一种具有多对称同质吸引子的四维混沌系统的超级多稳定性研究

该文在一个经典3维混沌系统的基础上提出一个新的具有超级多稳定性的4维混沌系统。新系统具有一个线平衡点,可以产生无限多对称的同质吸引子。通过相轨图和庞加莱截面等方法分析了系统的混沌特性。重点利用相轨图、分岔图和Lyapunov指数谱等方法分析了初始条件对系统超级多稳定性的影响,分析表明该系统具有很大的初值变化范围,除零点外恒定的Lyapunov指数谱,中心对称的离散分岔图。进一步地,该文研究了系统初值对称性与吸引子对称性的关系,不同于现有混沌系统中的对称吸引子,该系统可以产生无限多对称的同质吸引子。最后,利用电路仿真软件搭建模拟电路捕捉该系统的混沌吸引子,其结果验证了数值仿真的正确性。