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一般边界条件下Sturm-Liouville算子的Ambarzumyan型定理 被引量:2
1
作者 杨传富 杨孝平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期449-455,共7页
该文研究有限区间上一般自伴边界条件下的Sturm-Liouville方程的逆特征值问题.将Neumann边界条件下Sturm-Liouville方程的Ambarzumyan型定理推广到一般自伴边界条件下情形,证明了如果它的特征值与零势的特征值一样,则Sturm-Liouville方... 该文研究有限区间上一般自伴边界条件下的Sturm-Liouville方程的逆特征值问题.将Neumann边界条件下Sturm-Liouville方程的Ambarzumyan型定理推广到一般自伴边界条件下情形,证明了如果它的特征值与零势的特征值一样,则Sturm-Liouville方程的势为零. 展开更多
关键词 ambarzumyan型定理 逆谱理论 特征值渐近性 Rayleigh商原理
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三维稳态Q-tensor液晶流系统各向异性的Liouville型定理
2
作者 胡立立 曹志杰 别群益 《应用数学》 北大核心 2024年第3期629-635,共7页
考虑速度分量的各向异性进行能量估计,得到三维稳态Q-tensor液晶流系统的Liouville型定理,即若u∈L^(q)(R^(3))∩˙H^(1)(R^(3)),u_(i)∈L xi q/q−2 L s xei(R×R^(2))(i=1,2,3),且Q∈H^(2)(R^(3)),其中2/q+1/s≥1/2,1≤s≤∞,2<... 考虑速度分量的各向异性进行能量估计,得到三维稳态Q-tensor液晶流系统的Liouville型定理,即若u∈L^(q)(R^(3))∩˙H^(1)(R^(3)),u_(i)∈L xi q/q−2 L s xei(R×R^(2))(i=1,2,3),且Q∈H^(2)(R^(3)),其中2/q+1/s≥1/2,1≤s≤∞,2<q<∞,则该稳态系统只有平凡解.这个结论推广了已有的结果. 展开更多
关键词 LIOUVILLE定理 液晶流 各向异性 Q-tensor
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F-H-调和映照的刘维尔型定理
3
作者 种田 邱紫阳 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期519-525,共7页
该文研究了从黎曼流形出发到叶状黎曼流形的光滑映照和相应的F-水平能量泛函,称此类能量变分的临界点为F-H-调和映照,利用F-水平应力能量张量建立了关于F-水平能量增长性条件下F-H-调和映照的刘维尔型定理.
关键词 叶状黎曼流形 F-H-调和映照 刘维尔定理
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R_(+)^(N)上不同阶椭圆方程组的Liouville型定理
4
作者 赵围围 邵晓翎 +1 位作者 胡昌慧 程之羽 《应用数学》 北大核心 2024年第2期482-488,共7页
本文研究带Navier边值的不同阶椭圆方程组的Liouville型问题.主要结论的证明采用了伸缩变换,双边引理和积分形式的移动平面方法.
