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方程求根迭代法的一类修正格式与收敛性分析
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作者 刘小艺 蔡静 《湖州师范学院学报》 2024年第8期9-14,共6页
研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精... 研究方程求根迭代法的一类修正格式及其收敛性.通过引入乘子函数λ和利用泰勒展开式,建立一般迭代法的修正格式,并对其进行收敛性分析,进而给出修正格式的全局收敛和局部收敛条件;通过误差补偿,建立修正格式的加速公式,以保证在较高精度的情况下降低一般迭代公式对初值选择的敏感度. 展开更多
关键词 修正格式 收敛性分析 加速
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仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用 被引量:1
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作者 孙玉泉 强浩然 +1 位作者 东楷涵 郑红 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期3245-3252,共8页
针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题,建模为求解相应适应度函数零点的一类方法,分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数... 针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题,建模为求解相应适应度函数零点的一类方法,分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题,提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法,并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。 展开更多
关键词 仅测角定轨 高斯-牛顿法 格式 适应度函数 参数计算
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停泵水锤预测中的直接迭代格式与电算方法 被引量:10
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作者 谢水波 邱长军 +1 位作者 陈胜兵 李步新 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期80-85,共6页
针对水锤数值计算中的特征线方程和边界条件方程 ,设计了一种简单实用的直接迭代格式 ,并编写了计算软件 ,为停泵水锤数值计算提供了基础 .同时就泵阀计算参数进行了探讨 ,工程实践应用表明 。
关键词 水锤 直接格式 边界条件方程 水泵机理
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基于低松弛迭代格式的快速自适应滤波算法 被引量:4
4
作者 李翠华 郑南宁 张永平 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第11期1-3,16,共4页
利用B样条函数基底的光滑性及其局部支撑性质,以最小二乘(LS)为准则,构造了基于低松弛迭代格式的快速自适应滤波算法.对于一个N×N输入图像,由于B样条函数的局部支撑性质以及低松弛迭代算法的引入,使得在统计意义下最... 利用B样条函数基底的光滑性及其局部支撑性质,以最小二乘(LS)为准则,构造了基于低松弛迭代格式的快速自适应滤波算法.对于一个N×N输入图像,由于B样条函数的局部支撑性质以及低松弛迭代算法的引入,使得在统计意义下最佳的最小二乘滤波算法的计算复杂度降为O(N2),就LS算法的复杂性而言,优于不动点(FP)迭代算法的O(N3)及基于FFT的预处理共轭梯度(PCG)算法的O(N2·lnN).实验结果表明,该滤波器对Gaus白噪声及均匀分布的噪声图像具有良好的降噪特性. 展开更多
关键词 图像处理 自适应滤波 低松弛格式 算法
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二维双曲方程基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式 被引量:4
5
作者 腾飞 罗振东 李晓波 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第4期389-396,共8页
利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一... 利用特征投影分解(POD)方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶有限差分外推迭代格式,给出其基于POD方法的降阶有限差分解的误差估计及基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式的算法实现.用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步说明这种基于POD方法的降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的. 展开更多
关键词 特征投影分解 降阶有限差分外推格式 双曲方程
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基于PIM法车桥耦合模型Duhamel项迭代格式选择 被引量:2
6
作者 桂水荣 万水 陈水生 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2017年第5期898-904,共7页
考虑荷载在积分步长内的协调分解和不变常量,结合模态综合叠加技术,建立移动弹簧质量车桥耦合振动模型,引入精细积分算法(precise intergration method,简称PIM),并采用科茨及高斯积分格式展开精细积分中Duhamel非齐次项进行求解。以移... 考虑荷载在积分步长内的协调分解和不变常量,结合模态综合叠加技术,建立移动弹簧质量车桥耦合振动模型,引入精细积分算法(precise intergration method,简称PIM),并采用科茨及高斯积分格式展开精细积分中Duhamel非齐次项进行求解。以移动弹簧质量车模型作用于简支梁桥为例,分析积分步内荷载等效方法及Duhamel非齐次项展开方式对车桥耦合振动响应的影响。研究结果表明:荷载协调分解并结合科茨积分格式计算结果与解析解更接近,Newmark-β法积分步长内荷载分解形式对计算结果影响较小;荷载协调分解的高斯积分格式计算结果呈发散趋势,待定系数法计算结果与实际偏离较大;Newmark-β法能满足工程需要,但在保证相同计算精度时,需采用较小积分步长、同时耗费较多计算时间;与其他几种数值方法相比,积分步长内荷载协调分解并将科茨积分格式引入精细积分的算法(PIM-Cotes-Harmonize,简称PIM-C-H法),具有快速收敛且计算快的优势。 展开更多
关键词 车桥耦合振动模型 精细积分法 Duhamel项 格式选择
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关于带误差项的修改的Mann迭代格式 被引量:1
7
作者 高改良 陈东青 +1 位作者 郭金题 吴辰余 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期113-115,119,共4页
在任意Banach空间中,运用新的分析技巧,给出渐近拟非扩展映像带误差及修改的Mann迭代格式的收敛定理,从而将一般Mann迭代格式向"带误差"及"修改的"2方面进行扩充.
