Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Amemiya-Orlicz范数的端点

讨论了赋Amem iya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质,得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Amem iya-Orlicz范数端点的充分条件.

基于电磁时间反演P范数判据的配电网故障定位

目前电磁时间反演(electromagnetic time reversal,EMTR)多应用在单一线路故障定位,且现有判据在高阻抗接地情况下效果不理想。针对上述问题,基于EMTR故障定位原理和均匀传输线理论推导了传播过程中线路故障信号与测量信号的传递函数,根据传递函数的相关性提出了P范数判据。利用ATP-EMTP搭建10 kV配电网线路,对比了2范数与P范数判据在复杂配电网中的定位性能,并验证了所提判据在混合配电网线路的适用性。最后,分析了配电网发生低阻抗及高阻抗接地故障下P范数判据的鲁棒性。仿真结果表明,该方法在过渡电阻高达3 kΩ的情况下能准确定位,且定位精度高,受噪声、故障类型和采样频率的影响小。

基于数据驱动的范数最优迭代学习控制

在系统模型确定的前提下,传统的范数最优迭代学习控制(NOILC)可以有效提高伺服系统的跟踪精度。但是在实际控制过程中,系统模型参数往往是变化的,从而导致控制器性能的下降。为此,提出了一种基于数据驱动的范数最优迭代学习控制方法。以系统的输入输出为依据,建立系统估计模型的代价函数,对代价函数进行偏微分处理,得到一种基于数据驱动的非参数模型辨识方法,最后将此模型辨识方法和NOILC相结合。实验结果表明:针对时变系统,此控制方法的跟踪误差为NOILC(Norm optimal iterative learning control,NOILC)的57.1%,并且相比NOILC提前5次收敛。因此,提出的方法能有效改善时变系统的跟踪性能。

基于边缘约束与范数比值的图像盲复原

针对现有的研究方法对运动所引起的模糊图像进行复原时效果欠佳的问题,提出一种基于边缘约束与范数比值的图像盲复原算法.该算法首先对退化图像的边缘进行约束,得到图像的强边缘结构,提高了点扩散函数估计的准确率;然后对要估计的清晰图像构造范数比值的稀疏惩罚约束项,并将得到的强边缘信息与构造的范数比值惩罚约束项进行结合用于指引点扩散函数的复原;在对点扩散函数进行复原时,由粗到细多尺度交替迭代估计点扩散函数,使得迭代出的最大尺度更加精确;最后对图像进行非盲解卷积求解,使其复原.该算法将退化图像的边缘信息与构造的范数比值惩罚约束项进行结合指导点扩散函数的复原,可以抑制图像在复原过程中产生的大量伪迹.实验结果表明,该算法对恢复图像边缘细节具有很好的效果,可以得到优质的复原图像.

便于快速计算的4带小波子带算子的范数

多带小波比2带小波具有更丰富的参数空间、更灵活的时频铺叠、提供更好的能量压缩,所以在信号处理、数值分析等领域有着广泛的应用。对子带算子理论进行了研究,建立了优化模型,能够在含有自由参数的紧支撑对称多带双正交小波中挑选子带算子范数最小的小波,为研究适合数字图像处理的小波理论及其快速算法提供参考。首先,给出了双无限维矩阵–子带算子的定义,发展了循环矩阵的理论,得到了便于快速计算的4带双正交小波子带算子的范数。通过构造一个特定的三角函数并计算其最大值,得到该子带算子的范数。然后,建立了范数最小化模型,构造并挑选一类具有快速计算结构的4带双正交小波滤波器。最后,通过实例验证了所得到的结论。

两个酉不变范数不等式的推广

本文研究了矩阵酉不变范数不等式的问题.在v∈[0,1]时,利用函数ϕ(v)=||A^(v)XB^(1−v)+A^(1−v)XB^(v)||的凸性,推广了两个酉不变范数不等式.

基于范数灰关联-动态功效系数法的机坪U型区空间效率评估

为了确定机坪U型区空间效率评估指标体系及其指标的重要程度,分别从机坪设计和机坪运行两个维度建立机坪U型区空间效率评估指标体系。基于此提出了基于范数灰关联-动态功效系数法的机坪U型区空间效率评估方法。并以10个国内大型运输机场航站楼对应的U型区机坪为例进行计算,得到了影响机坪U型区空间效率各指标的权重及各机场航站楼对应的U型区机坪的空间效率评分。提出在U型区设计时应着重考虑指廊边机位个数、U型区指廊纵深和U型区底边长度3个指标。结果表明,该方法能够较为科学地对机坪U型区空间效率影响因素进行综合分析,有效评判不同构型机坪U型区空间效率。

范数在稀疏重构类DOA估计领域的应用

本文主要探讨了基于稀疏重构理论的DOA估计方法,以及利用范数进行稀疏性约束的优化方法.

