A命题的系统

直言命题可以归结为A、E、I、O四种基本类型。A命题就是全称肯定命题,在日常语言中可以表达为"所有X是Y"。A-命题可以推广成An-命题。全体有效的An-命题将形成一个系统An。在文献[1]中,莫斯给出了A0和A1的公理系统,并分别证明了它们的完全性。另将给出An的公理系统并证明它的完全性,从而统一了A0和A1的处理并推广了莫斯的结果。