Branch values in Ahlfors’ theory of covering surfaces

In the study of the constant in Ahlfors’second fundamental theorem involving a set Eq consisting of q points,branch values of covering surfaces outside Eq bring a lot of troubles.To avoid this situation,for a given surfaceΣ0,it is useful to construct a new surfaceΣ1,such that L(■Σ1)≤L(■Σ0),and H(Σ1,Eq)≥H(Σ0,Eq).and all branch values ofΣ1 are contained in Eq.The goal of this paper is to prove the existence of suchΣ1,which generalizes a result found by Zhang(2013).

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数关于边界值的稳定性

讨论了在边界值发生摄动时,Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计。

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数增长阶的估值

研究拟对称函数ρ在递减函数ρ(t)控制下时Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数D的增长阶,改进了已有的结果,得到:D≤2(ρ+2).

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的增长阶的估计

本文研究了一般情形下的Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的增长阶的估计.根据伸张函数的估计公式,利用分段估计的方法,获得了伸张函数的更精确的估计,改进了[6]的结果.

改良Ahlfors不等式及其应用

<正> 设V是直径为1的Riemann球面,设F~*是V上的连通区域,其边界(?)F~*是q个圆周{∧_i}_(i=1)~q,其中可能有一些或全部退化成点,并且任意不同的二个间的距离d(∧_i,∧_j)>d∈(0,0.5)。

改良Ahlfors不等式

本文引进了区域的被割率及曲线的被覆率概念,从而对Ahlfors不等式中的常数h作了明确地估计,即得到p^(+)(F)>p(F_0)S-64δ^(—3)L由这个改良不等式,可以改良一系列定理,可以证明代数体函数存在充满圆序列。

关于Beurling—Ahlfors扩张函数的几点注记

文给出了k—拟共形映照的一个性质,推导了Beurling—Ahlfors扩张函数的Jacobian式。

单位圆内亚纯函数的充满圆

本文推广了Ahlfors不等式，给出了亚纯函数的充满圆的一个几何特征，从而证明了单位圆内亚纯函数的充满圆序列的存在性.此外还举例说明了这些结果就充满圆的指数而言是最好的．

Lehtinen定理的另一证明

对于实轴上满足M条件的自同胚映射h(x),利用一系列积分不等式的精细估计,将相应问题转化为定义在一个凸五边形约束域G上伸张函数f(ξ,η)的估计式;然后根据f(ξ,η)的凸性和其在区域G 5个顶点上函数值的直接计算,从而得到了Beurling-A h lfors扩张映射φ(z)的伸张函数D的最优值估计:D≤2M.本文的证明不同于Lehtinen传统方法.

Schrder函数的值分布(英文)

本文研究了Schrder方程亚纯解的值分布.应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明了任意从原点出发的射线都是Schrder函数的Ahlfors方向;同时证明了这些射线还是Schrder函数的T方向和Borel方向.

关于“亚纯函数的奇异方向”的更正与注记

研究了亚纯函数涉及小函数的T方向的存在性,指出并且改正了作者在文[1]中的错误.

度量测度空间上的Morrey空间和Campanato空间理论

经典的Morrey空间和Campanato空间的理论是在欧氏空间的开集上、运用Lebesgue测度定义的,这些理论在偏微分方程的正则性研究中发挥着非常重要的作用.本文在度量测度空间上定义了Morrey空间和Campanato空间,并讨论了它们的一些性质,推广了经典的Morrey空间和Campanato空间理论.

关于亚纯函数的极大型BOREL点

文中建立了扇形城内亚纯函数的第二基本定理．从而证明了单位圆内级大于1的亚纯函数必存在极大型Borel点。

Ahlfors正则空间上的开集分解与加倍测度

对于一致完全的加倍度量空间建立了Whitney分解定理.作为应用,借助于Ahlfors正则空间上的加倍测度描述了它的任意非空闭集的Whitney修正集上的加倍测度.

Triebel-Lizorkin型空间在Ahlfors n-正则区域上的限制

设n≥2.对于任意的Ahlfors n-正则域??R^n,通过分数阶的Hajlasz-梯度,本文刻画了Triebel-Lizorkin型空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)在?上的迹空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)|?,其中参数α、τ、p和q满足α∈(0, 1), p∈(n/(n+α), ∞), q∈(n/(n+α), ∞], τ∈(0,1/p+(1-α)/n).(0.1)反之,对于任意的区域??R^n及满足(0.1)且τ≥1/p-α/n的参数α、τ、p和q,若迹空间F_(p,q)^(α,τ)(R^n)|?能通过Haj lasz梯度刻画,则?是Ahlfors n-正则域.

Ahlfors第二基本定理中等号成立的不可能性 献给杨乐教授80华诞

Ahlfors第二基本定理断言,对于扩充复平面C上任意q(q≥3)个互异点构成的集合Eq,都存在一个最小正常数H0(Eq),使得任意单连通曲面Σ=(f, U)都满足(q-2)A(Σ)-4π#(f^-1(Eq)∩U)≤H0(Eq)L(?Σ),其中A(Σ)是Σ的面积, L(?Σ)是Σ的周长,#表示元素的个数.之前的论文已经证明,上述定理中的等号不可能成立.作为Ahlfors第二基本定理的特殊情形,存在一个最小的正常数h0(Eq),使得每个内部不取Eq的单连通曲面Σ=(f, U)(即要求f(U)?C\Eq),都满足(q-2)A(Σ)≤h0(Eq)L(?Σ).本文证明这个不等式中的等号还是不可能成立(Zhang(2013)已经针对一个特殊情形发现此现象),证明过程又给出了一些其他的结果,回答了我们早先论文未解决的两个问题.

Orlicz-Besov延拓域和Ahlfors n-正则域

设n≥2,以及?:[0,∞)→[0,∞)为Young函数且满足条件sup t>0∫t 0 t^(n)φ(s)ds/φ(t)s^(n)s<∞.对任意区域Ω⊂R^(n),该条件保证了Besov-Orlicz空间B^(φ)(Ω)是非平凡的.本文证明Ahlfors n-正则域是Besov-Orlicz B^(φ)-延拓域.相反地,进一步假设φ在∞处满足次指数增长条件,本文证明Besov-Orlicz B^(φ)-延拓域是Ahlfors n-正则域.

ON A CONSTANT OF QUASICONFORMAL DEFORMATION

The Beurling Ahlfors extension was generalized to improve the bound estimate of a constant about extremal quasiconformal deformations, which is closely related to the extremal quasiconformal mapping theory.

Hardy空间中的α-Bloch函数

研究了复平面上Bα的积分特征,并用该特征给出了α≥1时,函数同时在Bα和Hp中的充要条件。