关键词 误差项 Mann格式 BANACH空间 渐近拟非扩展映像 收敛定理
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严格伪压缩映像隐迭代格式逼近公共不动点的几何结果 被引量:1
8
作者 苏永福 顾光辉 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第5期458-460,共3页
设K是Hilbert空间E中非空闭凸集,Ti∶K→K是具不动点集F(Ti)的严格伪压缩映像,且F=∩1≤i≤NF(Ti)≠φ,i=1,2,3,…,N.对x0∈K与{αn}[0,1],隐迭代格式{xn}定义为xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn,n≥1.这里Tn=TnmodN,如果{xn}收敛于Ti的公共不动... 设K是Hilbert空间E中非空闭凸集,Ti∶K→K是具不动点集F(Ti)的严格伪压缩映像,且F=∩1≤i≤NF(Ti)≠φ,i=1,2,3,…,N.对x0∈K与{αn}[0,1],隐迭代格式{xn}定义为xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn,n≥1.这里Tn=TnmodN,如果{xn}收敛于Ti的公共不动点p∈F,i=1,2,3,…,N,且xn≠p,则对任意y∈F,有li msupn→+∞(y-p,‖xxnn--pp‖)≤0.称这一几何结果为逼近不动点的钝角原理. 展开更多
关键词 Hilbter空间 严格伪压缩映像 格式 逼近不动点 几何结果
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Schrdinger方程辛格式的迭代解法 被引量:2
9
作者 蒋长锦 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期425-428,共4页
论文对以tanh (x)为基础构造的Schr
关键词 格式 解法 收敛条件 SCHROEDINGER方程 HAMILTON系统 矩阵
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带有新的迭代格式的内点算法 被引量:1
10
作者 杨喜美 刘红卫 张因奎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第9期1063-1070,共8页
研究了求解线性规划问题的二阶Mehrotra型预估-矫正内点算法,使用Newton方法求解预估方向和矫正方向,并利用两个方向的一种新的组合方式得到搜索方向.在每次迭代中,要求新的迭代点在中心路径的一个宽邻域内,从而计算出步长参数.通过分析... 研究了求解线性规划问题的二阶Mehrotra型预估-矫正内点算法,使用Newton方法求解预估方向和矫正方向,并利用两个方向的一种新的组合方式得到搜索方向.在每次迭代中,要求新的迭代点在中心路径的一个宽邻域内,从而计算出步长参数.通过分析,证明了该算法经过有限次迭代后收敛到问题的一个最优解,并具目前内点算法最好的多项式复杂度O(槡nL).数值实验表明该算法在实践中是有效的. 展开更多
关键词 线性规划 内点算法 格式 宽邻域 多项式复杂度
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带混合误差的Ishikawa迭代格式 被引量:3
11
作者 周海云 高改良 《军械工程学院学报》 2001年第2期67-72,共6页
将Ishikawa型迭代格式的收敛性问题推广到带混合误差的Ishikawa 型迭代格式的情形,同时所用的证明方法和技巧有所改进.
