文讨论了具有仿射型不确定性的广义系统稳定问题 ,给出了不确定广义系统的仿射二次稳定定义及仿射二次H∞ 性能指标定义 ,利用线性矩阵不等式给出了不确定广义系统的仿射二次稳定的充分条件和系统具有仿射二次H∞

植保机喷杆的鲁棒保性能控制

为了使植保机喷杆在作业过程中能平稳施药,基于植保机喷杆状态空间模型,应用鲁棒保性能控制理论设计状态反馈控制器,使系统在考虑模型不确定性的情况下具有鲁棒性.引入了H∞理论来抑制外部扰动对被控输出带来的不良影响,以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了喷杆系统满足二次稳定、H∞性能约束和存在性能指标上界的条件.仿真结果表明,所设计的控制器能使存在不确定性和外部扰动的植保机喷杆系统具备较强的鲁棒性,有效抑制喷杆的有害振动.

LMI优化算法在陆地自主车控制系统中的应用

针对陆地自主车系统以往切换控制在策略选择和系统延时方面的不足,以及在未知情况下外部干扰和测量噪声对控制系统性能的不利影响,提出了一种基于线性矩阵不等式LMI算法的H-infinite非脆弱保性能控制方法。陆地自主车控制系统体现为一类具有范数有界形式参数不确定性的连续广义分段仿射系统,通过采用广义分段仿射Lyapunov函数、投影定理以及几个基本引理,使得由所设计弹性控制器构成的反馈系统既满足鲁棒H-infinite性能指标,又具有二次D-稳定性。使得问题解决转换为一组包含参变量LMIs的求解,进而得到保证此类参数不确定系统具有H-infinite性能的反馈控制器增益矩阵。最终,仿真结果证明了所提方法的有效性,通过比较证实该方法具有一定的理论和实用价值。

车辆多目标自适应巡航显式模型预测控制

为了兼顾车辆自适应巡航控制(ACC)系统的跟踪控制效果和实时性,提出了基于显式模型预测控制(EMPC)理论的车辆多目标自适应巡航控制方法;基于车辆间运动学关系建立自适应巡航控制运动学模型,根据预测控制理论推导预测时域内的跟踪误差预测模型,并确定车辆安全性、跟踪性、经济性和舒适性等多性能目标函数和约束条件;运用显式模型预测控制中的多参数规划理论,将基于反复在线优化计算的闭环模型预测控制系统转化为与之等价的显式多面体分段仿射(PPWA)系统,通过离线计算获得期望加速度与距离误差、速度误差、自车加速度和前车加速度等状态变量之间的最优控制律,并设计在线查表的搜索流程,通过定位当前状态所处分区,并应用该分区的显式控制律实现自适应巡航控制;进行了纵向跟踪工况仿真验证,并与传统MPC-ACC控制方法进行对比。对比结果表明:在前车正弦加减速工况下,EMPC-ACC控制器单步运算速度比MPC-ACC控制器平均提升了53.51%,EMPC-ACC控制下的平均距离跟踪误差为0.220 3 m,平均速度误差为0.340 1 m·s-1;在前车阶跃加减速工况下,EMPC-ACC控制器单步运算速度比MPC-ACC控制器平均提升了72.96%,EMPC-ACC控制下的平均距离跟踪误差为0.331 9 m,平均速度误差为0.399 1 m·s-1。可见,提出的EMPC-ACC控制算法在保证纵向跟踪性能的前提下,有效地提高了自适应巡航控制的实时性。