一般边界条件下Sturm-Liouville算子的Ambarzumyan型定理

该文研究有限区间上一般自伴边界条件下的Sturm-Liouville方程的逆特征值问题.将Neumann边界条件下Sturm-Liouville方程的Ambarzumyan型定理推广到一般自伴边界条件下情形,证明了如果它的特征值与零势的特征值一样,则Sturm-Liouville方程的势为零.

三维稳态Q-tensor液晶流系统各向异性的Liouville型定理

考虑速度分量的各向异性进行能量估计,得到三维稳态Q-tensor液晶流系统的Liouville型定理,即若u∈L^(q)(R^(3))∩˙H^(1)(R^(3)),u_(i)∈L xi q/q−2 L s xei(R×R^(2))(i=1,2,3),且Q∈H^(2)(R^(3)),其中2/q+1/s≥1/2,1≤s≤∞,2<q<∞,则该稳态系统只有平凡解.这个结论推广了已有的结果.

强b-距离空间中的集值拟压缩型不动点定理

在强b-距离空间的框架中建立了集值拟压缩型不动点定理,该定理将距离空间中Lu等人的结果完全地推广到了强b-距离空间,同时改进了李淑方在b-距离空间的结果。

F-H-调和映照的刘维尔型定理

该文研究了从黎曼流形出发到叶状黎曼流形的光滑映照和相应的F-水平能量泛函,称此类能量变分的临界点为F-H-调和映照,利用F-水平应力能量张量建立了关于F-水平能量增长性条件下F-H-调和映照的刘维尔型定理.

R_(+)^(N)上不同阶椭圆方程组的Liouville型定理

本文研究带Navier边值的不同阶椭圆方程组的Liouville型问题.主要结论的证明采用了伸缩变换,双边引理和积分形式的移动平面方法.

一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理

本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。

带位势的弱Φ_((3))-调和映射的刘维尔型定理

引入广义的能量泛函E_(Φ_((3))),H,并引入带位势H的弱Φ_((3))-调和映照的定义。利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到带位势H的弱Φ_((3))-调和映射的一些刘维尔型结果。

物体系动能定理的题型归类与剖析

物体系是指以两个及以上相互作用的物体做为系统研究整体的运动规律问题,当系统内的物体运动状态互不相同时,可以考虑将其看成一个整体采用物体系动能定理处理,因此在解题过程中必然会涉及动力学方法类似的整体法和隔离法选择应用问题,同时由于采用整体的方法,公式呈现方式与隔离法也有所区别.本文对物体系动能定理的整体法表述形式及呈现的可能物体系题型进行整理并梳理出相应解决思路,希望对学习者能有所帮助.

几何概型的联系概率(复概率)与概率的补数定理

为研究等可能随机试验结果为无穷多时的联系概率计算和应用,借助简单的"均匀投针"随机试验,导出几何概型的联系概率(复概率).该联系概率中的主概率和伴随概率依次对应于主事件的大数概率(主概率)和主事件的即或概率(伴随事件的大数概率).在此基础上给出了随机事件的表现定理和概率的补数定理,利用后者可以在已知一个随机事件概率的基础上方便地得到该事件的联系概率.通过实例说明了几何概型的联系概率与古典概型的联系概率具有同样的形式和性质.

一类滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理

本文首先给出滞后广义系统解的稳定性概念 ,然后建立关于滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛(Razumikhin)型定理 ,最后 ,作为例子 ,讨论了一类二阶滞后时变广义系统解的稳定性 .

拓扑型截口定理及应用

本文给出一个新型的ＫＫＭ定理，并用它得到拓扑型截口定理，在第四节至第五节应用此截口定理给出了Ｂｒｏｗｄｅｒ－Ｈａｒｔｍａｎ－Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ变分不等式￣［３］．隐变分不等式￣［８］，抽象形式变分不等式￣［１９］的解的存在性定理，和一个集值映射的不动点定理。其结果不仅包含ＴＢｒｏｗｄｅｒ［３］中的主要结果为特例，而且，改进和发展了引文［１～１９］中的相应结果。

L-凸空间内的广义L-R-KKM型定理及应用

作为古典的KKM映像的推广,在L 凸空间内引入了广义L R KKM型映像,在非紧设置下证明了某些广义L R KKM型定理,给出了对极大极小不等式和鞍点存在性问题的应用,这些定理及应用推广了原有的一些结论.

Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理研究进展简介

微分方程解的有界性和周期解的存在性是微分方程理论研究中的两个重要课题,二者之间有着紧密的联系。在解的有界性与周期解的存在性的研究中,Yoshizawa周期解定理和Massera周期解定理是非常重要的结果,具有重要的理论意义和应用价值。本文以Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理的研究为主,简要介绍泛函微分方程周期解理论研究方面的一些新进展。

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理林诗仲俞元洪（海南师范学院，海口５７１１５８）（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）１引言含分段常数变元的微分方程的研究是从文［１］和［２］开始，这类方程既具有连续动力系统的结构，又具有离散变元的差...

不稳定横波型扰动谱点分布的半圆定理

作者在理论上对不稳定横波型扰动的谱点分布作了分析，得到了该不稳定扰动谱点分布的半圆定理，即谱点分布在复平面上以原点为圆心 以Ｒ０为半径的下半圆域上；并发现扰动的波长越短、模式层顶越高、静力稳定度参数的绝对值越大、基流的垂直切变越大、纬度越高则该半径就越大。

FC-空间中的KKM型定理及其应用

在FC-空间中证明了一个KKM型定理,并且给出了一个匹配定理,一个不动点定理,一个极大元定理,推广了近期文献中的一些结果.最后作为其应用,得到了对抽象经济和定性对策的平衡存在定理.

FC-空间中的KKM型定理和重合点定理在广义矢量平衡问题中的应用

在FC-空间中引入FC-KKM(X,Y)集值映象类,并在FC-空间中证明了一些新的KKM型定理和重合点定理,作为应用,证明了FC-空间中广义矢量平衡问题平衡点的存在定理.

二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理

通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。

Bernstein型多项式逼近的逆定理

对于Bernstein型多项式 ,利用强Voronovskaja型展开 ,证明该多项式逼近连续函数强型逆定理 ,从而用Ditzian Totik模刻画该多项式逼近阶的特征 。