关键词 广义Lipschitz条件 强伪压缩映象 格式 混合误差
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非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式 被引量:3
12
作者 张瑰 黄思训 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-330,共10页
本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。
关键词 非线性算子方程 非线性不适定问题 牛顿型格式 终止原则 收敛阶估计
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牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式 被引量:1
13
作者 吕勇 刘兴国 《武汉科技学院学报》 2006年第2期68-70,共3页
牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法,在通常情况下,它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式xn+1=xn-αf(xfn)(x+n)f′(xn),对迭代格式中的参数α的讨论,实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。
关键词 非线性方程 牛顿 加速收敛 格式
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一种求解二维对流扩散方程的指数型隐格式的AGE迭代法 被引量:1
14
作者 冯秀芳 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期210-213,共4页
给出了一种求解二维对流扩散方程的指数型隐格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明,该方法是有效的.
关键词 指数型隐格式 二维对流扩散方程 AGE 格式 非线性偏微分方程
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一种求解带不可微项方程的迭代格式 被引量:1
15
作者 倪筱颖 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1999年第2期25-28,共4页
给出一种求解带不可微项方程的迭代格式,在条件下,证明该这代格式的存在性和收敛性定理。
关键词 带不可微项方程 Γ-条件 格式 存在性
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度量空间中单调型迭代格式的收敛原理
16
作者 高改良 郭金题 吴辰余 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第6期545-547,共3页
在度量空间中建立了一般收敛原理,然后将这些收敛原理应用于一些映像的逼近不动点的迭代序列的收敛问题,减弱了映像的限定条件,去掉了某些迭代参数的限定条件,从而改进和补充了原有结果.
关键词 收敛 度量空间 格式 单调型 参数 序列 不动点 原理
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高阶schrdinger方程隐式辛格式的迭代解法 被引量:1
17
作者 曾文平 《漳州师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期10-15,共6页
本文对以tanh (x)为基础构造的schrodinger方程的隐式辛格式建立一种迭代解法,并讨论了此代解法的收敛条件.
关键词 隐式辛格式 SCHRODINGER方程 解法 收敛条件 哈密顿方程
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Hilbert空间中极大单调算子零点的带误差项的迭代格式
18
作者 魏利 谭瑞林 王丽萍 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第5期518-521,共4页
令H为Hilbert空间,A:H→2H为极大单调算子,受Wittmann和Mann对非扩展映射不动点存在性研究方法的启发,把Mann迭代和Rockafellar提出的近似邻近点算法揉和在一起,引进了2种带误差项的迭代格式.分别证明了一种迭代格式强收敛于极大单调算... 令H为Hilbert空间,A:H→2H为极大单调算子,受Wittmann和Mann对非扩展映射不动点存在性研究方法的启发,把Mann迭代和Rockafellar提出的近似邻近点算法揉和在一起,引进了2种带误差项的迭代格式.分别证明了一种迭代格式强收敛于极大单调算子的零点;另一种弱收敛于极大单调算子的零点. 展开更多
关键词 极大单调算子 格式 弱收敛
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γ-条件下求解带不可微项方程的一种迭代格式
19
作者 李福祥 王树忠 于录 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第1期129-132,共4页
给出了求解带不可微项方程的一种迭代格式,利用优序列技巧,在γ-条件下,给出了该迭代格式的存在性与收敛性定理,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据a≤3-L-2 2-L时,该迭代格式所产生的向量序列{zn}与{wn}均收敛于方程f(z)+g(z)=0的... 给出了求解带不可微项方程的一种迭代格式,利用优序列技巧,在γ-条件下,给出了该迭代格式的存在性与收敛性定理,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据a≤3-L-2 2-L时,该迭代格式所产生的向量序列{zn}与{wn}均收敛于方程f(z)+g(z)=0的唯一解z*,且有误差估计为:|z*-zn|≤t*-tn,|z*-wn|≤t*-sn. 展开更多
关键词 不可微项 γ条件 格式 优函数 收敛性
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复合隐格式迭代序列逼近严格伪压缩映像族公共不动点
20
作者 高俊宇 陈丽萍 苏永福 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期14-17,共4页
Osilike证明了隐格式迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果,改进了Xi与Ori在关于非扩张映像族的结果.本文建立了严格伪压缩映像族的隐格式组迭代过程,进而证明了隐格式组迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果... Osilike证明了隐格式迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果,改进了Xi与Ori在关于非扩张映像族的结果.本文建立了严格伪压缩映像族的隐格式组迭代过程,进而证明了隐格式组迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果.改进与拓广了Osilike的结果. 展开更多
关键词 严格伪压缩映像 格式 公共不动点 收敛定理
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