基于Lp范数的非负矩阵分解并行优化算法

非负矩阵分解算法可以从高维数据中提取出低维和稀疏的有用信息,是处理图像聚类、数据压缩和特征提取等问题的重要手段。传统非负矩阵分解算法大多采用欧几里得距离来度量重构误差,尽管其在许多任务中已经显示出有效性,但在解决实际应用问题时仍面临着聚类效果欠佳、收敛速度慢、稳定性较差等问题。为解决这些问题,文中采用Lp范数作为非负矩阵分解的损失函数,通过调节系数p来获得更好的聚类结果。基于协同优化理论和Majorization-Minimization算法,使用粒子群优化算法来并行求解基于Lp范数的非负矩阵分解问题,并在多个真实数据集上验证了所提方法的可行性和有效性。实验结果表明所提算法明显提升了程序的执行效率且一系列评价指标均优于传统非负矩阵分解算法。

基于多重注意力和schatten-p范数的息肉分割网络

自动准确的息肉定位分割方法可以在结直肠癌病变早期及时地发现息肉,大大降低癌变几率。编解码结构作为近年来息肉分割中最主流的网络结构,已经得到了很大的改进,如提高模型捕获全局上下文特征和局部特征的能力,使用深层特征对浅层解码做指导。但是息肉形状和大小不一,在编码时,由于卷积特性容易过于陷入局部信息挖掘,而失去远程信息依赖关系;还有一些息肉图像存在对比度低、空间复杂的特性,导致息肉与背景两者极易混淆。本文提出了基于多重注意力和schatten-p范数的息肉分割网络。其中,轴向多重注意力模块利用轴向注意力补充图像中的远程上下文关系,同时补充对边缘、背景信息的关注以实现特征互补,在注意全局特征的同时加强对局部细节特征的捕捉;利用矩阵奇异值和矩阵隐含信息的关联性,引入schatten-p范数作约束,从矩阵角度分析数据,辅助模型辨别前景和背景。通过设置大量实验,证明了本文提出方法的有效性,并且MASNet在Kvasir-SEG数据集上对比不同的方法,取得了较好的分割结果。

冰下非高斯噪声下的范数约束波束形成方法

为解决冰下环境中噪声模型失配导致方位估计误差较大的问题,提出了一种基于范数约束的波束形成方法。该方法通过对接收信号进行范数约束来优化数据协方差矩阵,克服非高斯噪声带来的模型失配问题,提升方位估计的准确率。信号范数约束的性能分析表明,范数约束可有效抑制非高斯噪声。仿真及试验结果表明,在冰下环境中对接收信号进行范数约束后再实施波束形成可有效提高方位估计结果的准确度和稳定性。

基于L1+L2混合范数频域三维重力场反演方法

三维重力反演被广泛应用于矿产资源勘探和深部密度结构研究,然而传统空间域三维重力场反演方法存在着深度分辨率低、多解性强和计算效率低的问题,影响了地质解释的准确性和可信度.本文针对上述不足,提出基于混合范数正则化约束的频域三维重力场反演方法.首先构建基于深度加权和L1+L2混合范数的模型目标函数.并在反演迭代过程中,采用频域三维重力场正演方法更新模型,将传统空间域三维重力场反演中稠密雅可比矩阵的存储和计算等问题转化为频域正演,大幅度降低内存占用.此外使用高精度高斯型数值积分代替传统快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)算法中的矩形积分,以保证频域正演方法的计算精度.模型试验表明,相比于传统空间域基于L2范数光滑约束反演方法以及基于L1范数聚焦反演方法,本文反演方法能有效降低三维重力反演的"趋肤效应"和拖尾现象,能恢复出更复杂地质模型,且反演结果更接近真实模型.最后将该方法应用到加拿大魁北克省诺兰达市的Mobrun硫化物矿体三维密度成像,结果显示该矿体深度范围约15~170 m,与前人钻井数据所得深度范围一致,证明了方法的有效性.