关键词 不同阶椭圆方程 LIOUVILLE定理 Navier边值
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一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理
5
作者 裴博超 王岩 尉子璇 《应用数学进展》 2024年第4期1354-1361,共8页
本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变... 本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。 展开更多
关键词 平均场随机微分方程 强解 存在唯一性定理 压缩映射定理
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带位势的弱Φ_((3))-调和映射的刘维尔型定理
6
作者 韩英波 石晨昕 韩晓园 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期190-196,共7页
引入广义的能量泛函E_(Φ_((3))),H,并引入带位势H的弱Φ_((3))-调和映照的定义。利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到带位势H的弱Φ_((3))-调和映射的一些刘维尔型结果。
关键词 带位势的弱Φ_((3))-调和映射 刘维尔定理 应力-能量张量
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物体系动能定理的题型归类与剖析
7
作者 郑行军 《中学生理科应试》 2024年第8期23-25,共3页
物体系是指以两个及以上相互作用的物体做为系统研究整体的运动规律问题,当系统内的物体运动状态互不相同时,可以考虑将其看成一个整体采用物体系动能定理处理,因此在解题过程中必然会涉及动力学方法类似的整体法和隔离法选择应用问题,... 物体系是指以两个及以上相互作用的物体做为系统研究整体的运动规律问题,当系统内的物体运动状态互不相同时,可以考虑将其看成一个整体采用物体系动能定理处理,因此在解题过程中必然会涉及动力学方法类似的整体法和隔离法选择应用问题,同时由于采用整体的方法,公式呈现方式与隔离法也有所区别.本文对物体系动能定理的整体法表述形式及呈现的可能物体系题型进行整理并梳理出相应解决思路,希望对学习者能有所帮助. 展开更多
关键词 动能定理 动力学方法 解题过程 解决思路 隔离法 呈现方式 表述形式 归类
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Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理
8
作者 罗晓芳 张颖颖 陈笑缘 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期16-19,共4页
构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。
关键词 HOPF群余代数 对角交叉积 MASCHKE定理
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带有扰动的适型分数阶时滞系统的稳定分析
9
作者 高扬 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期67-71,共5页
基于非线性系统Lyapunov稳定理论,在适型分数阶导数意义下,针对带有扰动的导数阶数在开区间(0,1)的分数阶时滞非线性系统,研究其稳定与镇定.首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函思想,给出带有扰动的适型分数阶时滞系统稳定定理.其次,基于T... 基于非线性系统Lyapunov稳定理论,在适型分数阶导数意义下,针对带有扰动的导数阶数在开区间(0,1)的分数阶时滞非线性系统,研究其稳定与镇定.首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函思想,给出带有扰动的适型分数阶时滞系统稳定定理.其次,基于TP管控策略,在Filippov解的意义下,给出带有扰动的时滞适型分数阶系统反馈镇定定理.最后,举例说明结果的正确性. 展开更多
关键词 分数阶 分数阶 Lyapunov定理 渐近稳定
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一类含有梯度项的非局部椭圆微分不等式解的Liouville型定理
10
作者 杜烨 方钟波 《应用数学》 北大核心 2023年第3期694-702,共9页
本文主要研究一类具有卷积型非局部项和梯度项的拟线性椭圆微分不等式解的Liouville型定理.主要定理的证明基于非线性容度法,该方法可以处理卷积型非局部项,而且不需要使用比较原理或者极值原理.
关键词 椭圆微分不等式 卷积非局部项 梯度项 LIOUVILLE定理
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余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理
11
作者 王忠伟 王勇 《金陵科技学院学报》 2023年第3期72-76,共5页
为了进一步研究post-Hopf代数上的作用和余作用,引入了post-Hopf代数上的post-Hopf模的概念,推广了post-Hopf代数的概念,并给出了余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理。
关键词 post-Hopf代数 余交换 post-Hopf模 MASCHKE定理
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距离空间中有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点问题
12
作者 贺丹妮 贺飞 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期244-252,共9页
在距离空间中建立了一类有限个等式约束下的Geraghty型耦合不动点定理。作为推论,得到了对称等式约束下的不动点定理和公共耦合不动点定理。
关键词 距离空间 耦合不动点 等式约束 Geraghty不动点定理
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L型加筋土挡墙地震动力响应理论分析
13
作者 彭涛 张晓曦 +2 位作者 柯灵 任东兴 何思明 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期212-221,共10页
将L型挡墙与加筋土2种柔性支挡结构相结合,充分利用其良好的抗震性能,可用于地震多发区和高烈度区的支挡工程中。研究地震荷载作用下L型加筋土挡墙的破坏机制与动力响应问题。根据第二、第三滑裂面产生条件,提出踵板长度临界系数λ_(cr)... 将L型挡墙与加筋土2种柔性支挡结构相结合,充分利用其良好的抗震性能,可用于地震多发区和高烈度区的支挡工程中。研究地震荷载作用下L型加筋土挡墙的破坏机制与动力响应问题。根据第二、第三滑裂面产生条件,提出踵板长度临界系数λ_(cr),以界定长踵板式和短踵板式2种破坏模式。假设填土滑裂面为直线,应用极限分析上限定理,采用Mohr-Coulomb破坏准则,分别建立2种破坏模式下L型加筋土挡墙临界状态方程,推导其地震屈服加速度系数。根据极值原理给出最优解,得到临界屈服加速度系数及其对应的填土滑裂面倾角,分析破坏模式与临界屈服加速度系数受几何参数、物理力学参数和加筋作用的影响。通过算例分析可知:加筋作用可有效地提高L型挡墙的抗震能力,改变其破坏模式;当设计筋材拉伸强度较大时,L型加筋土挡墙只发生长踵板式破坏。 展开更多
关键词 加筋土 L挡土墙 临界屈服加速度 破坏机制 上限定理
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三维稳态Navier-Stokes-Poission方程的Liouville型定理
14
作者 李洲煜 崔美英 《数学杂志》 2023年第3期247-252,共6页
本文研究了三维稳态Navier-Stokes-Poission方程的Liouville型定理.利用能量方法,证明了如果光滑解(ρ, u,Φ)满足一些合适的条件,则u=0.本文的结果推广了Chae的结果(Nonlinearity, 2012, 25(5):1345–1349)到Lorentz空间.
