赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本

在Orlicz空间中,我们引进了一个与Luxemburg范数等价的新范数——赋Φ-Amemiya范数:||x||Φ,Φ1=inf{1/k(1+Φ(IΦ1(kx)))}.并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间{LΦ,Φ1,||·||Φ,Φ1}是Banach空间.据此得到了赋Φ-Amemiya范数的Olicz空间包含序渐近等距c0复本的条件.

L^(p(x))(Ω)中关于Luxemburg范数和共轭Orlicz范数间的一个最佳不等式

令 L^(p(x))(Ω)为变指数 Lebesgue空间,其中 p：Ω→[1,∞]．‖·‖_(p(x))和‖·‖_(p(x))~o 分别表示 L^(p(x))(Ω)中的 Luxemburg 范数和共轭 Orlicz 范数．本文证明成立最佳不等式‖·‖_(p(x))≤‖·‖_(p(x))~o ≤ d_(p-,p+)‖·‖_(p(x)),其中 d_(p-,p+)是一个依赖于 p-=essinf_Ωp(x)和 p+=esssup_Ωp(x)的常数．当1＜p-＜p+＜∞时, (?) 当 p-=1或 p+=∞时,d(p-,p+)是相应的极限形式．