应用L_(p)拟范数稀疏约束的纵横波速比直接反演

纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文中提出了一种新的广义弹性阻抗方程,再进一步推导出一个与纵横波速比、纵波速度、密度相关的纵波反射系数近似方程。为了得到精度较高的反演结果,基于推导出的反射系数近似方程,提出一种基于Lp拟范数稀疏约束的叠前地震反演方法,并通过交替方向乘子算法求解。将提出的直接反演方法应用于理论模型和实际数据,并与间接反演方法相对比,结果表明该直接反演方法的反演结果精度较高,对含气储层的边界刻画更清晰。

基于L_(1/2)范数的非局部PCA泊松噪声图像恢复改进算法

为增强NLSPCA(非局部稀疏主成分分析)算法对去除图像泊松噪声性能,提高图像块聚类精确度,增大字典下的表示系数稀疏性,改善恢复图像易模糊等问题,提出基于L_(1/2)范数的非局部PCA泊松噪声图像恢复改进算法(L_(1/2)-NLSPCA)。新算法首先对图像分割成重叠块;其次采用设计的自适应Bregman K-means算法对分割的图像块聚类;最后使用PCA构建基于L_(1/2)范数的非局部字典下的稀疏表示系数,对聚类后的图像块分组进行去噪重构。实验结果表明,L_(1/2)-NLSPCA算法与基准算法相比峰值信噪比(PSNR)提高了0.52~2.57 dB,在视觉上纹理细节更清晰。

基于L1范数自适应匹配滤波的重叠超声信号分离研究

在使用低频超声TOF技术对大厚度多层复合介质测厚时,超声反射回波之间容易出现有效回波和近表面干扰波重叠现象且难以分离,从而影响TOF的测量精度。针对此类问题,提出了基于L1范数的自适应匹配方法,基于时空域中近表面干扰表现出规律一致性,而有效回波则展现出推移特性的不同特征,在时空域对采集的超声阵列信号进行自适应匹配处理,实现有效回波和近表面干扰波的分离,从而增强有效回波的分辨率。仿真数据处理结果证明了所提方法的有效性,信噪比提高了3 dB。实验结果表明,该方法能高效解决重叠超声信号分离的问题,在固体火箭发动机测厚场景中展现出广阔的应用前景。

基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

光谱变化中基于Schatten-0范数正则化的高光谱和多光谱图像融合

高光谱和多光谱图像融合旨在获取同时具有高空间分辨率和高光谱分辨率的高质量图像。然而,针对光谱变化中的高光谱和多光谱图像融合问题,全变分正则化方法仅仅是在空间梯度域对图像局部特性信息进行建模,没有考虑高光谱图像光谱信息间的高阶相关性。针对上述问题,通过引入Schatten-0正则项,实现对光谱信息高阶相关性的建模,提出基于Schatten-0范数正则化的高光谱和多光谱图像融合方法。采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解光谱变化中的融合问题。其中,Schatten-0正则项对应的子问题采用硬阈值迭代收缩算法求解。仿真实验验证了所提方法的可行性和有效性。可为更具有实际价值、更一般化的高光谱和多光谱图像融合应用提供理论与技术支撑。

最小范数约束的改进MVDR波束形成算法

针对传统的最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成方法,难以有效均衡和同时优化干扰和噪声抑制的问题,提出一种基于最小范数解的改进算法。通过对阵列接收信号的自相关阵进行特征分解,取大特征值减去噪声功率及大特征值对应特征向量,构建线性约束方程的最小范数解,代替MVDR算法中的自相关阵的逆的形式形成加权系数,其中噪声功率由小特征值的平均值估计,获得的权系数对应于线性约束条件下的最小范数解。仿真分析表明,该算法能够有效地在干扰位置处形成零陷,利于后续在时间维的噪声滤波处理,较之于MVDR等算法有更好的干扰和噪声抑制性能。

基于三维原子范数的机载MIMO雷达STAP算法

针对机载多输入多输出(MIMO)雷达空时自适应处理(STAP)使用稀疏恢复技术时存在的格点失配问题,提出了一种基于三维原子范数的机载MIMO雷达STAP算法。该方法利用杂波空时谱在角度-多普勒域上固有的稀疏性,根据低秩矩阵恢复理论构造了基于三维连续原子集的MIMO雷达杂波信号稀疏恢复模型,避免了稀疏恢复中的格点失配问题,实现了杂波空时谱的高分辨率估计,有效提高了机载MIMO雷达STAP杂波抑制性能。仿真实验表明,本文方法在存在格点失配情况下的MIMO雷达STAP处理性能优于已有的基于字典网格的稀疏恢复方法和二维原子范数方法。

四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.