关键词 Navier-Stokes-Poission方程 LIOUVILLE定理 LORENTZ空间
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一类Kirchhoff型方程边值问题多重解的存在性研究
15
作者 蒲洁 李成岳 芦丽霞 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2024年第3期47-53,共7页
本文讨论了一类Kirchhoff型方程{-(a+b‖u‖^(2))Δu=bμu^(3)+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈∂Ω多重解的存在性,其中:Ω⊂R^(N)是有界区域(N=1,2,3),a,b>0,μ∈R为参数,μ小于非线性特征值问题{-‖u‖^(2)Δu=μu^(3),x∈Ωu=0,x∈∂Ω{的主特... 本文讨论了一类Kirchhoff型方程{-(a+b‖u‖^(2))Δu=bμu^(3)+f(x,u),x∈Ωu=0,x∈∂Ω多重解的存在性,其中:Ω⊂R^(N)是有界区域(N=1,2,3),a,b>0,μ∈R为参数,μ小于非线性特征值问题{-‖u‖^(2)Δu=μu^(3),x∈Ωu=0,x∈∂Ω{的主特征值,即μ<μ1,f∈C(Ω×R,R)在无穷远处满足次四次条件。利用临界点理论及Clark定理可以证明上述Kirchhoff型方程多重解的存在性。 展开更多
关键词 Kirchhoff方程 临界点 Clark定理 次四次条件
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广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示
16
作者 洪勇 赵茜 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期1305-1312,共8页
利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.
关键词 半离散Hilbert逆向不等式 广义齐次核 构造定理 充要条件 最佳常数因子 积分算子 离散算子
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变指数Herz-Morrey空间上的外插定理及其应用
17
作者 张铮 陈喜娟 逯光辉 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期89-96,共8页
建立了变指数Herz-Morrey空间上的外插定理,并通过此定理得到了参数型Marcinkiewicz积分算子、几何极大算子及极小算子在该空间上的映射性质.
关键词 外插定理 变指数Herz-Morrey空间 参数MARCINKIEWICZ积分 几何极大算子 极小算子
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Schurer型q-Phillips算子的逼近性质
18
作者 任美英 《武夷学院学报》 2024年第6期1-6,共6页
引进一类保持线性函数的Schurer型q-Phillips算子,并利用q-微积分的相关理论研究该算子列的一些逼近性质,得到算子列的一个Korovkin型收敛定理和一个Voronovskaja型结果,同时给出该算子列的收敛速度的一些估计。
关键词 Schurerq-Phillips算子 q-积分 Korovich定理 Voronovskaja结果 收敛性
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
19
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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二项式定理相关题型的求解方法和技巧
20
作者 王凯 《高中数理化》 2023年第1期63-64,共2页
二项式定理是高中数学中的一个重要知识点,也是高考命题的热点,高考重点考查通项公式的应用.本文举例说明二项式定理相关题型的求解方法和技巧.
关键词 高考命题 二项式定理 高中数学 通项公式 方法和技巧 重要知识点 高考重点
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